20112011 届野寨中学、岳西中学届野寨中学、岳西中学高三联考高三联考数学（文科）试题数学（文科）试题命题人：涂顺安审题人：储少华一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. . 在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的项中，只有一项是符合题意要求的. .1.设集合 A、B 是全集的两个子集，则是的（）UAB UC ABUA充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件2. 已知 z 是纯虚数,是实数,那么 z 等于（ ）2 1 iz - A2i Bi C-i D-2i 3.若,则的值为（）.k.s.5.u.c.o.m 3sincos021 cossin2A. B. C. D. .o.m 10 35 32 324.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所sinyxxR3得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示1 2 的函数是（ ）A.， B.，sin(2)3yxxRsin()26xyxRC.， D.，sin(2)3yxxRsin(2)32yxxR5.等差数列中,其前 n 项和,则 n 等于（ ）na1351,14aaa=+=100nS= A9 B10 C11 D126.已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ）2 3ln4xyx=-1 2A3 B2 C1 D1 27.在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为( ) 1|31 xyxyA B C D223 23 2 28.已知双曲线 C:,以 C 的右焦点为圆心且与 C 的渐近线相()222210,0xyabab-=切的圆的半径是()A B C Dab22ab+ab9.圆关于直线对称的圆的方程是()22210xyx+-=230xy-+=A B 221(3)(2)2xy+-=221(3)(2)2xy-+=C D22(3)(2)2xy+-=22(3)(2)2xy-+=10.已知,点 C 在内,且,设0, 3| , 1|OBOAOBOAAOB030AOC,则等于（ ）),(RnmOBnOAmOCm nA B3 C D 1 33 33二、填写题：本大题共二、填写题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分. . 把答案填在答题卡相应把答案填在答题卡相应位置位置. .11.命题“若，则”的否命题为 。ab221ab12使成立的的取值范围是 。 1)(log2xxx13已知直线与抛物线相切，则 。10xy-=2yax=a=14ABC的内角A,B,C的对边为，若，则 。 , ,a b c02,6,120cbB=a=15已知是等比数列，则等于 na2512,4aa=13221nnaaaaaa。三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分。解答应写出文字说明、证明过程或演分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤. . 16 （本小题满分 12 分）已知函数求：2( )1 2sin ()2sin()cos()888f xxxx （I）函数的最小正周期；( )f x（II）函数的单调增区间。( )f x17 （本题满分 12 分）已知函数，且是32( )3(0)f xxaxbxc b=+bxxb-或( )0f x0,只能 x=,于是 y=.23 23 235点 P 的坐标是(,)23 235(2) 直线 AP 的方程是 xy+6=0. 设点 M(m,0),则 M 到直线 AP 的距离是.326mABPxMFyO于是=,又6m6,解得 m=2.26m 6m-椭圆上的点(x,y)到点 M 的距离 d 有d2=(x2)2+y2=x4x2+4+20x2=(x)2+15,95 94 29由于6x6, 当 x=时,d 取得最小值.291520.解：（1）因为，112,2txx=+-221112xt-=-所以21( ),2,22h tatta t=+-（2）直线是抛物线的对称轴，又1ta= -21( ),2,22h tatta t=+-0a -=- - - 21.解：（1）为线段AB的中点，又，1P111 22OPOAOB=+uu u ruuu ruuu r111OPa OAbOB=+uu u ruuu ruuu r且不共线，由平面向量的基本定理知。,OA OBuu u r uuu r 111 2ab=（2）由，()(,)nnnnnnOPa OAb OB nNOPa b*=+=uu u ruuu u ruuu ruuu u r设的公差为d,的公比为 q，则由于互不相同，nanb123,nP P PPLd=0,q=1 所以不会同时成立。若d=0，则都在直线上；11231,2nnaaP P PP=L1 2x=若q=1，则都在直线上；11231,2nnbbP P PP=L1 2y=若d 0，且q 1，在同一直线上与123,nP P PPL111(,)nnnnnnPPaabb-=-uuuuuu u r始终共线111(,)nnnnnnP Paa bb+=-uuuuuuu r 1111()()()()nnnnnnnnaabbaabb-+-=-即，这与q 1 矛盾。11()()1nnnnbbbbq+-=-=所以d 0，且q 1，不可能在同一直线上。123,nP P PPL