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PID 参数调节参数调节 控制系统经常采用 PID 调节,比例环节放大时,系统动作灵敏、速度快、稳态误差小。 但比例太大时系统振荡次数会增加, 调节时间变长, 甚至会不稳定。积分控制可消除系统稳态误差, 但会使系统滞后增加稳定性变差, 反应速度变慢。微分控制可提高系统动态特性(减少超调量和反应时间) ,使系统稳态误差减小。 采用 PID 调节时传递函数为: 11PIDPD IGKT ST S=+其中Kp为比例系数,TI为积分常数,TD为微分常数。将上式化为零、极点形式为: 11 411 4 22DIDIDDPIDPDTTTTSSTTGK TS+= 其中放大倍数为KPTD,极点为0, 零点为: 11 4 2DIDTT T+和11 4 2DIDTT T 可以看出实际上是没有这样的传递函数的, 我们可以给其增加一个影响很小的极点,并作适当的补偿来满足上式。下面介绍一种实验方式确定PID参数。 对于未知的控制环路参数, 很难调节系统特性, 一般我们都是逐步改进比例、积分、微分环节来凑控制参数。遇上复杂系统很难调节。下面使用扩充临界比例度法整定控制参数。首先,去掉控制器的积分、微分环节,只用比例环节调节误差放大倍数。 逐步加大误差放大系数, 直到系统阶跃响应出现45次振荡, 此时,我们认为系统处于临界振荡状态。设定此时的比例系数为Kr,从第一个振荡顶点到第二个振荡顶点为周期Tr。 然后根据下面列举的Ziegler-Nichols经验公式确定PID参数。 控制规律 KP / Kr TI / Tr TD / Tr PI 0.45 0.83 Ziegler-Nichols 整定参数 PID 0.6 0.5 0.125 以下面两种误差放大器设计方法为例,对于误差放大器计算其放大倍数、零点、极点如下: - +R1R2C3C2VfVrVo传递函数为: ()()1 2 3211rforVVVV RRSCSC=+?整理得: ()()2212322311orR C SVVR S CCR C C SfrVV+=+误差放大部分为: 2213232231 1SR CGRCCCS SR C C+=+其中比例为:131RC ;零点为:-221R C ;极点为:0和-23223CC R C C+- +R1R2C3C2VfVrVoC1传递函数为: ()()12 132111rforVVVVRRSCSCSC=+?整理得: ()()112212322311orRC SR C SVVRS CCR C C S+=+frVV+误差放大部分为: 1122132322311SSRCR CCGCCCS SR C C+=+ 其中比例为:13C C;零点为:-111RC和-221R C;极点为:0和-23223CC R C C+以第二种误差放大器为例,经过实验确定Kr和Tr后,查表并求取合理的比例以及零、极点补偿,然后根据下面的公式求取误差放大器中各元件参数。 13PDC CK T= 1111 412DIDTTRCT+= 2211412DIDTTR CT= 此外,应选择参数使极点2223CC3 R C C+比较大(应高于所得零点几个量级) 。 应用上述方法,一般可得到性能较好的系统。如要求达不到,还应进行逐步的修正。
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