第五节 霍尔效应和磁致电阻效应本节主要内容：一、霍尔效应二、磁致电阻效应霍尔效应示意图洛伦兹力电场力电子运动方向当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在 垂直于电流和磁场方向,该导体两侧产生电势 差.这一现象称为霍尔效应一、霍尔效应 前面我们曾推导了自由电子在外场下的动力学 方程，得到：1.5 霍尔效应和磁致电阻效应经典的特鲁德-洛仑兹模型对于金属霍尔效应 的解释也相当成功,但是对于磁致电阻效应则无 法解释.下面我们依据动力学方程进行讨论.在电场和磁场共同作用下,电子受力为：电子的动力学方程变为：假定磁场B平行于z轴,电场E与B垂直,位于xy平面 考虑在稳态情形下所以，动力学方程变为： 是电子的动量 将方程写成分量形式整理得 电流密度 所以：利用 整理方程 方程两边同时乘以0则变为 令称为回旋频率(cyclotron frequency)Jy = 0时的电场Ey称为霍尔电场，把Jy = 0代入 方程组，得：可以理解为与电子所受洛伦兹力 相平衡的电场按照霍尔系数的定义得可见,霍尔系数仅依赖于自由电子气体的电子 密度n 。由此，我们可以通过测量霍尔系数来检 验金属自由电子气体模型的正确性实验发现上述理论对于一价碱金属符合较好 ，许多二、三价金属，偏离很多，而且符号也不 对。表明自由电子气体模型的局限性。二、磁致电阻效应说明：磁阻与磁致电阻二者物理概念不同，不应混淆 。许多教材中命名为磁阻，这种叫法是不妥 的。因为，历史上磁阻是指磁动势与磁通量的 比值, 是为了与欧姆定律中的电阻相比较而在 磁路定律中命名的一个参量。磁阻Reluctance 我们这里的磁阻，实际上是磁致电阻，或称为磁 电阻。磁致电阻-Magnetoresistance 简写为MR见电磁学6.4.3磁动势正常的磁致电阻效应普遍存在于所有的磁性 和非磁性材料中，它源于磁场对电子的洛伦兹力 ，它导致载流子运动发生偏转或产生螺旋运动， 使电子碰撞几率增加，电阻升高，因而MR总是正 值。磁致电阻按照磁场和电流的方向分为3种：TrrJBJB|rJB平行 横向 垂直 教材中的磁电阻对应图示中的垂直磁电阻目前，人们研究的磁电阻效应大致可分为：2.巨磁电阻GMR-Giant Magnetoresistance磁性多层膜和颗粒膜特有3.庞磁电阻CMR-Colossal Magnetoresistance掺杂稀土氧化物在通有电流的金属或半导体上施加磁场时， 其电阻值将发生明显的变化，这种现象称为磁 致电阻效应，也称磁电阻效应。1.正常磁电阻OMR-Ordinary Magnetoresistance前面已讲4.隧道磁电阻TMR-Tunnel Magnetoresistance 有隧道节5.各向异性磁电阻AMR- Anisotropic Magnetoresistance 与技术磁化相联系对于我们教材中的垂直磁电阻情况，表示在 与电流垂直的磁场作用下，在电流方向电阻的 变化，也就是电阻率的变化由对于稳态，Jy=0为常数表明， 不发生变化,也就是电阻率的变化 为零。所以垂直磁电阻为零但是实验表明电阻率的变化一般不为零,有时还 很大.这进一步反映出自由电子模型的局限性 由动力学方程电子由于受洛伦兹力的作用，沿z方向将螺旋式前进。其轨迹在 xy平面上的投影为圆,角 频率为 这就是叫回旋频率(cyclotron frequency)的原因。实际上，电子运动时总受到散射(磁致电阻的产生)，当 时，电子走圆周的很小 部分既受到散射，然后重新开始。当磁场增大，使得 时，电子在相继的两次散射间可完成多次圆周运动。在能带论之后，我们会认识到这种运动是量子化的。而且这种现象是研究费米面的重 要手段。以上表明散射程度随磁场而变化，由此可以理解在与电流垂直的磁场作用下，在电 流方向电阻的变化原因