事故树的定量分析事故树的定量分析1、基本事件发生概率 2、顶事件发生概率计算方法3、顶事件发生概率近似计算方法逐级向上推算法直接利用事故树结构函数最小割集法最小径集法首项近似法最小割集逼近法最小径集逼近法第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析事故树的定量分析首先是确定基本事件的发生概率 , 然后求出事故树顶事件的发生概率,估算系统的可靠 性特性并以此为根据，综合考虑事故的损失严重程度 。与系统安全目标值进行比较和评价,当计算值超过目 标值时,就需要采取防范措施,使其降至安全目标值以 下。 在进行事故树定量分析时, 应满足以下几个条件： 1、各基本事件的故障参数和故障率已知，而且数据可靠 。 2、在事故树中应完全包括主要故障模式。 3、对全部时间用布尔代数作出正确的描述。 在进行事故树定量计算时, 一般做以下几个假设: 基本事件之间相互独立; 基本事件和顶事件都只考虑两种状态; 假定故障分布为指数函数分布。 基本事件的发生概率包括系统的单元(部件 或元件)故障概率及人的失误概率等，在工 程上计算时，往往用基本事件发生的频率 来代替其概率值。 1 1系统的单元故障概率系统的单元故障概率 1) 可修复系统的单元故障概率。可修复 系统的单元故障概率定义为：第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 一般情况下，单元故障率为： 第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 (2)不可维修系统的单元故障概率。不可维 修系统的单元故障概率为：第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析一、基本事件概 率 1、系统单元故障 概率系统 的单元(部件或 元件)故障概率项目故障率/h-1现测值建议值 机械杠杆、链条、托架等10-610-910-6 电阻、电容、线圈等10-610-910-6 固体晶体管、半导体10-610-910-6 电气焊接连接10-710-910-8 电气螺纹连 接10-410-610-5 电子管10-410-610-5 三角皮带10-410-610-4 摩擦制动器10-410-510-4 管路焊接连接破裂10-9 管路法兰连 接爆裂10-7 管路螺口连接破裂10-5 管路胀接破裂10-5 冷标准容器破裂10-9 电(气)动调节阀 等10-410-710-5 继电 器、开关等10-410-710-5 断路器(自动防止故障)10-510-610-5第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析配电变压 器10-510-810-5 安全阀(自动防止故障 )10-6安全阀(每次过压 )10-4仪表传感器10-410-710-5 离心泵、压缩 机、循 环机10-310-610-4往复泵、比例泵10-310-610-4柴油内燃机10-310-610-4汽油内燃机10-310-410-4蒸气透平机10-310-610-4电动 机、发电 机10-310-610-4 气动仪 表指示器、记 录器、控制器等10-210-510-4电动仪 表指示器、记 录器、控制器等10-410-610-5真空阀未能启动10-410-510-5溢流阀未能打开310-5310-610-5第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 2 2人的失误概率人的失误概率 人的失误大致分为五种情况： 忘记做某项工作； 做错了某项工作； 采用了错误的工作步骤； 没有按规定完成某项工作； 没有在预定时间内完成某项工作 。第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 对于人的失误概率，很多学者做过专门的研究。 但由于人的失误因素十分复杂，人的情绪、经验 、技术水平、生理状况和工作环境等都会影响到 人的操作，造成操作失误。所以，要想恰如其分 地确定人的失误概率是很困难的。目前还没有较 好的确定人的失误概率的方法。 RL布朗宁认为，人员进行重复操作动作时，失 误率为102103，推荐取102。 在确定人的失误概率的研究中，斯温和罗克1961 年提出的 “人的失误率预测法（THERP法）”很受 推崇，这种方法的分析步骤如下：。第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 1、调查被分析者的作业程序。 2、把整个程序分解成单个作业。 3、再把每一单个作业分解成单个动作。 4、根据经验和实验，适当选择每个动作的 可靠度(常见的人的行为可靠度见表，课本 311）。 5、用单个动作的可靠度之积表示每个操作 步骤的可靠度。如果各个动作中存在非独第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 立事件，则用条件概率计算。 (6)用各操作步骤可靠度之积表示整 个程序的可靠度。 (7)用可靠度之补数(1减可靠度)表示 每个程序的不可靠度，这就是该程序 人的失误概率。第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析人 的 行 为 可 靠 度举 例人的行为类 型可靠度人的行为类 型可靠度 阅读 技术说 明书0.9918上紧螺母、螺钉和销子0.9970 读取时间 (扫描记录仪 )0.9921连接电缆 (安装螺钉)0.9972读取电流计或流量计0.9945阅读记录0.9966 确定多位置电气开关的 位置0.9957确定双位置开关0.9985在元件位置上标注符号0.9958关闭手动阀门0.9983 分析缓变电压 或电平0.9955开启手动阀门0.9985 安装垫圈0.9962拆除螺母、螺钉和销子0.9988 分析锈蚀0.9963对一个报警器的响应能 力0.9999把阅读 信息记录 下来0.9966读取数字显示器0.9990 分析凹陷、裂纹或划 伤0.9967读取大量参数的打印记 录0.9500读取压力表0.9969安装安全锁线0.9961 安装O形环状物0.9965安装鱼形夹0.9961 分析老化的防护罩0.9969 第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 人在人机系统中的功能主要是接受信息(输入)、处理信 息(判断)和操纵控制机器将信息输出。因此，就某一动作 而言，作业者的基本可靠度为： RR1R2R3 式中 R1与输入有关的可靠度； R2与判断有关的可靠度； R3-与输出有关的可靠度。 R1 、R2、R3的参考值见表3-12： 由于受作业条件、作业者自身因素及作业环境的影响， 基本可靠度还会降低。例如，有研究表明，人的舒适温 度一般是19-22，当人在作业时，环境温度超过27 时，人体失误概率大约会上升40。因此，还需要用修 正系数K加以修正，从而得到作业者单个动作的失误概率 为：第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 3主观概率法 如上所述，目前还没有能够精确确定基本事件概率值的 有效方法，特别缺乏对人的失误概率进行有效评定的方 法。在未有足够的统计、试验数据的情况下进行事故树 分析，可以采用如下主观概率法，粗略确定基本事件的 发生概率。 主观概率是人们根据自己的经验和知识对某一事件发生 的可能程度的一个主观估计数。例如，某矿安全管理人 员估计，由于措施得力，明年重伤事故起数下降的概率 为95，这个95就是一种主观概率。 一 实际应用主观概率时，可按如下方法进行： 选择经验丰富的人员组成专家小组，评定各基本事件的 发生概率。评定时，专家小组成员分别根据自己的经验 ，并参考表5一2给出的概率等级，估计各基本事件的发 生概率，然后，分别取各专家对某一基本事件概率估计 值的平均值作为该基本事件的发生概率。第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 三、顶上事件的发生概率三、顶上事件的发生概率 事故树定量分析的主要工作，是计算顶上事件的 发生概率，并以顶上事件的发生概率为依据，综 合考察事故的风险率，进行安全评价。 对于顶上事件的发生概率，有多种计算方法，我 们只选择介绍几种常用的方法。 需要说明的是，这里介绍的几种计算方法，都是 以各个基本事件相互独立为基础的，如果基本事 件不是相互独立事件，则不能直接应用这些方法 。第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 1 1直接分步算法直接分步算法 这种算法适用于事故树的规模不大，又没有重复 的基本事件，无需布尔代数化简时使用。 它是从底部的逻辑门联接的事件算起，逐次向上 推移，直至计算出顶上事件T的发生概率。顶上 事件的发生概率用符号g表示，即gPT。 直接分步算法的规则是（这些规则也是下面将要 介绍的其它计算方法的基础）： （1）与门联接的事件，计算其概率积，即第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 （1）与门联接的事件，计算其概率积，即 式中 qi第i个基本事件的发生概率； qA与门事件的概率； n 输人事件数； 数学运算符号，求概率积，即 第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 （2）或门联接的事件，计算其概率和，即 式中 qo或门事件的概率； qi-第i个基本事件的发生概率(i=1，2n) 数学运算符号，求概率和，即第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 【例 】求图550所示事故树顶上事件发 生概率。各基本事件的发生概率如图示。第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 （1）求A2的概率： qA2 = 1- (1-q5)(1-q6) (1-q7) = 1- (1-0.05)(1-0.05)(1-0.01) = 0.106525 （2）求A1的概率： qA1 = q2 qA2q3q4 = 0.80.10652510.5 = 0.04261 （3）求顶上事件的发生概率： g = qT = 1- (1- qA1)(1-q1) = 1- (1- 0.04261)(1-0.01) = 0.05218第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 3 3用最小割集计算顶上事件发生概率用最小割集计算顶上事件发生概率 无论根据最小割集还是最小径集计算顶上 事件的发生概率，都可以进行精确计算或 近似计算。 根据用最小割集等效表示原事故树的方式 知，事故树的最小割集求出后，可以由以 下公式计算顶上事件的发生概率值。第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 1）最小割集间无重复基本事件 若各个最小割集间无重复基本事件，就可 以按照上述直接分步算法的原则，先计算 各个最小割集内各基本事件的概率积，再 计算各个最小割集的概率和，从而求得顶 上事件的发生概率： （A）第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 【例】某事故树有3个最小割集： K1=x1,x3，K2=x2,x4，K3=x5,x6。求 顶上事件的发生概率。 解：据上述公式第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 2）最小割集间有重复基本事件 若各个最小割集间有重复基本事件，则上 述公式不成立。 例如，某事故树有3个最小割集： K1=x1,x3，K2=x2,x3，K3=x3,x4，则 顶上事件的发生概率等于各个最小割集的 概率和，即第四节第四节 事故树定量分析事故树定量分析 式中，qk1, qk2是最小割集K1，K2的交集概率， 由于K1K2