习题一习题一习题一习题一 1-1. ( )210.5rad s=i ( )1212.5rad s=i ( )1233.125m s39.1m snva=ii 1-2. 解：已知质量为 m，半径为 R 的薄圆盘的转动惯量为21 2ImR=，则可以把均匀圆柱体视作薄圆盘的叠加。 取 质 量 为dm厚 度 为dl的 薄 圆 盘 ， 转 动 惯 量2211ddd22mIRmRlL= 圆柱体的转动惯量22011d22LmIRlmRL=1-3. 解： 已知质量为m， 半径为r的薄圆环的转动惯量2Imr= （参见教材图1-2（f） ） ，可以把薄圆板视作薄圆环的叠加。取半径为r宽度为dr的薄圆环，()()223 2222 21212dd2ddmmIrmrr rrrRRRR=空心薄圆板的转动惯量()()2122 213 22 212d2RRm RRmIrrRR+=1-42 :4 1-5. 密度大的转动惯量小 1-6. 200N mi 1-7. 221212,11 22m gm gmmmmR+1-8. 解： 转台的初角速度1 0210rad s=i ， 人站在台中心时的总转动惯量即转台的转动惯量2 01200kg mI =i ，人站在离台中心2m时的总转动惯量2280 212001560kg mI =+=i。 根据角动量守恒1 000.48rad sII=i。 1-9. ( )2-11 43kg m sii ( )127.96rad s=i O dl x dr 1-101-19 略 1-20. 11311 ,439FN FN= 1-21. 略 1-22. 解：保持平衡必须满足 合力为零，即：( )( )1R1NRL:cos7001:sin7002xyx FFy FFFW=+=?合力矩为零 （注意： 髋臼反作用力RF 和大腿的重力LW 的作用线均过转动轴心，不产生力矩） ，即：( )157sin7003NFF =?由(1)(2)(3)得：1RR0.63,0.22,1.29xyFW FW FW= 22 RRR1.30xyFFFW=+= ，比没有支撑时减小了约1.2W 设RF与y轴负方向之间的夹角为 ，则RRtan0.168,9.54xyF F=?1-23. 解：保持平衡必须满足 合力为零，即：( )( )RR:cos1801:sin180.40.402xeyex FFy FFWW=?合力矩为零（注意：骶骨的反作用力RF的作用线过转动轴心，不产生力矩） ，即：( )1221sin12cos30cos300332eFLWLWL=?由(1)(2)(3)得：3.75eFW= ，比不提重物时增加了约1.25W 22 RRRRR3.57,1.964.07xyxyFW FWFFFW=+= ，比不提重物时增加了约1.33W。 设RF与x轴正方向之间的夹角为 ，则RRtan0.55,28.8yxFF=?