低速空气动力学理论与计算第六章：低速翼型1本章主要内容1翼型的几何参数翼型族层流翼型2翼型的低速绕流流动特征3翼型的气动特性4薄翼理论及其气动特性公式5层流翼型的设计6翼型的失速：前缘分离、后缘分离2引言本章研究二维翼型的气动力特征和基本计算方 法研究对象是低速薄翼3翼型的几何参数翼型：低速翼型顺来流切得到翼型关键几何点：前缘点：最前面的点后缘点：尖点几何弦：前后缘的连线弦长b：前缘至后缘的距离， 或前后缘的投影距离一般翼型的上下表面曲线表 示为弦线相对坐标的函数翼型的厚度 习惯：翼型上的一切尺寸都 是对弦长而言的相对值4翼型族翼型族：美国NACA、英国RAE、德国Gottingen、苏联 对翼型进行了系统研究，如果翼型不太厚，翼 型的厚度和弯度的作用可以分开考虑5翼型族：NACA四位确定了翼型最合理的厚度分布这个式子给出的最大厚度在30%弦长处，c 值不同代表不同厚度翼型的上下表面坐标 值。前缘半径6翼型族：NACA四位四位翼型的中弧线取为两段抛物线，在中 弧线的最高点二者相切中弧线的方程式（f是中弧线最高点坐标，p 是最高点的弦向位置）7翼型族：NACA四位一个有弯度的翼型要画上下翼面的坐标，等于 把给定的厚度附在中弧线两侧其中是中弧线在弦向位置x处的切线的斜角。前缘半径的圆心位于中弧 线0.05弦点的切线上，其至前缘点的距离当然等于前缘半径8翼型族：NACA四位中弧线最高点的高度f（弯度）和该点的弦向 位置都是人为规定的。给f和p以及厚度c以一系列的值就得到一个翼 型族，四位数的表达形式是第一位代表f，是弦长的百分数；第二位代表p，是弦长的十分数；最后两位代表 厚度，是弦长的百分数 例：NACA0006；NACA2415真实的NACA四位数翼型中，有6%8%9%10%12%15%18%21%24%几种厚度， 0%1%2%三种弯度，中弧线都在40%处9翼型族：NACA五位厚度分布公式同于四位翼型族。与四位翼型不同的是中弧线：实验研究表明，中弧线的最高点的弦向位置离 开弦线中点，无论前移和后移，对于提高翼型 最大升力系数有益。后移产生很大俯仰力矩，无法用；前移太多， 原四位翼型族的中弧线不合适必须采用另外的中弧线10翼型族：NACA五位NACA五位翼型族 中弧线的特点：曲率从前缘起向后 逐步减小，到了略 过最高点之后，曲 率降为0，此后直到 后缘一直为0（翼型 后半段是直线）中弧线方程m随p变化，k1也随 p变化11翼型族：NACA五位五位数码的意义：第一位表示弯度，但不是一个直接的几何参数，而 是通过设计的升力系数来表达，这个数乘以1.5等 于设计升力系数的十倍第二三两位数以弦长的百分数表示2p第四五位仍旧是百分数厚度例：NACA23012，升力系数0.3，最高点弦向15%，厚度12%；有现成 实验数据的五位翼型都是230，设计升力系数0.3，最高点15%， 厚度有12%，15%，21%，24%12翼型族：NACA五位改型的五位翼型：使翼型俯仰力矩为0第三位数不用0，用1，如，NACA23112与NACA23012的区别在于后段 上翘的中弧线另一种改型（对四位和五位都有改型）：改变 前缘半径和最大厚度的弦向位置，四位或五位 数字后再添加两位数字第一个数字表示前缘半径的大小，6表示正常半径 ，0表示尖前缘。当第一个数字I（8）时，前缘 半径第二个数字表示最大厚度的位置，弦长的十分数 13翼型族例：NACA0012-64 vs NACA0012和NACA23012 -64 vs NACA23012最大厚度由30%移至40%，即整个厚度分布都有改动 ：14翼型族一共8个系数其中a1a2a3a4用四个条件去确定：最大厚度c 最大厚度位置前缘半径 最大厚度的曲率半径后四个系数最大厚度c 最大厚度位置后缘纵坐标 后缘角（此值依最大厚度的弦向位置而定）15层流翼型摩擦阻力决定于边界层内的流态湍流的摩阻比层流大好几倍从层流到湍流的转捩因素很复杂，但逆压梯度是一 个重要因素普通翼型逆压梯度大，气流经过经过最低压力点后 就减速了，翼型上表面气流所走的路程95%以上是 逆压梯度即使不发生分离，也很容易发生转捩，摩阻大大提 高翼型的研究目标之一：尽量使最低压强点向后移， 加长顺压梯度段的长度，减小逆压梯度段，减小湍 流摩阻16层流翼型根据上述研究目标得到的翼型族层流翼 型（今天仍旧是研究热点）NACA的层流翼型：NACA1，NACA2，NACA3，NACA4， NACA5，NACA6，NACA7几个系列层流翼型的厚度和中弧线分开设计，最大厚度 有0.35，0.4，0.45，0.5几种；中弧线按载荷 分布设计17层流翼型：NACA6用六位数字表示，附带一个对中弧线的说明例：NACA 65,3218，a=0.5第一个数代表6系列第二个数代表作为对称翼型使用在攻角为0时（此时翼型 只有厚度起作用），最低压强点在50%处（弦长的十分 数）之后的数字表示在设计升力上下的30%范围内翼面上仍 旧有有利的压强分布横杠之后的第一个数字是设计升力系数的十倍（设计升 力系数0.2，在-0.1至0.5之间仍旧存在有利压强分布）最后两位仍旧表示厚度a=0.5表示中弧线类型，如果没有此式表示荷载从头到尾 是常数18层流翼型：NACA7NACA6后来继续发展了不同厚度的翼型族， 记法非常复杂（暂无详细资料）NACA7，下翼面的层流段较上翼面的可能长 些。俯仰力矩小，设计的升力系数较大表示法，NACA 747A315第一个数字7系列第二三个数字是上下翼面从前缘起有利的压强分布 的长度（顺压梯度）最后三个数字与6系列相同A为不同中弧线的系列标志19层流翼型详细资料见NACA Rept.824翼型是机翼的基础，新型翼型的研究方向 包括：平顶式翼型尖峰式翼型超临界翼型亚临界翼型。20翼型的低速绕流图案一个二维翼型在原为静止的无限气体里突 然运动起来，最初的暂短时间内的流型 起动涡和附着涡21翼型的低速绕流图案起动后翼型匀速前进，从翼型上看流动是 一种定常流动，绕翼型的环量不变，整个 流型也不变翼型攻角为正时，驻点在下翼面，距离前 缘不远。攻角越小，距离前缘越近。22翼型的低速绕流图案流经驻点的流线 把来流分成两部 分：上翼面和下 翼面下翼面流动特点速度变化压强变化上翼面流动特点速度变化压强变化23NACA2412，7度攻角翼型的气动力特征翼型所受的力是上下表面作用的分布力之和表面力有两种：法向力压力切向力摩擦力定义：与远方来流相垂直的合力称为升力；与 远方来流相一致的合力称为阻力升力系数和阻力系数：24翼型的气动力特征航空计算中坐标系的基本约定（国标）25翼型的气动力特征关于升力的讨论：对于升力，完全是法向力合成的，切向力有没 有份？只要翼面在y轴上有投影面积，切向力乘以这个 面积就是一个y向的力，正攻角下，切向力大多 指向-y，即摩擦力应该提供一部分负升力，但 摩擦力比压力小很多，且攻角不大时翼型在y轴 投影面积很小，一般忽略摩擦力对升力的影响风洞实验中，天平测得的升力包含这一部分摩 擦力引起的升力26翼型的气动力特征关于阻力的讨论：如果气流没有分离，法向力在x方向上应该彼此对消（ 符合达朗贝尔佯谬）由于粘性作用，多少会有些分离，那么一部分阻力来 自于法向力在实际流动中一旦发生分离，气流不再继续减速，压 强也不继续回升，分离后的压强基本等于分离点的压 强分离越早，分离区的压强越低，这就减小了翼型上应 有的推进压力，这样产生的阻力叫做压差阻力压差阻力在总阻力中占的比重随股价增大而增大，在 最小阻力的攻角下，总阻力中压差阻力所占的比重很 小。攻角加大，总阻力上升，先是缓慢上升，后来急 剧上升。增大部分主要来自于压差阻力。27翼型的气动力特征升力的确定：来自于作用在 上下翼面的压 力。把每一小 块翼面上的压 力投影到来流 的垂直面上， 合成就是升力升力的分布：作上下翼面的 压力分布曲线 图（注意习惯 画法）28上下翼面的压强曲线之间的距离代表产生升力的有效压强 ，整个翼型的升力系数：翼型的气动力特征压力中心翼面的分布压力合成升力，这个合力和翼弦的交点称为压 力中心压力中心的位置与一名上压力分布的情况有关：攻角增大（未分离），上翼面吸力和下一秒的压力都增加，压力中 心前移气动中心一个平面力系可以合成作用在某个指定点的一个力和一个 力矩俯仰力矩，力矩的作用点称为气动中心或焦点。气动中心的取法：等效（攻角不管大小，每次都把力系对 此点取矩，得到的俯仰力矩一样大）；平均在25%弦长处攻角增大，升力增大，压力中心前移，压力中心至气动中心的距离 缩短，力乘力臂可以保持不变 29翼型的气动力特征气动中心的理论位置：对于薄翼，1/4弦长位置，实验数据略有出入对于普通翼型：0.230.24对于层流翼型：0.260.27俯仰力矩系数：注意：对z轴取矩30翼型的气动力特征翼型的气动特性的曲线表示：以攻角为自变量的曲线有三条：升力系数随攻角阻力系数随攻角俯仰力矩系数随攻角以升力系数为自变量的曲线有两条：阻力系数随升力系数极曲线俯仰力矩系数随升力系数31翼型的气动力特征：NACA23012 Re=6million32翼型的气动力特征：NACA631-212 Re=6million33翼型的气动力特征关于曲线的说明：升力系数随攻角曲线在一定范围内是直线，斜 率为理论上薄翼的斜率等于2*1/弧度，约为 0.10965*1/度，实验值略小，其原因在于气流的 粘性；34翼型的气动力特征有正攻角时上下翼面的的边界层位移厚度不一样 ，其效果等于改变翼型的中弧线和后缘位置，从 而改小了有效的攻角。这个斜率很重要，飞机设计中往往按照攻角计算升力35翼型的气动力特征有弯度翼型的曲线特征：36翼型的气动力特征失速失速的出现是因为翼型上表面的气流有了明显 的分离，粘性在其中起着重要的作用。与粘性有关即与Re有关，一般Re越大，失速 发生越迟，最大升力系数也越大。翼型光洁度影响也很大37翼型的气动力特征俯仰力矩曲线：失速攻角前基本为直线实际气动中心和25%弦长位置38翼型的气动力特征阻力曲线最小阻力系数层流翼型的困难39薄翼理论近现代低速飞机的机翼一般满足薄翼的几 何条件，所谓薄翼是指弦向长度远大于厚 度（一般大于10：1）根据薄翼的特征和流体基本假设，提出薄 翼理论，可以获得很多定性和具有指导意 义的结论40薄翼理论薄翼理论的基本假设：来流是位势流动飞行攻角较小（-416之间，失速之前，假 设为无分离流动）翼型很薄弯度不大厚度和弯度可以分开考虑（各自与主要气动参数的关 系）小扰动假设扰动速度也满足拉普拉斯方程， 存在扰动速度位势41薄翼理论薄翼理论的求解思路：分离出翼型厚度，只考虑弯度和来流攻角的影响建立扰动速度位势方程和翼型边界条件翼型边界条件是理论的核心，只考虑翼型中弧线 的几何形状，气动参数仅与中弧线几何形状有关具体操作：用涡层代替中弧线（类似前面讲过的 鳞片布源法），涡强度由翼型物面流线条件决定确定涡强分布后，即可求得翼型总的环量，升 力、升力系数、俯仰力矩系数等。42薄翼理论薄翼理论示意图坐标设置扰动速度位势物面流线弯度与厚度的分离涡层的假设中弧线、弦线、对称翼型、弯度43薄翼理论薄翼理论的推导待定的涡强分布满足的条件边界条件诱导速度涡强分布满足的方程积分微分方程的解法（求解比较繁琐）44薄翼理论的气动力公式总环量升力升力系数俯仰力矩力矩系数45薄翼理论的气动力公式气动力