3 何世明,讲师,1966年生;1988年毕业于西南石油学院钻井专业,1991年获硕士学位,1998年获石油工程博士学位;现从事钻井工程、 环空流体力学及井眼温度场方面的教学与科研工作。地址:(637001)四川省南充市西南石油学院石油工程系。电话:(0817)2642936。判别液体流态的层流稳定性理论何世明3(西南石油学院)罗德明 (西南石油地质局)虞海生 (华北石油管理局)刘崇建 (西南石油学院)何世明等.判别液体流态的层流稳定性理论.天然气工业,2000 ;20(5) :6769摘 要 准确判别井内液体的流态,对钻井优化设计和施工、 保证注水泥顶替质量是非常重要的。文中介绍 了以层流稳定性现象理论为基础提出的5个使用较广的流态判别准则 雷诺数(Re)、 稳定性参数Z、 稳定性参 数K、 稳定性参数X和稳定性参数Y。通过对这5个流态判别准则的分析与对比,认为雷诺数、 稳定性参数Z与K 都存在不足,而稳定性参数X、Y更具合理性。建议将稳定性参数X、Y进行推广,使它们能够用于其它非牛顿液 体圆管流、 同心环空流、 偏心环空流的流态判别。主题词 流体 层流 稳定性 雷诺数 环形空间流动 钻井自雷诺1883年进行了著名的圆管雷诺实验,并 从实验现象中发现层流与紊流间的临界状态可用临界雷诺数来进行判别以来,许多学者都从不同角度 提出了各种无因次的稳定性参数来进行流态判别。 这些稳定性参数都是从具体流动的物理现象入手, 分析与物理现象相关的物理项,从而得出判别流态 的稳定性参数,因此这些理论一般称为层流稳定性现象理论。虽然这些稳定性参数在数学上不是那么 严密,但是其物理意义相当清楚明了,并且与实验结 果吻合较好,因此它们在工程中都得到了不同程度 的应用。据层流稳定性现象理论提出的判别流态转 变的准则主要有:雷诺提出的雷诺数Re、 瑞安和约翰逊提出的稳定性参数Z、 汉克斯提出稳定性参数K、Mishra和Tripthi提出的稳定性参数X、 岳湘安 以涡流模型为基础提出的稳定性参数Y等。下面 评述这些流态判别准则,及有待深入研究的课题。雷诺数(Re)雷诺数的物理意义为惯性力与粘性力之比。大 量的实验证明,牛顿液体在圆管中流动时,下临界雷 诺数的值(Recd)为2 100 ,而上临界雷诺数则不是一 个固定值,它与实验条件有很大关系。所以一般采用下临界雷诺数作为判别流动状态的标准。对于石 油钻井工程,判断液体流动状态的方法,一般均以临 界雷诺数作为依据。临界雷诺数应该与流体流变性和流道几何情况有关,但在通常的应用中常认为临 界雷诺数与流道几何情况无关,即管流与环空流的临界雷诺数取为同一值(事实上仅有牛顿液体、 幂律 液体管流的临界雷诺数值有实验依据。而环空流的 临界雷诺数则属于外推)。 对于偏心环空雷诺数的研究,是将偏心环空简 化成窄缝流动,引进形状参数 “缝宽” 来进行的。偏心后,用于判别流态的偏心环空临界雷诺数值将如 何变化,目前还不清楚,因此在应用时通常仍是将偏 心环空临界雷诺数值取为相应液体的管流临界雷诺 数值。这样处理即把管流临界雷诺数值推广应用于 同心环空和偏心环空,究竟合理与否,有多大误差,目前还未见到有关文献报导,因此这方面还有待于 进一步深入研究。(研究思路是配制相应液体在相 应流道上做实验,从而得出相应液体在同心、 偏心环 空下的临界雷诺数) 文献1 中给出了管流、 同心环空流和偏心环空流的雷诺数计算式。由雷诺数计算式可见,在相同 条件下,偏心环空的雷诺数大于同心环空的雷诺数, 而且偏心度越大,雷诺数越大。如果同心环空和偏 心环空的临界雷诺数都取相同的值,则偏心环空比 同心环空更容易转化为紊流。但事实上,在偏心环空各间隙处都发生完全紊流是比同心环空发生完全 紊流要困难,并随着偏心度的增大而增大。偏心环 空中液体由层流转变到紊流时各间隙处流态的变化76第20卷第5期 天 然 气 工 业 开发试采是不一样的,实验研究指出,紊流将首先在偏心环空 宽间隙处发生,以宽间隙处的流态转变与同心环空 的流态转变相比是偏心环空比同心环空更容易转化 为紊流。因此用偏心环空雷诺数来对整个偏心环空的流态转变进行判别欠妥,值得进一步研究。文献1 所给的关系式在钻井工程中得到了广 泛应用,但有以下几个问题。(1)它们反映了液体在管内、 环空流动的综合情况,而未反映出各层流体的相互关系。(2)层流过渡到紊流时,不是一开始就发生在管内、 环空的整个断面上,而是首先从某一层液体开 始,然后逐渐扩展到整个管内、 环空。 (3)计算非牛顿流体雷诺数时使用管壁处的视粘度,由于该处的视粘度最小,Re值最大,而实际情 况是,管壁处流体速度为零,不易呈现紊流流动,即用Re表示某层液体的流动状态是不完全的; (4)在推导同心环空、 偏心环空雷诺数时,使用了沿阻力表达式:hf=L Dev2 2g取当量直径De=Do-Di,但是,同心环空流中还有其它的当量直径表达式2,而使用De=Do-Di 得出的结果误差可能最大,但由于其简单,因此应用 较广。(5)用偏心环空雷诺数来判别偏心环空完全紊流与同心环空相比与事实不符。在偏心环空宽间隙 先发生局部紊流,而窄间隙 “滞后” 于宽间隙发生紊流。或可能为层流及滞流区。因此不能用偏心环空 综合雷诺数来对整个偏心环空断面的流态进行判别。由于综合雷诺数在判断流态方面的上述缺陷, 因此瑞安和约翰逊3在1959年提出用稳定性参数Z(或分层雷诺数)作为判别流体流动状态的标准。稳定性参数Z(或分层雷诺数)瑞安和约翰逊提出的稳定性参数Z是以局部稳 定性理论为基础导出的,局部稳定性理论认为流场中存在这样的一些点,其流动稳定性最弱,最易于产 生紊动涡。若这些点开始产生紊动涡,便认为流动 已由层流转变成紊流。(最易产生紊动涡的点发生紊流,但不能说明整个流动能够完全紊流,只能认为整个流动的部分区域产生局部紊流)。 瑞安和约翰逊将一小扰动施加于运动方程,考 察紊动能量的产生与耗散,提出了以二者之比所定义的一维流动稳定性参数。Z =ru wdu dx牛顿流体在圆管内作层流运动时,管内断面流 速分布是抛物线形状。在管中心,液层速度梯度、 剪 切应力都为零,而速度最大;在管壁处,液层速度梯 度与剪切应力达到最大,而速度为零。因此在管中 心和管壁处Z值都为零,Z值的最大值必在管中心 和管壁之间的某一点处,即可用它来确定紊流的初 始点,基本方法是找到Re的最大点。引用了牛顿流 体圆管流动的临界雷诺数值2 100 ,Z值小于808 ,流 体处于层流,Z值大于808 ,并不能肯定流体完全进 入紊流。 自稳定性参数Z值提出后,国内外学者已把该 参数发展到非牛顿流体、 同心环空流和偏心环空流 中。稳定性参数K稳定性参数K是美国学者Hanks5在1969年 将运动方程中动量变化率分解成瞬时增加率、 动量 传递率变化和角动量变化率。认为紊流的产生与发 展的关键取决于角动量与剪应力之间的平衡,其稳 定性参数为:K =|v( v) | | |K值在形式上更具一般性,Z值仅使用于一维 情形,而K可用三维情形。 稳定性参数K也是一个局部稳定性参数,它是 空间流场位置的函数,适用于任何与时间无关的纯 粘性流体在任意几何空间中的层流流动。使用参数K来判别流动状态的基本思路是:对于某一特定流 场,在过流断面的某一位置处,将出现K的最大值Kmax,当Kmax达到某一临界值Kmaxc时,流动状态将开始由层流转变为紊流;可用Kmaxc来判别流动状 态,当KmaxY0时,流体的 流动则处于紊流状态。并且认为对纯粘流体(牛顿、 非牛顿) ,Y0应具有相同值。据他们的研究得到流体在圆管中流动的稳定性参数临界值Y0为640 ,对 于某一特定的流体,可以根据Y0来确定其在圆管中 的广义临界雷诺数。 目前该稳定性参数Y仅用于了幂律、 卡森、 宾汉流体的圆管一维流动,对于其他流体、 环空流应用 该参数进行流态判别还有待于进一步研究。结 语在这几种以层流稳定性现象理论为基础提出的流态判别准则中,稳定性参数X、Y的定义比稳定性 参数Z、K的定义更具合理性;由它们确定的广义临 界雷诺数与实验结果相比,Z、K值所确定的广义临 界雷诺数在低的流型指数n或高的赫斯德数(Hed2strom)下与实验结果不符,而X、Y所确定的与实验结果一致,且Y值确定的广义临界雷诺数与实验结 果的吻合度比X的更好。目前,雷诺数、Z值和K 值已推广到了非牛顿流体圆管流、 同心及偏心环空 流中,而稳定性参数X、Y的应用仅限于幂律、 宾汉、 卡森流体的圆管一维流动。因此建议将稳定性参数X、Y进行推广,使它们能够用于其它非牛顿液体圆 管流、 同心环空流、 偏心环空流的流态判别。符 号 说 明Do为环空外径;v为平均流速;Di为环空内径;v为速度矢量;De为当量直径;为液体密度;g为重力加速度;w为壁面剪切应力;hf为沿程阻力;为剪应力张量;L为流道长度;为矢性微分算子;r为管道半径;为沿程阻力系数;u为速度分布;x为与流速垂直方向的坐标。参 考 文 献1 黄逸仁编.非牛顿流体流动及流变测量.成都:成都科技大学出版社,19932 Adam T.Bourguyne Jr等著,徐云英主译.实用钻井工程.北京:中国石油天然气总公司情报研究所,19893 Ryan N W ,Johason M M. Transition from laminar to turbu2lent flow in pipes. AIChE J ,1959 ;5(4) :4334 刘崇建,刘绘新.判别液体流态准数Z值的讨论.西南石油学院学报,19835 Hanks R W. A Theory of laminar flow stability. AIChE J ,1969 ;15(1) :256 Mishra P , Tripathi G. Transition from laminar to turbulentflow of purely viscous non - newtonian fluids in tubes. Chem2ical Engineering Science ,1971 ;26 :9157 岳湘安,陈家琅.非牛顿流体流动的稳定性参数及其应用.水动力学研究与进展,1987 ;2(3) :114(收稿日期 2000 - 05 - 05 编辑 韩晓渝)96第20卷第5期 天 然 气 工 业 开发试采LAMINARFLOWSTABILITYTHEORYFORDISTINGUISHINGLIQUIDFLOWREGIMEHe Shiming (Southwest Petroleum INstitute) ,Luo Deming (Southwest Petroleum Geology Bureau) ,Yu Haisheng (Huabei Petroleum Administration) andLiu Chongjian( SouthwestPetroleumInstitute ) .NA TUR. GAS IND.v. 20 ,no. 5 ,pp. 6769 ,9/ 25/2000. (ISSN 1000 - 0976 ;In Chinese)ABSTRACT:Accurately distinguishing the flow regime ofthe liquid in well is very important for optimizing drilling designand operation and guaranteeing cement replacement quality. Inthis paper , the c