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南昌航空大学 20082009 学年第 1 学期期末考试课程名称:数字逻辑 B A 卷参考答案及评分标准题号 一 二 三 四 五 六 七 合计满分 55 25 20 100实得分一. 基本题(共 55 分) 1. 完成下列数制转换。(每空 3 分,共 15 分)(1) (37)8( )2( )16解: (37) 8(11111) 2(1F) 16(2) (125)10( )2( )8( )16解: (125) 10(1111101) 2(175) 8(7D) 162. 用真值表证明等式: (10 分)BA解: 真值表如下: 0 0 1 10 1 1 11 0 1 11 1 0 0由真值表知, BA3. 用布尔代数化简逻辑函数表达式: 。(10 分)CBACF解: CBFA)(AB)()( CB4. 已知 A、B 为输入,F 为输出,波形如下图所示。根据波形图写出真值表及函数 F 的表达式。(10 分)解: (1) 由波形图可得真值表:A B F0 0 00 1 11 0 11 1 0(2) 由真值表可知:F=AB4. 用卡诺图化简表达式: 。(10 分)15,432,98(),7430(),(mDCAF解: 卡诺图如下:由卡诺图可得: FCD二电路分析题(共 25 分)1. 组合逻辑电路分析。(10 分)分析下面组合逻辑电路,(1)写出下图组合逻辑的函数表达式;(3 分)(2)根据表达式写出真值表;(3 分)(3)分析电路的逻辑功能。(4 分)解:(1)从输入端开始逐级写出函数表达式。 (3 分)ABP1C2APBF32(2)列出真值表。 (3 分)输 入 输 出A B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 0 1 0 1 1 1 (3)分析电路的逻辑功能 。 (4 分)分析:A、B、C 三人对某事件进行表决,同意用“1”表示;不同意用“0”表示。表决结果为 FF = 1:该事件通过;F = 0:该事件未通过。结论:多数表决逻辑。 2. 时序逻辑电路分析。 (15 分)分析下面同步计数器电路,(1)写出输出函数、激励函数和次态方程;(5 分)(2)画出状态转换表和状态图;(5 分)(3)分析电路的逻辑功能。 (5 分)解:(1)写出输出函数、次态函数及激励函数 ; 输出仅为状态的函数,故为 Moore 型电路。激励函数: ,321QJ1K, 3,213J2输出函数: QY将式激励函数代入 JK 触发器特征方程: QKJn1则,次态函数: 1231n32QQ13n(2) 列出状态转换表 现态 次态 输出Q3 Q2 Q1 Q3 n+1 Q2 n+1 Q1n+1 Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 00 0 00 0 000000011(3) 列出状态转换图 (4) 逻辑功能分析由状态图可见,每经过 7 个 CP,电路的状态循环变化一次。故改电路是一个7 进制计数器,进位脉冲从 Y 输出。 “111”状态不在计数状态中,称为无关状态。一旦因某种异常原因陷入这种状态,电路能在下一 CP 的作用下转入正常计数状态,即电路具有自启动功能。三设计题(共 20 分)1. 组合逻辑电路设计。 (10 分)用如下图所示的数据选择器实现逻辑函数 。BCAY解:(1) 写出逻辑函数的最小项表达式。 (2 分) ABCBCAABY(2) 写出数据选择器的输出表达式。 (1 分) 7012601250124012 3DD(3) 比较 Y 和 Y两式中最小项的对应关系。 (1 分)令 , ,2A1B0AC则 76543210 ABCDCBAB为使 Y = Y,应令, 4210D17653D(4) 画连线图。 (6 分) 2. 时序逻辑电路设计。 (10 分)某计数器的波形如下图所示,要求:(1)列出状态转移真值表,画出状态转移图。(4 分)(2)试确定该计数器的计数循环中有几个循环状态。(3 分)(3)若采用 D 触发器,写出相应的激励函数。(3 分)解:(1)从波形图可以看出,从第一个计数脉冲开始,Q 3Q2Q1=010,到第六个计数脉冲作用后,Q 3Q2Q1=101。从第七个计数脉冲开始,电路又回到了起始状态Q3Q2Q1=010,故该计数器为模 6 的计数器。(3 分)(2)状态转移真值表如下:(2 分)现态 次态Q3 Q2 Q1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10 1 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 1 1 0 01 0 0 0 1 10 1 1 1 0 11 0 1 0 1 0(3)状态转移图如下:(2 分)010 000 001100011101(4)若采用 D 触发器,相应的激励函数为: (3 分)1323123QQD21321321313211
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