0264 概率论一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后 3 3 位）位） （共五个小题，（共五个小题，每小题每小题 1010 分，满分分，满分 5050 分）：分）：1、一部五卷的文集，按任意次序放到书架上，求 ：（1） “第一卷出现在旁边”的概率；（2） “第 一卷及第五卷出现在旁边”的概率.2、设随机变量 X 的概率密度为)0, 0(, 100)(kbxkxxpb其他且，求 k、b 的值。750.)(XE3、 ，求. 41AP 51BP31BAPBAP=53/604、一机器生产的某型号螺栓长度为（单位：cm）服从正态分布，按规定螺栓长度)06. 0 ,05.10(2N在范围内为合格，（1）求一螺栓不合格的概率；（2）现抽取了这台机器生产的三个螺12. 005.10 栓，求它们均合格的概率。5、设二维随机变量 具有联合概率密度为),(，他 他他 他xyxxAyxf3210 0,),(求：（1）常数；（2） 。 )(2P二、二、 （1515分）分）设连续型随机变量的分布函数为22001sin0 )(xxxxAxF求（1）常数 A，并求的密度函数；（2）；（3）的密度函数。)6(P2三、（1515 分）分）设的联合密度函数为,他 他他 他01 042xyxxyxp,（1） 求的边际密度函数；（2）是否相互独立？为什么？（3）求条件密度函数,)(yxp四、四、（10 分）分）设随机变量服从参数为的泊松分布，即，0210.,!)(kekkPk（1） 求出的特征函数；（2）利用的特征函数证明：.)(tE五、五、（1010 分）分）某计算机系统有 120 个终端，每个终端有 10% 时间在使用，若各个终端使用与否是相互独立的，利用中心极限定理求出有 15 个或更多终端在使用的概率。