30.1.2.从部分看全体赵集镇一初中 九四班一、回顾：下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式?A、一锅水饺的味道B、旅客上飞机前的安全检查C、一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的质量情况E、“非典”期间，学校向上级主管部门汇报每 天的病情。（抽查） （普查） （抽查） （抽查）（普查）说说看想一想一个鱼缸里有多少条鱼，容易数 出来，可是，怎样知道一个池塘里有 多少条鱼呢？提问：一个办法是将池塘里的鱼统统捞 出来，逐条清点，但这样做不太现实， 那么能否找到其他办法呢？试 一 试这里有一个大布袋，里面装着许多白色乒 乓球。如果无法把所有的乒乓球都倒出来数 ，那么你们还有其他办法估计布袋中共有多 少个乒乓球吗？(1)先从布袋中取出一部分球，例如取10个 球，在每个球上做个记号，以示它们已经去取 出过。 (2)将这10个球全部放回布袋中，再将布袋中的球搅匀 ，然后第二次从布袋中取出一部分球，例如取15个， 检查这15个球中有几个是曾经被取出做过标记的，假 如说检查发现当中有2个是做过标记的.布袋中有标记的球的数目布袋中球的数目 第二次取出的球中有标记的球的数目第二次取出的球的数目 (3)计算：想一想一个鱼缸里有多少条鱼，容易数 出来，可是，怎样知道一个池塘里有 多少条鱼呢？提问：一个办法是将池塘里的鱼统统捞 出来，逐条清点，但这样做不太现实， 那么能否找到其他办法呢？假设第一次捕捞一网，一共捕到20条鱼，它们全被做上了 标记，第二次捕捞了三网，一共捕到54条鱼，其中的3条鱼身 上有标记，那么：池塘里鱼的数目 （条）类似这样从部分看全体的抽样调查方法了可以用来 估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋，估计一片森林 里有多少只野鹿，估计一片试验田里某种水稻的产量， 估计某种商品的销量等等，非常有用。因为抽样调查方法只考察总体中的 一部分样本，所以它具有调查的范围小 、节省时间和人力物力的优点。它的缺 点是不如普查得到的调查结果精确，它 得到的只是估计值，而且这个估计值是 否接近实际情况还取决于样本的大小以 及它的代表性等因素。抽 样调查 法的优 缺点是 什么？例1. 有的同学认为，要了解我们学校500名学生中 能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的 随机抽样的方法进行调查，但是，调查250名学生 反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后， 样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你 同意吗?为什么? 解：不同意上述说法通常情况下，样本越大，样 本的估计越接近总体的实际状况 评注：1.数学家已经证明，随机抽样方法是科学而且可靠的。 2.基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值， 但随着样本容量的增加，由样本得出的特性会接近总体的特性 。 解：不同意上述说法通常情况下，样本越大，样 本的估计越接近总体的实际状况 例2某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先 捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时 间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条 鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少 条鱼? 解： 设湖里大约有x条鱼，则 100：x20：200 x1000答：湖里大约有1000条鱼评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思 想方法和具体做法，另一 方面考察了学生应用数学 的能力，这也是中考命题的一个重要方向 判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并 说明理由： 1、一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上 每隔100包选取一包检查其质量；2、一手表厂欲了解611岁少年儿童戴手表的比例，周末 来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.试一试（合适。因为具有代表性。这是一种随机抽样方 法。统计学中称为等距抽样。）（不合适。因为不具有代表性。周末去业余艺术学校 学习的学生往往家庭的经济条件比较好，所以不具有代表性。） 3、为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和 软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有 的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学 生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率； 4、为调查一个省的环境污染情况，调查省会 城市的环境污染情况（合适。因为具有代表性。这是一种随机抽样的方法 。统计学中称为其为整群抽样。）（不合适。因为样本小，不具有代表性。如果这个省很大，各地 环境污染情况差异很大，那就不合适了。另外，省会城市的环境 污染情况还与该城市的支柱产业性质、环境保护立法执法的状况以及人们的环保意识等很多因素有关。）试一试动脑筋小结什么是随机抽样，如何从总体中随 机选取一些样本，通过对这些样本的研 究，可以反映总体中的特性。在做抽样调查时，所选取的样本应具有代表性，应避免遗漏某一群体，同时样本的容量要足够大，这样样本才能反映总体的特性，才能反映事物的本来面目。课时作业设计判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适 ，并说明理由：1.由于允许计算器进入中考考场，计算器有很广阔的 销售市场，某计算器生产商调查了省城市初中学生购 买计算器的情况，以此想知道全省初中学生购买计算 器的情况。 2.某个学校布置学生调查所在地区家庭用塑料袋购买 物品的情况，以此来说明环境污染问题。小明和他的 同学们一起调查了各自家庭以及周边家庭每天用塑料 袋购买物品的情况。例3.某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二 年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一 致，现随机抽取10名初二某班女生体检表(各班女生人数均 超过20人)，身高如下(单位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155(1) 求这10名学生的平均身高；(2) 问该校能否按要求组成花束队，试说明理由 解：(1) 这10名学生的平均身高： (2) 由于样本的众数为162厘米，从而可估计一个班级 至少有6名女同学的身高为162厘米从而可估计全校身 高为162厘米的女生数为：69=5448。所以该校能按 要求组成花束队。