实验 45 用超声光栅测定液体中的声速 声光效应是指光波通过受到超声波扰动的介质时发生衍射的现象， 这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。由于超声波调制了液体的密度，使原来均匀透明的液体，变成折射率周期变化的“超声光栅” ，当光束穿过时，就会产生衍射现象，由此可以准确测量声波在液体中的传播速度。 早在 1921 年布里渊 （L.Brillouin） 曾预言液体中的高频声波能使可见光产生衍射效应，十年后， P.J.W.德拜和 F.W.西尔斯以及 R.卢卡斯和 P.Biquard 分别观察到了声光衍射现象。上世纪六十年代后， 随着激光技术的出现以及超声技术的发展， 使声光效应得到了广泛的应用。 如制成声光调制器和偏转器， 可以快速而有效地控制激光束的频率、 强度和方向。 目前，声光效应在激光技术、光信号处理和集成通讯技术等方面有着非常重要的应用。 【实验目的实验目的】 1. 了解超声致光衍射原理。 2. 用超声光栅测量液体中的声速。 【实验内容】【实验内容】 1. 了解声光效应的实验原理。 2. 学习利用超声光栅测量液体中的声速。 3. 学习光路准直的调节以及读数显微镜的使用方法 【实验仪器实验仪器】 实验装置由超声信号源、低压钠灯、光学导轨、光狭缝、透镜、超声池、测微目镜以及高频连接线等组成。 【实验原理实验原理】 压 电 陶 瓷 片 （PZT） 在高频信号源 所产生的交变电场的 作用下，发生周期性 的压缩和伸长振动， 该振动在液体中的传 播就形成超声波。超 声波在液体中传播分 为行波和驻波两种形 式。当一束平面超声 波行波在液体中传播 时，其声压使液体分 子作周期性变化， 液体的局部就会产生周期性的压缩与膨胀， 使液体的密度在波传播方向上 发生周期性的变化，形成所谓疏密波。液体密度的周期性变化，必然导致液体的折射率也做 同样变化，如同一个相位光栅。此时若有平行光沿垂直于超声波传播方向通过液体时，平行 光会被衍射。 以上超声场在液体中形成的密度分布层次结构是以行波形式运动的， 如果实验超声池 z z L1 L2 k S lk PZT 图 45-1 超声光栅实验光路图 中， 使超声波在有限尺寸的超声池内形成稳定的驻波， 由于驻波振幅可以达到行波振幅的两 倍，从而加剧液体疏密变化的程度，因此，当平行光入射时更易于对衍射现象的稳定观察。 实验光路如图 45-1 所示，图中 S 为光源狭缝，L1、L2为透镜。 若超声行波以平面波的形式沿 Z 轴正方向传播，波动方程可写为 )(2cosssmz TtAy= （45-1） 式中 y 代表各质点沿 Z 方向偏离平衡位置的位移，Am表示质点的最大位移量，Ts为超声波的周期，s为超声波的波长。如果超声波被液槽的垂直于 Z 轴的平面反射，将会反向传播，当反射平面距波源为波长四分之一的奇数倍时，入射波与反射波分别为 )(2cos1 ssmz TtAy= )(2cos2 ssmz TtAy+= 两者叠加得 ssmTtzAyyy2cos2cos221=+= （45-2） 由上式可以看出，叠加的结果为驻波，沿 Z 方向各点的振幅为)/2cos(2smzA，它是 Z的函数，随 z 呈周期性的变化，但不随时间变化，位相sTt/2是时间 t 的函数，但不随空间变化。驻波形成以后，在某一时刻t，驻波某一节点两边的质点涌向该节点，使该节点附近成为质点密集区， 而与该节点相邻的两波节附近成为质点稀疏区， 且在波腹处密度保持不变。在半个周期以后，2Tt +，这个节点两边的质点又向左右扩散，使该波节附近成为质点稀疏区，相邻的两波节附近变为质点密集区，波腹处密度不变。图 45-2 为在某t和2sTt +两个时刻驻波波形、液体疏密分布和折射率n的变化曲线。由图可见，超声光栅的性质是，在某一时刻t，相邻两个密集区域的距离为s，为液体中传播的行波的波长，距离等于波长s的任何两点处，液体的密度相同，折射率也相等。 由光路图 45-1 所示，当单色平行光通过超声光栅时，由于光速远大于液体中的声速，可以认为光波通过液体的过程中液体的疏密度及其折射率的周期变化没有明显改变， 即对光波来说，超声光栅可以看作是静止的。因此，光线衍射的主极大位置可由光栅方程决定， kdk=sin ), 2, 1, 0( =k （45-3） 式中k为k级衍射角，为光波波长，sd=，即超声波波长s相当于光栅常数。实际上由于k角很小，可以认为 flkk=sin （45-4） 其中kl为衍射零级光谱线至第k级光谱线的距离，f为透镜2L的焦距，所以超声波的波长s可表为 kkslfkk =sin（45-5） 超声波在液体中的传播速度： kslfkvV= （45-6） 式中v为信号源的振动频率。 【实验要求实验要求】 1. 搭建光路，将器件按图 45-1 放置，打开低压钠灯光源，调节钠灯位置，使钠灯照射在狭缝上，并且上下均匀，左右对称，光强适宜。 2sTt +反 射 板 反 射 板 sss s y 密 疏 密nmin nmax nmin nmax n0 n0 n n y 疏密密 疏疏 密疏t 图 45-2 两个特殊时刻驻波波形、液体密度、折射率变化曲线 2. 调节狭缝与透镜 L1的位置，使狭缝中心法线与透镜 L1的光轴（即主光轴）重合。二者间距为透镜 L1的焦距（建议透镜焦距用自准直法自行测量） 。 3. 调节透镜 L2与测微目镜的高度，使二者光轴与主光轴重合。调焦目镜，使十字丝清晰。 4. 将待测液体（如蒸馏水、乙醇或其他液体）注入液槽，将液槽放置于固定支架上，放置时，使液槽两侧表面基本垂直于主光轴。 5. 将两根高频连接线的一端接入液槽盖板上的接线柱， 另一端接入超声光栅仪上的输出端，打开超声信号源电源。 6. 调节测微目镜与透镜 L2的位置。使目镜中能观察到清晰的衍射条纹。 7. 前后移动液槽，从目镜中观察条纹间距是否改变，若是，则改变透镜 L1的位置，直到条纹间距不变。 8. 微调超声光栅实验仪上的调频旋钮，使信号源频率与压电陶瓷片谐振频率相同，此时， 衍射光谱的级次会显著增多且谱线更为明亮。微转液槽，使射于液槽的平行光束垂直于液槽，同时观察视场内的衍射光谱亮度及对称性。重复上述操作，直到从目镜中观察到清晰而对称稳定的三级)3(=k衍射条件纹为止。 9. 利用微测目镜逐级测量并记录各谱线位置读数，测量时单向转动测微目镜鼓轮，以消除转动部件的螺纹间隙产生的空程误差（例如：从-3、0、+3） 。 【拓展内容拓展内容】 观察并研究改变超声信号频率时，超声光栅衍射条纹的变化规律。 【注意事项注意事项】 1.压电陶瓷片表面与对面的液槽（超声池）壁表面必须平行，此时才会形成较好的驻波，实验时应将液槽的上盖盖平;当液面下降太多致使压电陶瓷片外露时，应及时补充液体至正常液面线处。 2.声光器件应小心轻放，不得冲击碰撞，否则将可能损坏内部晶体而报废。 3.超声信号源工作时不得空载，否则容易损害超声信号源。 4.实验时间不宜过长，否则会造成液体温度的变化影响测量。 5.提取液槽应拿两端面，不要触摸两侧表面通光部位，以免污染。 6.实验完毕应将被测液体倒出，不要将压电陶瓷片长时间浸泡在液槽内。 7.液体含有杂质时对测量结果影响较大，建议使用纯净水（市售饮用纯净水即可） 、分析纯酒精或甘油等液体。 8.仪器长时间不用时，请将测微目镜收于保存盒中放置干燥剂；液槽应清洗干净，自然晾干后，妥善放置，不可让灰尘等污物侵入。 【数据处理及结果分析数据处理及结果分析】 1. 用逐差法计算谱线衍射条纹平均间距。 2. 计算超声光栅的光栅常数及超声波在水中的声速V。 【分析讨论题分析讨论题】 1. 驻波的相邻波腹或相邻波节的距离都等于半波长，为什么超声光栅的光栅常数等于超声波的波长? 2. 从发生衍射的原理看超声光栅与普通光栅有何不同？ 3. 怎样判断不平行光束垂直入射到超生光栅面？怎样判断压电陶瓷片处于共振状态？ 【参考文献参考文献】 1 丁愼训，张连芳,物理实验教程（第二版）. 清华大学出版社. 2002. 2 沈元华，陆申龙.基础物理实验.北京：高等教育出版社.2003. 3 光学手册.陕西科技出版社.1986. 【附录附录】 1. 水中的理论声速：液体中的声速一般与液体的成分、液体的温度及大气压强有关。1个大气压（0.1MPa ）下，水中的声速可由以下经验公式求得 59463422100449. 31045262. 11031636. 31079506. 503358. 5336.1402tttttV+=式中t是水的温度，单位为；V的单位为m s。 2. 纯净液体中的声速 液体名称 温度0Ct 速度()()0msV()()ms C 苯胺 20 1656 -4.6 丙酮 20 1192 -5.5 苯 20 1326 -5.2 海水 17 1510-1550 / 普通水 25 1497 2.5 甘油 20 1923 -1.8 煤油 34 1295 / 甲醇 20 1123 -3.3 乙醇 20 1180 -3.6 表中为温度系数，对于其他温度的声速可近似按公式()00ttVVt+=计算。