期末复习二元一次方程组 21期末复习期末复习二元一次方程组（二元一次方程组（2）一、一、 数量的和、差、倍、分问题数量的和、差、倍、分问题1一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10m，它的周长是 132m，则宽和长分别为_ 2一批书分给一组学生，每人 6 本则少 6 本，每人 5 本则多 5 本，该组共有_名学生， 这批书共有_本 3某年级有学生 246 人，其中男生比女生人数的 2 倍少 3 人，求男、女生各有多少 人设女生人数为 x 人，男生人数为 y，则可列出方程组_4甲、乙两条绳共长 17m，如果甲绳减去，乙绳增加 1m，两条绳长相等，求甲、乙两1 5 条绳各长多少米若设甲绳长 x（m） ，乙绳长 y（m） ，则可列方程组（ ） A17171717 .111111115555xyxyxyxy BCDxyxyxxyxxy5已知长江比黄河长 836km，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km设长江、黄 河的长度分别为 x（km） ，y（km） ，则下列方程组符合题意的一组是（ ） A836836836836.561284651284651284561284xyxyyxyxBCDxyyxyxxy 古代问题古代问题 6古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空 ”那 么有_间房，有_位客人 7今有大、小盛米桶，5 个大桶加上 1 个小桶，可盛 3 斛米；1 个大桶加上 5 个小桶，可 盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用） 若设大桶盛 x 斛米，小桶 盛 y 斛米，则可列方程组为_ 8 希腊文集中有一些用童话形式写成的数学题比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经 被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋 怨自己驮的货物太重，压得受不了骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你 重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱 俩驮的才一样多 ”那么驴和骡子各驮几口袋货物？ 你能用方程组来解这个问题吗？9戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说： “我看到船上红、白两种帽子一样多 ”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的 2 倍” 请问：该船上男、女生各几人？10.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区 2006 年和 2007 年小学入学儿童人数之比为 8：7，且 2006年入学人数的 2 倍比 2007 年入学人数的 3 倍少 1 500人，某人估计 2008 年入学儿童人数将超过 2300 人，请你 通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势期末复习二元一次方程组 22二、行程问题二、行程问题 1甲、乙两人相距 45km，甲的速度是 7km/h，乙的速度为 3km/h，两人同时出发， （1）若 同向而行，甲追上乙需_h；（2）若相向而行，甲、乙需_h 相遇；（3）若 同向而行，乙先走 1h，甲再追乙，经过_h 甲可追上乙 2两人在 400m 的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每 32s 相遇一次，方向相同时每 3min 相遇一次，若设两人速度分别为 x（m/s）和 y（m/s） （xy） ，则由题意列出方程 组为_ 3A，B 两地相距 20km，甲从 A 地，乙从 B 地同时出发相向而行，经过 2h 相遇，相遇后， 甲立即返回 A 地，乙仍向 A 地前进，甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2km，则两人的速度 分别为_ 4一只船在一条河上的顺流速度是逆流速度的 3 倍，则这只船在静水中的速度与水流速度 之比为：_ 5已知某铁路桥长 800m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共 用 45s，整列火车完全在桥上的时间是 35s，求火车的速度和长度配套问题配套问题 6如图所示，周长为 34 的长方形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样的 小长方形，则每个小长方形的面积为（ ） A30 B20 C10 D14 7一个长方形周长为 30，若它的长减少 2，宽增加 3，就变成了一个正方形，设该长方形 长为 x，宽为 y，则可列方程组为（ ） 2()30303015.23232323xyxyxyxyABCDxyxyxyxy 8现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配 成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完 整的盒子？9用白铁皮做水桶，每张铁皮能做 1 个桶身或 8 个桶底，而 1 个桶身 1个桶底正好配套 做 1 个水桶，现在有 63 张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？期末复习二元一次方程组 2310一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次 租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲货车辆数（单位：辆）25 乙货车辆数（单位：辆）36 累计运货吨数（单位：吨）15.535 现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费 30 元计算，则货主应付运费多少元？11小颖在拼图时发现 8 个一样大小的矩形，恰好可以拼成一个大的矩形，如图（1）所 示小彬看见了，说：“我来试一试” 结果小彬七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方 形中间还留下一个洞，恰好是边长为 2mm 的小正方形 你能帮他们解开其中的奥秘吗？12、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共 480 台，改进生产技术后，计划第二季度生产 这两种机器共 554 台，其中甲种机器要比第一季度增产 10%，乙种机器产量要比第一 季度增产 20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？期末复习二元一次方程组 24三、销售和利润问题三、销售和利润问题 1某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚 70 元，后因库 存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损 110 元，则该商场每件羊绒衫的进 价为_，标价为_ 2某种彩电原价是 1 998 元，若价格上涨 x%，那么彩电的新价格是_元；若价格下 降 y%，那么彩电的新价格是_元 3某商店经销一种商品，由于进价降低了 5%，出售价不变，使得利润由 m%提高到（m+6）%， 则 m 的值为（ ） A10 B12 C14 D17 4在我国股市交易中，每买一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股 10 元的 价格买入上海股票 1 000 股，当该股票涨到 12 元时全部卖出，该投资者的实际赢利为 （ ） A2 000 元 B1 925 元 C1 835 元 D1 910 元 5某商场欲购进甲、乙两种商品共 50 件，甲种商品每件进价为 35元，利润率是 20%， 乙种商品每件进价为 20 元，利润率是 15%，共获利 278 元，则甲、乙两种商品各购进 多少件？利率、利税问题利率、利税问题 6某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共 20 万元，甲、乙两种存款的年利率分别 为 1.4%和 3.7%，该公司一年共得利息（不计利息税）6 250元，则甲种存款_， 乙种存款_ 7某人以两种形式一共存入银行 8 000 元人民币，其中甲种储蓄的年利率为 10%，乙种储 蓄的年利率为 8%，一年共得利息 860 元，若设甲种存入 x 元，乙种存入 y 元，根据题 意列方程组，得_ 8某工厂现向银行申请了两种货款，共计 35 万元，每年需付利息 225 万元，甲种贷款 每年的利率是 7%，乙种贷款每年的利率是 6%，求这两种贷款的数额各是多少若设甲、 乙两种贷款的数额分别为 x 万元和 y 万元，则（ ） Ax=15，y=20 Bx=12，y=23 Cx=20，y=15 Dx=23，y=129.为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制， 其中一项是免交“借读费” 据统计，2004 年秋季有 5 000名农民工子女进入主城区中 小学学习，预测 2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比 2004 年有所增 加，其中小学增加 20%，中学增加 30%，这样 2005年秋季将新增 1 160 名农民工子女 在主城区中小学学习如果按小学生每年的“借读费”500元，中学生每年的“借读费” 1000 元计算，求 2005 年新增的 1 160 名中小学生共免收多少“借读费” 10张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封共 30 个，其中买 A型号的信封用了 1 元 5 角，买 B 型号的信封用了 1 元 2 角，B 型号的信封每个比 A 型号的信封便宜 2 分，则两期末复习二元一次方程组 25种型号信封的单价各是多少元？练习：练习： 1、王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了 44000 元。 其中种茄子每亩用了 1700 元，获纯利 2400 元；种西红柿每亩用了 1800 元，获纯利 2600 元。问王大伯一共获纯利多少元？2、有黑白两种小球各若干只，且同色小球的质量均相同，在如图所示的两次称量中天平均 恰好平衡，若每只砝码的质量均为 5 克，则每只黑球和白球的质量各是多少克？第一次称量 第二次称量3、在某校举办的足球赛中规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某班足球队共参加了 12 场比赛，共得了 22 分，已知这个队输了 2 场，那么胜、平各几场？4、如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？5、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利 25 元，按定价七五折销售该商品 8 件与定价降低 35 元销售该商品 12 件所获利润相等，该商品进价、定价分别是多少？6、有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，最后一项是进行百米来回赛跑（合 计 200m） ，谁赢谁为王已知每跨一步，老虎为 3m，狮子为 2m，这种步幅到最后不变，60cm期末复习二元一次方程组 26若狮子每跨 3 步，老虎只跨 2 步，那么这场比赛结果如何？7、某中学初一同学去春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；如果租用60 座客车，则坐满后还多一辆，已知 45 座客车日租金为每辆 220 元，60 座客车日租金为每辆 300 元；问： 初一人数是多少？ 要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？8、小明用 8 个一样大的矩形(长 acm，宽 bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案 甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是 2cm 的正方形 小洞求(a+2b)28ab 的值9、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环 路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数） ，三位同学汇报高峰时段的车流 量情况如下： 甲同学说：“二环路车流