经典力学部分经典力学部分 一、选择题一、选择题 1如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮 拉湖中的船向岸边运动 设该人以匀速率0v收绳， 绳不伸长、 湖水静止，则小船的运动是 （A） 匀加速运动 （B） 匀减速运动 （C） 变加速运动. （D） 变减速运动 （E） 匀速直线运动. 2某物体的运动规律为2d/dtkt= vv，式中的 k 为大于零的常量当0=t时，初速为v0，则 速度v与时间 t 的函数关系是 （A） 2 01 2kt=+vv, （B） 2 01 2kt= +vv, （C） 2011 2kt=+vv, （D） 2011 2kt= +vv. 3一条河在某一段直线岸边同侧有 A、B 两个码头，相距 1 km甲、乙两人需要从码头 A 到码头 B，再立即由 B 返回甲划船前去，船相对河水的速度为 4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为 4 km/h如河水流速为 2 km/h，方向从 A 到 B，则 （A） 甲比乙晚 10 分钟回到 A （B） 甲和乙同时回到 A （C） 甲比乙早 10 分钟回到 A （D） 甲比乙早 2 分钟回到 A 4水平地面上放一物体 A，它与地面间的滑动摩擦系数为现加一恒力F? 如图所示欲使物体 A 有最大加速度，则恒力F? 与水平方向夹 角应满足 （A） sin （B） cos （C） tg （D） ctg 5质量分别为 m1和 m2的两滑块 A 和 B 通过一轻弹簧水平连结后 置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为 ，系统在水平拉 力 F 作用下匀速运动，如图所示如突然撤消拉力，则刚撤消后 瞬间，二者的加速度 aA和 aB分别为 （A） aA=0 , aB=0. （B） aA0 , aB0. （D） aARc. 则此质点运动的切向加速度 at=_；法向加速 度 an_. 21以初速率0v、抛射角0抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为_ 22倾角为 30的一个斜面体放置在水平桌面上一个质量为 2 kg 的物 体沿斜面下滑，下滑的加速度为 3.0 m/s2若此时斜面体静止在桌面上 不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力 f_ 23图示一圆锥摆，质量为 m 的小球在水平面内以角速度匀速转动在小 球转动一周的过程中： （1） 小球动量增量的大小等于_ （2） 小球所受重力的冲量 的大小等于_ （3）小球所受绳子拉力的冲量大小等于_ 24如图所示，质量 m2 kg 的物体从静止开始，沿 1/4 圆弧从 A 滑到 B， 在 B 处速度的大小为 v6 m/s，已知圆的半径 R4 m，则物体从 A 到 B 的 过程中摩擦力对它所作的功 W_ 25一块木料质量为 45 kg，以 8 km/h 的恒速向下游漂动，一只 10 kg 的天 鹅以 8 km/h 的速率向上游飞动，它企图降落在这块木料上面但在立足尚未稳时，它就又以相对 于木料为 2 km/h 的速率离开木料，向上游飞去忽略水的摩擦，木料的末速度为 _ 26如图，两个用轻弹簧连着的滑块 A 和 B，滑块 A 的质量为 /2m，B 的质量为 m，弹簧的劲度系数为 k，A、B 静止在光滑 的水平面上（弹簧为原长） 若滑块 A 被水平方向射来的质量为 /2m、速度为 v 的子弹射中，则在射中后，滑块 A 及嵌在其中 的子弹共同运动的速度 vA =_，此时刻滑块 B 的速度 vB =_，在以后的 运动过程中，滑块 B 的最大速度 vmax =_ 27半径为 20 cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为 50 cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑O ABmRk ABm21v?动主动轮从静止开始作匀角加速转动在 4 s 内被动轮的角速度达到 8rads-1，则主动轮在这段时间内转过了_圈 28如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴 O 转 动今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此 击中过程中，木球、子弹、细棒系统的_守恒，原因是_木球被 击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的_守恒 三、计算题三、计算题 29由楼窗口以水平初速度0?v射出一发子弹，取枪口为原点，沿0?v方向为 x 轴，竖直向下为 y轴，并取发射时刻 t 为 0，试求： （1） 子弹在任一时刻 t 的位置坐标及轨迹方程； （2） 子弹在 t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度 30一人在平地上拉一个质量为 M 的木箱匀速前进，如图. 木箱与 地面间的摩擦系数 0.6.设此人前进时， 肩上绳的支撑点距地面高 度为 h1.5 m，不计箱高，问绳长 l 为多长时最省力? 31有一物体放在地面上，重量为 P，它与地面间的摩擦系数为今用力使物体在地面上匀速前进，问此力F? 与水平面夹角为多大时最省力 32如图，绳 CO 与竖直方向成 30角，O 为一定滑轮，物体 A 与 B 用跨过定滑轮的细绳相连，处于平衡状态已知 B 的质量为 10 kg， 地面对 B 的支持力为 80 N若不考虑滑轮的大小求： （1） 物体 A 的质量 （2） 物体 B 与地面的摩擦力 （3） 绳 CO 的拉力 （取 g=10 m/s2） 33质量为 M1.5 kg 的物体，用一根长为 l1.25 m 的细绳悬挂在 天花板上 今有一质量为 m10 g 的子弹以 v0500 m/s 的水平速度 射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小 v 30 m/s，设穿透时间 极短求： （1） 子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2） 子弹在穿透过程中所受的冲量 34如图所示，劲度系数为 k 的弹簧，一端固定于墙上，另 一端与一质量为 m1的木块 A 相接， A 又与质量为 m2的木块 B 用不可伸长的轻绳相连，整个系统放在光滑水平面上现在以不变的力F?向右拉 m2， 使 m2自平衡位置由静止开始运 动，求木块 A、B 系统所受合外力为零时的速度，以及此过程中绳的拉力 T 对 m1所作的功，恒力F?对 m2所作的功 35有一半径为 R 的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为，若平板绕通OhM l COAB30lMm0v?v?m1 m2AF?kxTB过其中心且垂直板面的固定轴以角速度0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？（已知圆形平板的转动惯量2 21mRJ =，其中 m 为圆形平板的质量） 36一轻绳跨过两个质量均为 m、半径均为 r 的均匀圆盘状定滑轮，绳 的两端分别挂着质量为 m 和 2m 的重物，如图所示绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑两个定滑轮的转动惯量均为2 21mr将由两个定滑轮以及质量为 m 和 2m 的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳 内的张力 37一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的半径为 R,质量为 M / 4，均匀 分布在其边缘上绳子的 A 端有一质量为 M 的人抓住了绳端，而在绳的另一端 B 系了一质量为21M 的重物，如图设人从静止开始相对于绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求 B 端重物上升的加速度？（ 已知滑轮对通过 滑轮中心且垂直于轮面的轴的转动惯量 JMR2 / 4 ） 38空心圆环可绕光滑的竖直固定轴 AC 自由转动，转动惯量为 J0，环的 半径为 R，初始时环的角速度为0质量为 m 的小球静止在环内最高处 A 点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心 O 在同 一高度的 B 点和环的最低处的 C 点时，环的角速度及小球相对于环的速 度各为多大?（设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面 半径 rR.） 39有一质量为 m1、长为 l 的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为的 水平桌面上， 它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动 另 有一水平运动的质量为 m2的小滑块， 从侧面垂直于棒与棒的另一端 A相碰撞，设碰撞时间极短已知小滑块在碰撞前后的速度分别为1v?和2v?，如图所示求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.（已知棒绕 O 点的转动惯量2 131lmJ =） m,rm2mm,rO B A RA0B CO A m2 m1 ,l1v?2v?俯视图