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高一数学立体几何(必修2)期末复习试卷 班级_ 姓名_ 学号_ 分数_ 一、选择题 1、线段在平面内,则直线与平面的位置关系是 ( ) A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对 2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 ( ) A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体中,下列几种说法正确的是 ( ) A、 B、 C、与成角 D、与成角 5、若直线平面,直线,则与的位置关系是 ( ) A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点 6、下列命题中:(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两 个平面平行;(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平 行.其中正确的个数有 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4 7、a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:若aM,bM,则ab;若 bM,ab,则aM;若ac,bc,则ab;若aM,bM,则ab.其中正确命题的 个数有( )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 8、已知二面角的平面角是锐角,内一点到的距离为3,点C到棱的距离为4,那么的值等于( )A、 B、 C、 D、 9. 在空间,下列命题中正确的是( )A、若两直线a、b与直线m所成的角相等,那么ab;B、若两直线a、b与平面所成的角相等,那么ab;C、若直线m与两平面、所成的角都是直角,那么; D、若平面与两平面、所成的二面角都是直二面角,那么. 10.正方体ABCD-A1B1C1D1中,P在侧面BCC1B1及其边界上运动,且总保持APBD1 ,则动 点P的轨迹是 ( ) A、线段B1C B、 BB1中点与CC1中点连成的线段C、线段BC1 D、 BC中点与B1C1中点连成的线段 二、填空题 11、直线AB、AD,直线CB、CD,点EAB,点FBC,点GCD,点HDA,若直线 EH直线FG=M,则点M在 上 12、设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中,M为AA/的中点,则直线CM和D/D所成的角的余 弦值为 13、已知ABC中,A?,BC?,BC=6,?BAC=90?,AB、AC与平面?分别成30?、45?的角 则BC到平面?的距离为 14. RtABC的斜边在平面内,直角顶点C是外一点,AC、BC与所成角分别为30和 45.则平面ABC与所成锐角为 15.已知A(2,5,-6),点P在y轴上,PA=7,则点P的坐标为 16、已知球面(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=9与点A(-3,2,5),则球面上的点与点A的 距离的最大值和最小值分别为 三、解答题 17、已知平面,直线,且直线AB,求证:AB18、已知正方体,是底对角线的交点.求证:()C1O面;(2 )面19已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点(1) 求证:EF平面PAD;(2) 求证:EFCD;(3) 若PDA45,求EF与平面ABCD所成的角的大小20、如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,AC=2,ABAC,A1C1BC1侧棱与底面成 600角, (1)求证:AC平面ABC1; (2)求证:C1在平面ABC上的射影H在直线AB上; (3)求此三棱柱体积的最小值。21、如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=3,沿对角线BD将BCD折起,使点C移到点C,且C在 平面ABD的射影O恰好在AB上 (1)求证:BC面ADC; (2)求二面角A-BC-D的正弦值; (3)求直线AB和平面BCD所成的角余弦值。22如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2,AB=AC=1,BAC=900,点M是BC的中点,点 N在侧棱CC1上 (1)当线段CN的长度为多少时,NMAB1; (2)若MNAB1,求异面直线B1N与AB所成的角的正切值; (3)若MNAB1,求二面角A-B1N-M的大小 (4)若MNAB1,求点M到平面AB1N的距离高一数学立体几何(必修2)期末复习试卷参考答案 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.A 2.C 3.D 4.D 5.D 6. B 7.B 8. D 9. C 10 A 二、填空题(每小题4分,共16分) 11、BD上(或、的交线上) 12、 13、 14、60 15、(0,8,0)或(0,2,0) 16、9,3 三、解答题 17、提示:作辅助平面分别和两个平面都相交。 18、提示:连接A1C1交B1D1与点O1。 19、45度。 20、提示:3.当AC垂直与AB时最小为。 21、提示:2. 3.余弦值为。 22、提示:1. ;2. ;3. 45度;4. 。?第1页
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