关于论文使用授权的说明本人同意学校有权保留并向国家有关部门送交学位论文的复印件，允许论文被查阅和借阅。同意学校及国家有关机构可以公布论文的全部或部分内容，可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。论 文 作 者 签 名 : 称丫 R指 导 教 师 签 名 :蒸奋 丢日 期:Z s e 4 . V ( o日 期:a、了 . .，)原创性声明本人声明: 所呈交学位论文， 是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已 经注明引用的内 容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。学 位 论 文 作 者 签 名 :-0 , 怡日 期: 2,.o3年 月 t o日扭月 卜提要电 磁感应光 透明 ( E l e c t r o m a g n e ti c a l l y I n d u c e d T r a n s p a r e n c y ) ， 简称E I T ， 是通过外加电 磁场来改变介质对光的吸收特性， 使得某频域内 本应被介质吸收的光透过介质。电磁感应光透明导致的光速减慢、光信号存储等现象在量子信息处理中有极大的应用潜力， 对量子信息和量子计算的发展具有重要意义。 本论文是关于电 磁感应光透明及光速减慢的理论和实验研究。论文第一部分首先阐述了 光的相速和群速的 概念，简单地给出电 磁感应光透明的物理实质和三种基本形式，并介绍了电磁感应光透明及光速减慢实验的研究历史与现状。:第二部分系统地讲解处理场和物质相互作用的半经典理论，它是本论文的数学基础。第三部分对电磁感应光透明及光速减慢作了详细的理论讨论。应用密度矩阵方程处理电磁感应光透明，讨论了激光场强度、线宽、失谐和多普勒效应对透明现象的影响。在此基础上，导出了光的群速度减慢公式，以 及如何实现光子捕获和光子释放。第四部分介绍铆原子中的电 磁感应光透明实验及光速减慢实验， 并对结果进行了详细的讨论。官林大学4 阮 士论文常一幸洲 卜 创 仑第一章绪 论1 . 1光的相速和群速光速是描述光子诸多特性中的一个重要参量，由于真空中光速不变及粒子的速度上限是光速这二个重要特性， 光速一直是人们关注的问题，也是激励一代又一代科学家不断研究的长期课题。随着许多相关实验的探索和努力，光在介质中传播速度的研究已经得到了丰富的结果。而基于电磁感应光透明的光速减慢研究更为其增添了新的内容，为人们驾驭自然界最迅速而又难以捉摸的能量形式提供了可能。为了更清楚的了解光速减慢，我们先回顾一下光在介质中如何传播的物理。光速可分为相速和群速w 。 相速是指光波的等相位面或者波面的 传播速 度， 以 v ， 表 示 。 在 真 空 中 所 有 波 长 的 电 磁 波 都 以 同 一 相 速c 传 播( 。 二 3 x 1 0 0 m l s ) 。光在折射率为n 的介质中 传播的 相速度可以 表示为v p = c 1 n( 1 - 1 )介质的 折射率与入射 光频率 有关， n = n ( ro ) ， 只 有理 想的 单 色波具 有单一相速。然而理想的单色波是不存在的，波列不会无限长。实际光波相当于许多单色波列的迭加， 通常把由这样一群单色波组成的波列叫做波包。当波包通过有色散的介质时，它的各个单色分量将以不同的相速前进，整个波包在向前传播的同时，形状亦随之改变。我们把波包中振幅最大的 地 方 叫 做 它 的 中 心 ， 波 包 中 心 前 进 的 速 度 叫 做 群 速 ， 以 v g 表 示 通 常测量的光速都是群速.官林J 吮 学am士论文布一幸衍论下面我们来推导群速的公式:光在介质中的传播情形取决于介质的特性，而介质的特性是指所谓的 色散 关系: 光的 频率oj 与波向 量k 的函 数关系。 将 波包U ( x , t ) 展成傅 立叶积分: ii- (x ,t) = 去 瑕A(k )e 一)dk( 1 - 2 )对于准单色波包，频谱范围A k 很小，上式中可取A ( k ) 二A ( k o ) ，把 它当 作常 数提到积分号外。 m = c o ( k ) 是k 的函 数， 令k = k - k o ， 将。 ( k )作泰勒展开，只保留前两项: 。 。 ao(k o) + N d o- l *( 1 - 3 )式( 1 - 2 ) 中的指数可写为e x p - i ( w o ( -k o x ) e x p - i粤， 一 二 )、 ， ，口尤其中田 。 二 W ( k o ) 。于是 U(., t) 二 ， ( k o ) e x p 一 (w , 一 ko x ) k ox ) x r ,. e x p - i d u g(-， 一 : )k 7 K卜. 日口花t万._d r i s m l ( -t 一x) 0KI一d ke x p - i ( G )o t 一 k o x ( 1 - 4 )包络因子高频波这一波包的瞬时图像如图( 1 - 1 ) 所示，由式( 1 - 4 ) 可以看出，它的包络因子 的 最 大 处 前 进 的 速 度 为 可 d k ， 这 便 是 波 包 的 群 速v g 。官林大学祠 反 t论文第一幸绪去 仑卜 v g图1 - 1波包及其群速就真空而言，光波的各个频率成份的电磁波均以每秒三亿米的光速行进，光波的波形不变且其群速度为 c ，由( 1 - 5 )如-滋 犷及真空的色散关系c o ( k ) = c k 也可以 得到此结果. 当介质的 折射率为n 时，色散关系w ( k ) = c ( k I n ) ，式( 1 - 5 ) 很容易转换成:n 1 to ) + w -d o)( 1 - 6 )根据上述知识，光在介质中的传播速度低于光在真空中的速度，比如，光在进入水或者玻璃等介质时光速会变慢，由于普通介质的折射率有限，这种光速的减慢是十分有限的。由式( 1 - 6 ) 可以看出，若介质的折射率 对频 率的 变 化非 常陡 峭 且 斜率 为正， 则 折 射率 对频 率的 微分d n 1 d w将显著地降 低光的 群速度。 另一方面， 介质的d o / d a y 也有可能是负号，这将导致光的群速度大于多谈。c 的 情况， 最近也有实验实现了 。 ， 此处我们不其实在原子的跃迁频率附近，折射率对频率的变化也很剧烈，但却官林大学A 叹 创 卜 您 仑 文万一幸绪论无法用来降低光的群速度。原因之一是跃迁频率附近的吸收很强，光没传播多远就己经被吸收尽。另一原因是式( 1 - 3 ) 中w ( k ) 作泰勒展开时，( d 2 可 d k 2 ) t = 、 数 值 比 较 大 而 不 能 忽 略 ， 这 也 代 表 随 着 光 的 传 播 其 波 形 将严重地变形，群速度的 概念并不适用。 如何能有一个介质对光不吸收，其 d n 1 d 。 非 常 大 且 ( d 2 可 d k 2 ) 。一 、 又 是 零 ? 这 些 要 求 可 由 电 磁 感 应 光 透 明效应来实现。1 . 2电磁感应光透明的三种基本形式电 磁感应光透明 ( E l e c t r o m a g n e t i c a l l y I n d u c e d T r a n s p a r e n c y ) ，简称E I T ， 是通过外加电 磁场与吸收介质相互作用， 使得该介质对某种光线的吸收系数发生改变， 透过率增加甚至不再被吸收。一般来说，电磁感应光透明按照场与原子能级祸合方式的不同，可分成三种模型，分别对应图( 1 - 2 ) 中a , b , c 三种情况，被称为梯形，A型和 V 型。13 )1 2 )13 ) . - - 1 一二 二 二 二 2 )山 P口 P1 1 )1 )=-t-;r二 卜尸/-11)图 卜2电磁感应光透明的三种基本模型l o r 冲 水 大学石 目 士论文第一幸绪论在三种能级结构中式 “ -r 二R e，探测场的归一化吸收系数分别为3 1( Y 3 1 + 地1 ) Y 2 1 G z + c Y 2 1 + 1 A 1 x Y 3 1 + i o , )( 1 - 7 )A = R e( r 3 1 + 达1 ) Y 2 1 G 2 + 妙 ， ， + i A , ) ( Y 3 t + io 1 )( 1 - s )G2 J ( G 2 + 几 Y 31 ) - - Hp = 甲，竺 二 犷 一，r， 一， - ， r 、 ( 2 ( i + 1 3 Y 3 1 )%+ r 3 (武疏 + iA , )Y 2 G 2 + ( iA , + 肠) ( i 1 9 9 8 年， H . X . C h e n等人在冷的枷原子中观察了E I T 的建立过程0 5 ; 2 0 0 0 年， C . C . P h i l l i p s 等人在量子阱中也实 现了E 工 T 16 。 还有许许多多的E I T 实 验为 我 们提供了 客观世界的 第一手资料( 17 - 2 73 ， 为它的应用打下了 坚实的基础， 在此不一一列举。1 9 9 5 年， X i a o M i n等人在R b原子中实现电磁感应光透明的同时，研究 了 其 色 散 特 性 (13) 。 他 们 所 使 用的 是L a d d e r 型 的 能 级 结 构， 采用了 消多 普 勒 技 术， 实 验降 低了 吸 收 系 数， 增 加了 n g 。 尽 管 他 们 没 有 直 接 测量脉冲通过气体的延迟，却通过测量色散曲 线间接得到了 减慢的探测光群速度， g = 0 1 3 .2 。 这是 关于 光速减 慢最早的实 验 之一 不 久以 后， A .K a s a p i等人研究了 在光学厚度介质中电 磁感应光脉冲传播的时空瞬态性质 i9 。 当 没有祸合光时， 探测光的吸收系数为6 0 0 c m - 。 当打开藕合光时，他们得到了 探测光的透射率为 5 5 0%( 相应的吸收系数为0 .0 2 6 c m - )， 群速 度 为v g = 0 1 6 5 。这些较早的光速减慢实验表明:通过显著地减少吸收来获得光速减慢是可能的;获得小的群速度的关键是显著减小基态相干的相位弛豫速率，从而使E I T窗口 变窄，d n l d e n 增加。可以说，这些实验为后来获得极小的群速度打下了良 好的基础。近几年，关于光速减慢的理论和实验研究逐渐多了 起来，而且取得了 丰硕的成果。1 9 9 9年， H a u . H a r r i s等人做了 一个实验ca ; ， 进一步引发了人们对慢光的研究兴趣。这个实验用激光冷却至接近绝对零度时的N a 原子气作介质， 用特定波长的激光激发， 使N a 原子气处于一种特殊的量子相干态，成功地提高了介质的折射率，并使介质的非线性效应增强官林大学气 吐 d t 论文第一常绪论和光速减慢， 使冷原子中的 群速度达到1 7 m l s o 2 0 0 1 年， 英国C a m b r i d g e大学L e n e V e s t e r g a a r d H a u 研究小组利用现代实验技术，成功地在钠原子中实现了光脉冲的 停止，并存储了光信息T 9 。这一实验结果成为本世纪光子学研究领域的最具突破性的发现之一，全文发表在英国N a t u r e 杂志。 最近几年来， 还有许多相关的理论和实验工作7 0 -99 3 ， 这些工作使得光速减慢及光信息存储的研究范围更加广泛，研究程度更加深刻。电磁感应光透明导致的光速减慢、光信号存储等现象可能在运算方面获得实际应用，为量子信息的存储与提取带来了方便，在量子信息处理中有极大的应用潜力，对于量子信息和量子计算的发展具有重要意义。控制光子显示了极其诱人的应用前景，高速通讯、超强计算机、高画质显示