一、选择题：本大题共 10 小题，共 40 分。1. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40 个。命中个数的 茎叶图如下，则下面结论中错误的一个是（ ）A. 甲的极差是 29 B. 乙的众数是 21 C. 甲罚球命中率比乙高 D. 甲的中位数是 24 2. 经过圆的圆心 C，且与直线垂直的直线方程是 （ 0222yxx0 yx）A. B. C. D. 01 yx01 yx01 yx01 yx3. 已知命题 p：xR，使 sinx=；命题 q：xR，都有 x2+x+10。给出下列结论：25命题“qp ”是真命题；命题“qp ”是真命题； 命题“qp”是假命题； 命题“qp”是假命题。其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（ ）2255xky(0,2)kA. B. C. D. 2525115. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ）SA. B. C. D. 21 231 36. 若动圆 M 和定圆内切，且和定圆外切，22 1:(4)64Cxy22 2:(4)4Cxy则动圆圆心 M 的轨迹方程为（ ）A. B. C. D. 22 1259xy22 1259yx22 12516xy22 12516yx7. 下列命题错误错误的是 （ ）A. 命题“若”的逆否命题为“若”；2320,1xxx则21,320xxx则B. 若命题；22 000:,10,:,10pxR xxpxR xx 则C. 若为假命题，则均为假命题；pq, p qD. “”是“”的充分不必要条件。2x 2320xx8. 设有一个正方形网格，每个小正方形的边长为 4，用直径等于 1 的硬币投掷到此网格上，硬币下落后与网格线没有公共点的概率为（ ）A. B. C. D.41 43 169 167二、填空题：本大题共 6 小题，共 30 分。9. 为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校 100 名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如下图所示。根据此图，估计该校 2000 名高中男生中体重大于 70 公斤的人数大约为 。10. 某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为 31，则a等于 。x11. 已知直线与圆相交于 A，B 两点，则 3450xy22:4O xyOBOA。12. 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人担任世博会志愿者，所选 3 人中至少有 1 名女生 的概率为_。13. 已知命题：“”为假命题，则实数的取值范围是 ,4210xxxRa a。14. 下列命题：命题“事件 A 与 B 互斥”是“事件 A 与 B 对立”的必要不充分条件；“am2bm”是“ab”的充分不必要条件；“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；在中， “”是“三个角成等差数列”的充要条件；ABC60BCBA,若、，则的边上的中线方程为。(2,3)A(0,0)B(4,0)CABCBC2 (3)xy其中判断错误的有_（填序号） 。三、解答题：本大题共 4 小题，共 50 分。15. 随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量他们的身高（单位：cm） ，获得身高 数据的茎叶图如图所示。 （1）计算甲班的平均身高和样本标准差； （2）现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 170cm 的同学，求两人中至少 有一人身高不低于 178cm 的同学被抽中的概率。16. 已知点和直线 ：。(2,3)Al0y2x（1）求点关于直线 的对称点的坐标；AlB（2）求经过点和点，且与直线 的相交弦长为的圆的方程。AB01yx2217. 掷骰子两次，和分别是第一次和第二次所出现的点数。试就方程组，ab322axbyxy 回答以下问题： （1）求方程组有唯一解的概率； （2）求，均为正实数的解的概率。xy18. 设平面内与两个定点，的距离之和等于 4 的点的轨迹为，轨1(3 0)F ，2( 3 0)F，C迹与轴的正半轴交于点，且与轴的正半轴交于点，直线与线段CxAyB)0(kkxy相交于点 D，且与轨迹相交于 E、F 两点。ABC （1）求轨迹的方程；C（2）若点为线段的中点，求的值；DABDE DF （3）求四边形面积的最大值。AEBF