一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、设集合，则（ ）06|2xxxM31|xxN NMA、 B、 C、 D、)2 , 1 2 , 1 3 , 2(3 , 22、设复数是虚数单位） ，那么点在（ ）iRbabiaii,()1 (212),(baPA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知等差数列中，则的值是（ ） na1697 aa14a12aA、15 B、30 C、31 D、64 4、下列命题中： 若为两个命题，则 “且为真”是“或为真”的必要不充分qp,pqpq 条件；若为：，则为：；p02,2xxRxp02,2xxRx命题“”的否命题是“” ；032,2xxRx032,2xxRx命题“若，则”的逆否命题是“若，则” ；pqpq 其中正确结论的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、45、已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实yx, myxxyy 121 yxz数等于m （ ） A、7 B、5 C、4 D、36、在中，角的对边分别为，ABCCBA、cba、133Aba，则（ ）cA、 B、 C、 D、13 37、设，则（ ）31)4sin(2sinA、 B、 C、 D、97-91-91 978、已知，则与夹角的余弦值为（ ）2|a3|b6|23| baabA、 B、 C、 D、53 5341419、设，则满足的的取值范围是（ ） 1,log11,2)(21xxxxfx 2)(xfxA、 B、 C、 D、2 , 12 , 0), 1 ), 0 10、若函数的最大值为 4，最小值为 0，最小正周期为，mxAy)sin(2直线是其图像的一条对称轴，则它的一个解析式是（ ）3xA、 B、2)64sin(2xy2)34sin(2xyC、 D、2)32sin(2xy)64sin(4xy11、已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的p14 xeyp取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、)4, 0)2,443,2(),4312、对实数和，定义运算“”：，设函数ab 1,1, babbaaba，若函数的图像与 x 轴恰有两个公共Rxxxxxf),()2()(22cxfy)(点，则实数 c 的取值范围是（ ）A、 B、)23, 1( 2,(),41()41, 1(C、 D、)43, 1( 2,(),41()43, 1(二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 dxx 2sin22 014、设,则将由小到大排列为4 . 3log25a6.3log45b3.0log3)51(ccba、15、若函数的图像在点处的切线与轴交点的横坐)0()(2xxxf)(,(kkafapx标为，且，则 )(* 1Nkak161a531aaa16、已知，若在上恒成立，则实数的 0, 230, 2)(2xxxxxfaxxf | )(| 1 , 1xa取值范围是 三、解答题（本大题共 6 小题，总分 70 分，解答题应写出文字说明，证明过程 或演算步骤） 17、 （本小题满分 10 分）在中，角所对的边分别为，ABCCBA、cba、且，31cosA（I）求的值； （II）若，求的最大值；ACB2cos2sin23abc18、 （本题满分 12 分） ，已知数列的前项和为 nannnSn202（I）求证；数列为等差数列； （II）设是首项为 1，公比为 3 的 nannab 等比数列，求数列的通项公式及其前项和； nbnnT19、 （本小题满分为 12 分）已知向量，定)cos2 ,cos3(),cos,sin2(xxbxxa义函数。1)(baxf（I）求函数的单调递增区间；)(xf（II）求函数在上的值域；)(xf2413,12x20、 （本小题满分为 12 分）如图，是海面上位于东西方向相距BA、海里的两个观测点，现位于点北偏东，B 点北偏西的 D 点有）（335A4560一艘轮船发出求救信号，位于 B 点南偏西且与 B 点相距海里的 C 点救60320援船立即前往营救，其航行速度为 30 海里/小时，该救援船到达 D 点需要多长 时间？21、 （本小题满分 12 分）已知函数.Raxaxxf,2ln)(（I）若函数 f(x)在上是增函数，求实数 a 的取值范围；，2（II）若函数在上的最小值为 3，求实数 a 的值.)(xfe，122. （本小题满分 12 分）已知数列的前 n 项和为 Sn，函数 na（其中 p、q 均为常数，且 pq0） ，当 x=a1时，qqxxqppxxf23)(21 31)(函数 f(x)取得极小值. 点（n,2Sn）()均在函数 y=2px2-qx+q- f (x)的图像上，*Nn（其中 f (x)是函数 f(x)的导函数） 。(I). 求的值. (II). 求数列的通项公式.1a na(III)记，若，求数列的前 n 项和.n nnqab 21qnbnT