5. 设计计算方法 5.1 符号一览表 选择恰当的伺服需要以下符号：Ta : 加速转矩 Nm Td : 减速转矩 Nm TMa : 加速所必须的伺服电机转矩 Nm TMd : 减速所必须的伺服电机转矩 Nm TL : 负载转矩转换为伺服电机轴上的等效值 Nm TLM : 停止期间负载转矩转换为 Nm 伺服电机轴上的等效值 TU : 不平衡转矩 Nm TF : 负载摩擦转矩 Nm TB : 制动器静态摩擦转矩 TL0 : 负载轴上的负载转矩 Nm Trms : 连续有效负载转矩转换为 Nm 伺服电机轴上的等效值 JL : 负载惯量转换为伺服电机轴上的等效值 kgcm2 JL0 : 负载轴上的负载惯量 kgcm2 JM : 伺服电机转子惯量 kgcm2 N : 伺服电机速度 r/min N0 : 快速进给时的伺服电机速度 r/min NL0 : 快速进给时的负载轴速度 r/min V : 运动部件速度 mm/min V0 : 快速进给时的运动部件速度 mm/min Pb : 滚珠丝杠螺纹距 mm Z1 : 伺服电机轴上的齿轮齿数目 Z2 : 负载齿轮上的齿轮齿数目 n : 齿轮比nZ1Z2当 n1 时速度降低 当 n1 时速度增加 : 驱动系统效率 g : 重力加速度 (9.8m/s2) : 摩擦系数 : 圆周率 (3.14) Pt : 位置控制模式中反馈脉冲数量 pulse/rev f : 位置控制模式中输入脉冲频率 pps f0 : 位置控制模式快速进给时的输入脉冲频率 pps tpsa : 位置控制模式中脉冲频率指令的 s 加速时间常数 tpsd : 位置控制模式中脉冲频率指令的 s 减速时间常数 Kp : 位置控制增益 1 rad/s Tp : 位置控制时间常数 (Tp 1/Kp) s : 位置控制模式中每个反馈脉冲的 进给量 mm/pulse 0 : 位置控制模式中每个指令脉冲的 进给量 mm/pulse : 进给量 mm P : 内部指令脉冲的数量 pulse ts : 调整时间 s t0 : 定位时间 s tc : 伺服电机匀速运动 1周的时间 s t : 1周的停止时间 s : 定位精度 mm : 滞留脉冲数目 pulse S : 伺服电机每转进给量 mm/rev W : 重量 Kg Lmax : 最大滑行距离 mm 5-15. 设计计算方法5.2 位置分辨率和电子齿轮设置 位置分辨率 (每个脉冲的行程 ) 取决于伺服电机每转的行程 S 和编码器反馈脉冲数量Pt， 用等式 5.1 表示。反馈脉冲数目取决于伺服电机系列，参考 6.1 节。PtS.(5.1): 每个脉冲的行程 mm/pulse S : 伺服电机每转的行程 mm/rev Pt : 反馈脉冲数目 pulse/rev 根据式 5.1，当驱动系统和编码器确定之后在控制系统中为固定值。但是，每个指令脉冲的行程可以CMX CDVSMPt 262144pulse/revCMX CDV指令脉冲频率 f0偏置 计数器电子齿轮编码器如上所示，指令脉冲乘以参数中设置的 CMX/CDV 则为位置控制脉冲。每个指令脉冲的行程值用等式 5.2 表示： 0 PtSCMX CDVCMX CDV.(5.2) CMX: 电子齿轮（指令脉冲乘数分子）CDV: 电子齿轮（指令脉冲乘数分母）利用上述关系式，每个指令脉冲的行程可以设置为整数值。设置示例 在一个驱动系统中，0 0.01 mm，求参数值。其中，滚珠丝杠 PB 10 mm/pulse 和减速比 1/n 1. HF-KP 的编码器反馈脉冲 Pt 262144 pulses/rev. 因为 s 10 mm/rev，根据 5.2 式得到： CMX CDV0Pt S 0.01262144 1032768 125机器的定位精度是电气误差和机械误差的总和。一般来讲，应尽量使电气系统误差不影响定位精度。作为指导， 应该满足 8.3 式: 151 10D .(5.3) 根据需要利用参数进行设置。5-25. 设计计算方法5.3 速度和指令脉冲频率 伺服电机以指令脉冲和反馈脉冲相等时的速度运行。因此，指令脉冲频率和反馈脉冲频率相等。 参数设置（CMX, CDV）的关系如下所示（参考下图）： f0CMX CDVPtN0 60.(5.4) CMX CDVf0f0 :指令脉冲频率（采用差动线性驱动器时） pps CMX :电子齿轮 （指令脉冲乘数分子） CDV : 电子齿轮 （指令脉冲乘数分母） N0 :伺服电机速度 r/min Pt :反馈脉冲数目 pulses/rev (Pt 262144 ， HF-KP) 根据 5.4 式，可以利用下式得出电子齿轮和指令脉冲频率, 使伺服电机旋转。 电子齿轮 CMX CDVPtNo 601 f0.(5.5) 指令脉冲频率 f0 PtN0 60CDV CMX.(5.6) 设置示例 求出在 HF-KP 以3000r/min 速度运行时所需要的指令脉冲频率。 当电子齿轮比（初始参数值）为 1 时，根据5.6 式得到以下结果： f0 262144N0 60CDV CMX （指令脉冲频率）2621443000 60113107200pps 但是，由于差动线性驱动系统的最大指令脉冲频率值为 1Mpps，因此对于通用伺服，不能输入 13107200pps 。要以 3000r/min 速度运行伺服电机且指令频率低于 1Mpps，必须改变电子齿轮设置。此电子齿轮由 5.5 计算： CMX CDV2621443000 601 1 106 （电子齿轮）8192625因此，参数设置为 CMX 8192 且 CDV 625。电子齿轮伺服电机5-35. 设计计算方法反馈脉冲频率5.4 停止特性(1) 滞留脉冲 ( ) 当使用指令脉冲串运行伺服电机时， 指令脉冲频率和伺服电机速度的关系如图所示。 在加速过程中指令脉冲和 反馈脉冲的差被称为滞留脉冲，它累积在伺服放大器的偏差计数器中。指令脉冲频率(f)和位置控制增益 1(Kp) 之间的关系，见 5.7 式。f0Kppulse .(5.7)假定位置控制增益 1 的值是 70 rad/s，根据 5.7 式， 指令脉冲频率为200 kpps时， 运行期间的滞留脉冲如下：1200 103 2858pulse ppsr/min0tpsatsts 31 70 0.04Tp tpsd(2) 线性加速/减速期间的调整时间(ts) 因为没有指令脉冲时滞留脉冲仍然存在， 需要调整时间 (ts) 直到伺服电机停止。 设置运行模式时考虑调整时间。 根据等式 5.8 得到调整时间(ts) 值：ts 3Tp 31 Kps.(5.8)* Kp 70 rad/s时， ts 0.04 s。（参考上图）调整时间 (ts)表示伺服电机在要求的定位精度范围内停止所需要的时间。这并不表示伺服电机已经完全停止。 因此，尤其当伺服电机用于高负载运行以及每脉冲行程 ()的定位精度已经没有余量时， 必须增加由5.8 式调整时间 (ts) 随运动部分的条件而变化。尤其当负载摩擦转矩很大时，停止位置附近的运动可能不稳定。指令滞留脉冲时间伺服电机速度伺 服 电 机 速 度 指 令 脉 冲 频 率 f得出的值。5-45. 设计计算方法5.5 容量选择 作为第一步，确认负载条件并临时选择伺服电机容量。然后，确定操作模式，根据以下等式计算所需要的转矩值， 并检查初始选定容量的伺服电机是否能够用于运行。(1) 伺服电机容量的初始选择 计算负载转矩 (TL) 和负载惯量 (JL)后，选择满足以下两个关系式的伺服电机 ： 伺服电机的额定转矩 TL 伺服电机 JM JL/m m 3 : 高负载 (大于 100 times/min.) 设置时间小于 40ms m 5 : 中负载 (60 到 100 times/min.) 设置时间小于 100ms m 允许负载惯量: 低负载 (小于 60 times/min.)设置时间大于 100ms 求出（2）中所指的加速及减速转矩以及连续有效负载转矩并以次来进行最后的选择。对于高负载定位，负载 惯量 (JL) 值应尽可能小。如果定位不频繁如同线性控制，负载惯量(JL) 值可能比上述条件下的值略大。(2) 加速和减速转矩 根据下式计算在以下运行模式时的加速和减速转矩：r/min00NofoTimetpsaTaTdtpsd加速转矩 Ta (JL JM) No tpsa1 9.55 104.(5.9) 减速转矩 Tb (JL JM) No tpsd1 9.55 104.