第?卷 第?期? ?年? ?月东南? ? ? 大学学才良? 件? ? ? 囚? ?,? ? ? 多路径交通分配模型的改进及节点分配算法王炜?东南大学交通运输工程系,南京? ? ? ?摘 要本文对动 态多路径 交通分配模型进行了改进,提出了该模型 的快速算法节?点分配算法,并详细阐述了节点分配法中的网络处理、分配节?点排序及参数确定等问题?节?汽分配算法的采用,大大提 高了多路径交通分配方法 的速度 及容量,使之能在超大规模网络的交通规划、交通控制及交通诱导系统中应用?关键词交通分配?多路径?节?氛?网络中图 法分 类号?钧? ?交通分配 是交通需求 分析的关键 内容之一,所 谓交通分配就是 把各交 通区之 间 的空 间交通需 求 量 分配到 连接交通区的交通网络上?通过交通分配获得 的路 段、交叉口交通量 资料,是进 行 交通网络规划、评 价或 控制、管理的直接依 据?目前,国际 上采用的 交通分配方法 主要有 多路径分配 与单路径 分配两 类,与单路 径?最短路?分配方法相比,多路径 分配 方法的 优点是 克服了单路径分配中流量全 部集 中于最短路上这一 不 合理现象,使 各条可能 的出行路线均 分配到 交通 量? ? ?各出行路线长度的差 异,决 定了它所 分 配到的流量 的大小? ? ?于? ?年提 出了初始的概率分配 模型圈,反 映了出行路线被选用 的概率随着该线 路长度的增 加而 减少的规律? ? ? ?及? ?于? ?年对? ? ?模型进 行了修正闭,认 为 出行 者从连接 两 交通区路 线的 可行子系 统中选 用路线?的概率 为?一?一。?乙二?一。? ?式 中,?为路 线?上的行程时 间?为交通转 换参数?该多路 径 概率 分配模型在? ?年代的欧美城 市交通 规划及区域运 输 规划中被广泛采用?多路径分配模型的改进?多路径交通分配 模 型出行 者在 交 通网络 上 的出行,一般要经过多 个交通 节点?交又? ?山于交通状况是多变的,一 般 来说,出 行者并 非在起点 就选择 好了出行线路,其出行 路线是 在出行过 程中 经过多次?国家自然科学荃金资助项 目?收稿口期?一?一?,修改稿收到口期? ?一?一? ?卷?乐雨火字宇报第?卷路径选择形 成的,或者,虽已在起点选择了 出行路线,但仍然 在出行 过 程中根据交通 状况修正其出行路线,使之合 理?囚此,出 行者在出行过程 中,每 到一个交通节点,都要作出选择?选哪一条连 接路 线继 续出行,直至终 点?出行者在 某 一交通节点 对出行路线的选择,只与目的地?出行 终 点?有 关,与 出发点?起点?无关,囚此,在分配通 过某一交通 节 点的 出行量时,可以不考 虑 它 们 来 自哪个节点、哪个区,只要 有相 同的终点,可统一分析?因而可以对具有相 同终 点的 出行 量进行 批处理 分配,以提高 分配速度?在多路径 交通分配 的节点 分配 法中,出行 量的分配 是按 节点进 行 的,逐 点分配,直至终 点?某一 节点二,在分配前 需先累计所 有拟离开该节点?由该点发 出的或经该点中转的?且具有相同终 点占的出行量?,、?,然后将?。,、?分配 在节点砚邻接边上,节点?的邻接边分有效路段及 非有效路段?有效路段 为离终 点、越 来越近的边?反之为非有效路段?若节点,有。个有效路段,便 能从节 点二引出? ? ?条有效出行路线?有效出行路线的定义及 长度计算见后?,根 据各有效出行路线的长 度,就能把出行 量?,、?分配到节点。邻接的有效路段上?,? ?,?,?式 中,?,? ?为节点?邻接 的有效路段?的分配交通量?。,?为节点,处终 点 的。的出行 量总和?,。,的为 出行量?,的在 有效路段?上的分配率?在节点分配 法 的批处理中,每一 次分 配具 有相 同终 点的所有?一?量,式? ?为所 有终 点?的 出行量 在节点砚有效路 段?上的总分配交通量?若拟分配的?一?矩 阵为?阶,则需进行?次批处理分配?节点分配法 在某一 节点的分配,只分 配 该节点邻接 的有效路段,有效路段的分配交通量 获得后,便 转人其它节点 的分配?分配率?二,、,? ?的确定,可采用 改进 的? ? 路径选 择模型?囚为出行 者在选择 出行路线时,总是 希望 选 择最短?或最快?的路线出行,称之为最 短路因素,但 由于交通网络 及 交通状况的复 杂性,出行 者选 择 的路线可能不是 最短 路,称之为随机因素,这两 种因素存在于出行 者的整个出行过程 中?出行路线越 短,被出行 者选用的可能性越大,出行路线越 长,被选用 的可 能性越 小?囚此,出行路线被 出行 者选用 的概率可用下列模型计算?一,一?一?艺二?一、?式 中,?为节点?处第?条有效 出行路线的行程时间江为节点间平均值?为无量纲分配参数?改进的多 路 径分配模型 虽然与 ? ? ?模型在形式上 很类似的选取 及算法 上与 ? ? ?模型有 本质区别?处所 有有效 出行路线 的行 程时,但 新 模型在参 数?的确 定、路径?有效路段 与有 效 出行路线改进的多路径 分配模型中引进了有效路段及 有效出行路线两个概 念,有 效路段?,力被定义为路段终点,比路段起 点?更靠近 出行目的地、的路段,即沿该路段前进能更接近出行 终点?囚此,有效路段 的判别 条 件 为?对于路 段? ?,户,如果?而。?,?,的,则它为有效路段?。? ?,? ?为节 点。至?的最短路权?有 效路段 是相对于?一?点 对?,、?而言的,某一路 段在 某一?一?点对下 为有效路段,而在第?期王炜?多路径交通分配模型的改进及 节?点分配算法另一。一?点对下 可 能为非有效路段?有效出行路线必须由一系列的有效路段组成,每一?一?点对的 出行 量只在它相应的有效出行路线上进行 分配?有 效出行路线?一?,? ?的长度被定义为有效路 段?,力的路权?,力加上有 效路段终点?至出行终 点母的最短路权?。以,幻,即?一?,?落,? ?,?,?有 效路 线 长度 确定后,可用式? ?、? ?计算 各有 效 出行路线的分配率及 有效 路 段 的分配交 通量?由于采 用了节 点分配 法,故 有效 出行路线只是 中间过渡量,只对 相应节点 有效,当该节点分配结 束后,转人另一节 点的分配,需重新 确定 有效路段及有 效 出行路线?对于通常的城市 交通网络,交叉口相交道路数多数 为?条,各节点 的有效路段及有 效出行路 线 一般为?条,少 数情况为?或?条?在区域公路网中,一般 交通 节点与城 市 交通节 点相 同,但对于交通枢纽?城市?,连 接道路可多达? ?条,有效路段 可达?条左右?可以证明,任 一网络 中的 任一节 点,至少 具有一个有效路段及 一条有 效出行路线?分配参数?的确 定改进的多 路径分 配模型与 ? ? ?模型的一大区别在于参 数。? ? ?模型中,?为带 量纲 的参数,与路 权的量纲及大小有 关,没有固定的 变化范围?该参 数的 确定很复杂,对于某一 交通网络的参数。,通 常需 用现 状的?一?量及路段交通量实测 资料用极大似然 法来标 定? ?在 改进 模型中,。为无量纲参数,它反 映了出行 者在选 择路 径时造 成路权大小判断误 差的程 度?由于在 分配 模型中采 用了相 对路权?万?,故参数?的 变化范围相当稳定,仅 与可供选择的出行路线 数有关?通过计算机模拟 发现? ? ,?在? ?一刁? ?之 间,对于通 常的城市交通 网络,。在?一?之 间,由于。相对稳 定,且对分配交通量影 响不大,故,的确定可 标 准化?网络节点的分配顺序在 节点分配法中,由于采用了出行量批分配,交通节 点 被分 配 的顺 序 是很重 要 的?某节点被 分配时,必 须保证它的上游节点均已被分配,也就 是说,所 有 其他节点 的 出行 量可 能 经过 该节点的 流量均已被确定,?,的确 实代表了该节 点刀所 产生或中转的所 有终 点 为的出行量?只有 如此,才能 保证在批分配时没有遗漏中间节点的可 能中转 的出行 量?某一 终点,的出行量批分配开始时,第一个被分配的 节点 的选取至关重要,它必须 是无上游 节点 的点?这一条件可以用节点的邻接边 数 与有效路段数的对比分析 来判别?对于某 一 节点?及 它的上游节点,如果路段?,对于节点为有效路 段,则路段,?对于节点二必为非有 效路段?相对于 同一出行终 点,又囚路权为非 负?如 果某一 节点 所 邻接 的所 有边均为 有 效 路段,则它 为无上游节点 的点,可取它 为起始分配点,如图?中的 节 点?对于多 出行 量 的复杂 网络,无上 游节点的点不是唯一的,取计 算机搜索到的第一个点即可?起 始 点分配后,可取搜索到 的下 一个 其它无上游 节点 的 点或上游节点 均已分配 的中间点分配?多路径交通分配模型的快速算法在多路 径交通分配模型中,最 费时 间及 最占内存空间的是 最短路权计 算及 有效路段、有效东南大学学才及第?卷路 线搜索?在本 分配 模型中,最短路权的计算 采用了改进的? ? ? ?算法,一次能求出各交通节点至出行 终点的所有最短路权?为加快分配 速度,采用批分配?一?量而不 是单个 分配?一?量?即把 终 点区相同的?一?量?一?矩 阵的一列?一 次性 分配,这 与 用 ? ? ? ? ?算法一 次求出各交通 节点至出行终点的所 有最短路权刚 好 对应,交 通 分配速 度能 大大 提高,下例 说明该 快速算法?例在 附图所示网络 中,数据 为行驶时间? ? ? ?,各交通节点至交通 节 点?的?一?量?一?矩阵的最后 一列?,如表?所示?试用多路径 交 通分配 法分配该?一?表至网络上?附图分配网络及 行驶时 间解由于该。一?表 中所 有。一?量有相同的终点?,故只需一次 计算就可以把全部。?量分配到网络上? ?用? ? ? ?算法计算 各交通 节点 至出行终点。的最短路权?本 例 中,各节 点至 出行终 点?的最短路权 如表?所示? ?确定初始 分配节 点二?在网络中相 对于 出行 终点,搜索邻 接边均为有 效路段节 点二,从 节点二开始逐 点进 行 交 通 分 配?本例中,节点?所邻接 的三边 均 为有效路 段,故节 点?为无上游节点的点,从节 点?开始逐点进 行 交通 分配?确 定从 节 点二至终 点,的 总表?各节点 至节点?的?一?辆? !? ? ?表?各节点至出行 终点?的最短路 权玩抓,? ?节点号几山?,? ? ?出行 量?,习?总 出行 量?,的由两部分组 成,第一部分为节 点?发 生至终 点,的 出行量?第二部 分为 由其它节点发 生经节点。中转至 终 点,的 出行量?第二 部 分由节 点?邻 接的非有效路段?也即上 游节点的有效 路段?的 流量累加 而得.对于无上游 节点的点,第 二部 分出行量 为零.本例 中,节 点为无 上游 节点的点,无第二部分出行量,故T(:,幻即 为从节 点至的出行 量1000辆(4)判别与节点”邻接 的有效路段,并计算有效出行路线 长度.本例中,与节点邻接 的3个路段l, 2,l,月,1, 5均为有饮路段(见判别条件及 表 2 ),故连接 节点有3条有效 出行路线,其长 度 分 别 为L(l一2, 3)一d(l, 2)+Lm .。 (2, 3)=15+16=31