第五章,远期和期货价格的确定,投资资产是众多投资者出于投资目的而持有的资产。（例如：股票，债券；黄金，白银） 条件：有相当多的投资者持有目的为投资消费资产是主要用于消费而持有的资产。（例如：黄铜，石油，猪肉）,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.2,5.1 投资资产与消费资产,指卖出你并不拥有的资产。你的经纪人从其他客户那里借入有价证券，然后按正常方式把证券在公开市场上卖出。,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.3,5.2 卖空(short selling),某个阶段你必须买回有价证券以平仓，这样这些证券能够还回借出证券客户的账户。卖空期间内，你必须将来自该证券的股息和其它资产收入交付给经纪人，经纪人再将之转到借出有价证券的客户的账户上。表5-1 卖空交易和正常股票买卖的损益,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.4,卖空,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.5,5.3 假设与符号,假如现有3个月后到期的不支付股利的股票的远期合约多头头寸：股价为US$401年期美元年利率(连续复利)为5%假设远期价格为US$43或者为US$39这里有套利机会吗?,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.6,5.4 不支付收益的证券,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.7,5.4 不支付收益的证券,F0 = S0erT这个方程使远期价格和任何一种不支付收益和储藏成本的投资资产的现货价格联系起来。 如： S0 = 40，r=0.05，T=0.25，则： F0 =40e0.05*0.25=$40.50,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.8,推广,零息证券(strip) Strips: Separate Trading of Registered Interests and Principal of SecuritiesJoseph Jett的交易策略，买入Strip并将其在远期市场上卖出公司确认其交易利润为1亿美元。实际上是损失的。,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.9,业界实例5-1 Kidder Peabody,例： 若附息票债券现价900美元，4个月后将支付40美元利息，远期合约还有9个月到期。假设4个月和9个月的连续复利无风险利率为年3%和年4%。 假设该债券的远期价格分别为910美元和870美元 问：有无套利机会？,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.10,5.5 支付已知现金收益的证券,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.11,5.5 支付已知现金收益的证券,F0 = (S0 I )erT I为收益的当前价值(现值),2017/10/1,期权与期货基本原理,5.12,5.5 支付已知现金收益的证券,P81脚注：另一种证明思路,F0 = S0 e(rq )T q为合约期内资产的平均年收益率(连续复利),2017/10/1,期权与期货基本原理,5.13,5.6 支付已知红利收益率的证券,考虑策略：买入一单位现货资产并卖出一份远期合约，合约到期时刻T，约定价格F0 ，现货价格S0 ，则在T时刻，S0的终值必须等于F0。若q为合约期内资产的平均年收益率(连续复利) 则剔除该确定收益率后的到期价值为 S0e(r-q)T，未来现金流的价值为F0 , 故有：F0 S0e(r-q)T,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.14,5.6 支付已知红利收益率的证券,假如K-远期合约的执行价格， -远期合约今天的价值， F0-为之前签署的远期合约中标的资产的当前远期价格，T-现在距离远期合约到期的时间(年)，r-年连续复利率一份多头远期合约的价值为： (F0 K )erT 同理，一份空头远期合约的价值为： (K F0 )erT,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.15,5.7 远期合约的价值确定(valuation),例5-4(P82)：某不支付股利的股票的远期合约还有6个月到期，年无风险利率10%，股价25美元，执行价格24美元，则该远期合约的价值是多少？,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.16,远期合约的价值确定,解：本例中，S0=25，r=0.1,T=0.5,K=24,于是: F0 =25e0.1*0.5=26.28 f=(26.28-24)e-0.1*0.5=2.17,将远期合约价值公式中的远期价格F0 换成与即期价格S0 的关系可得（以多头为例）：不支付收益证券多头远期合约的价值： f= S0 KerT 支付已知现金收益的证券的多头远期合约价值： f=S0 -I KerT支付已知红利率q的证券的多头远期合约价值：f=S0 eqT KerT,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.17,远期合约的价值确定,期权与期货基本原理,5.18,业界实例5-2,期货交易员获利4000美元。远期合约交易员获利3900美元。是系统错误吗？,2017/10/1,补充：利率为常数时远期价格与期货价格相等的证明,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.19,5.8 远期 vs 期货价格,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.20,远期 vs 期货价格,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.21,远期 vs 期货价格,远期和期货价格经常被假定为是相同的。当利率不确定时在理论上两者有轻微差异。利率和资产价格间强烈的正面相关性暗示着期货价格比远期价格稍高。利率和资产价格间强烈的负面相关性暗示着远期价格比期货价格稍高。,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.22,远期 vs 期货价格,股票指数通常被看作是支付股利的投资资产的价格未来价格和即期价格相关，因此：F0 = S0 e(rq )T q是通过指数表示的资产组合的股息收益率,2017/10/1,期权与期货基本原理,5.23,5.9 股指期货的价格,期权与期货基本原理,5.24,业界实例5-3,指数的变化必须与期货交易资产价值的变化相一致。日经指数视为一种美元数值，不表示一种投资资产。交叉货币度量衍生产品(quanto),2017/10/1,当F0S0e(r-q)T时，套利者卖出股指期货合约，买入构成指数的股票组合的现货。当F0y，期货价格随到期日的增加而上升，空头应尽早交割；若cr ，F0 E (ST )负的系统风险，则k E (ST )现货溢价(normal backwardation)、期货溢价(contango),2017/10/1,期权与期货基本原理,5.39,期货价格和预期将来即期价格,