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第七讲: 操作探索型概念解读 考题解析【概念解读】操作型问题是指通过动手测量、作图(象)、取 值、计算等实验,猜想获得数学结论的探索研究性活 动,这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科 学研究形式,需要动手操作、合情猜想和验证,不但 有助于实践能力和创新能力的培养,更有助于养成实 验研究的习惯,符合新课程标准特别强调的发现式学 习、探究式学习和研究式学习,鼓励学生进行“微科研” 活动,提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动 ,培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯,切实 提高学生的动手能力、实践能力的指导思想。因此。 实验操作问题将成为今后中考的热点题型。【概念解读】题型1 动手问题 此类题目考查学生动手操作能力,它包括裁剪、折叠 、拼图,它既考查学生的动手能力,又考查学生的想 象能力,往往与面积、对称性质联系在一起。 题型2 证明问题 动手操作的证明问题,既体现此类题型的动手能力, 又能利用几何图形的性质进行全等、 相似等证明。 题型3 探索性问题 此类题目常涉及到画图、测量、猜想证明、归纳等问 题,它与初中代数、几何均有联系。此类题目对于考 查学生注重知识形成的过程,领会研究问题的方法有 一定的作用,也符合新课改的教育理念。 【考题解析】例1将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形 小洞后展开铺平,得到的图形是( C )(第1题) (第2题)例2把一张长方形的纸片按如图所示的方式折 叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在BM或 BM的延长线上,那么EMF的度数是( B )A85 B90 C95 D100【考题解析】 例(2007绵阳市)当身边没有量角器时,怎样得到 一些特定度数的角呢?动手操作有时可以解“燃眉 之急”如图,已知矩形ABCD,我们按如下步骤操 作可以得到一个特定的角:(1)以点A所在直线为 折痕,折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于E ;(2)将纸片展平后,再一次折叠纸片,以E所在 直线为折痕,使点A落在BC上,折痕EF交AD于F则 AFE =( B ) A60 B67.5 C72 D75ABCD【重点讲解】 例(2007内江)把一张正方形纸片按如图(3)对折 两次后,再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应 为( C )例.(2006年湖南省郴州)如图,将一副七巧板 拼成一只小动物,则.AOB 135 图(3 )A B C D AOB【考题解析】 例(2007浙江省)如图1,小明将一张矩形纸片沿对角 线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的 斜边长为10cm,较小锐角为30,再将这两张三角纸 片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上 ,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)(图1) (图2) (图3)学以致用学以致用【考题解析】(2)将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30 到图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的 长度; (3)将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置 ,AB1交DE于点H,请证明:AHDH(图4) (图5) (图6) 解:(1)图形平移的距离就是线段BC的长. 又在RtABC中,斜边长为10cm,BAC=30, BC=5cm,平移的距离为5cm学以致用学以致用【考题解析】(2) , ,D=30 在RtEFD中,ED=10 cm,FD= (3)AHE与 中, FD=FA, , 即. 又 , (AAS) AH=DH学以致用学以致用作业作业1、基础练习。 2、提高练习。
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