初三数学试卷 第 1 页 共 4 页2010-2011 学年度第一学期九年级数学期中考试试卷一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1. 一元二次方程的解为_2260x 2. 已知关于x的一元二次方程的一个根是 1，写出一个符合条件的方程： 3. 已知关于 x 的一元二次方程01) 12xxm（有实数根，则 m 的取值范围是 4. 方程 x2-2x-1=0 的两个实数根分别为 x1，x2，则（x1-1） （x2-1）=_。 5. 如图，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且 CDl，则弦 AB 的长是 6. 若两圆相切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 10，则另一个圆的半径为_7. 已知 RtABC 的两直角边 AC、BC 分别是一元二次方程的两根，0652 xx则此 RtABC 的外接圆的半径为 8. 如图O 的半径为 1cm，弦 AB、CD 的长度分别为，则弦 AC、BD 所2,1cm cm夹的锐角 9. 如图 2，已知在直角坐标系中，半径为 2 的圆的圆心坐标为（3，-3） ，当该圆向上 平移 个单位时，它与轴相切.x 10. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 ， BC=4， O 是以 AB 为直径的圆，则直线 DC 与O 的位置关系是 .11. P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于点 A、B，APB=50，点 C 为O 上一点 （不与 A、B）重合，则ACB 的度数为 。12. 已知 、 方程 x +2x-5=0 的两根，则的值是 222二、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分共 18 分）13方程的两根为( )2560xxA6 和-1B-6 和 1C-2 和-3D2 和 3 14关于 x 的方程(a 5)x24x10 有实数根，则 a 满足（ ） Aa1 Ba1 且 a5 Ca1 且 a5 Da5考场号_座位号_班级_姓名_成绩_-装-订-线-第 5 题第 9 题第 10 题第 8 题初三数学试卷 第 2 页 共 4 页15一元二次方程 x2+kx-3=0 的一个根是 x=1,则另一个根是( ) A.3B.-1C.-3D.-2 16有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到 三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( )A4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个 17已知两圆的半径分别为 3cm，5 cm，且其圆心距为 7cm，则这两圆的位置关系是( ) （A）外切 （B）内切 （C）相交 （D）相离 18在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3 为半径的圆，一定（ ） A.与 x 轴相切，与 y 轴相切 B.与 x 轴相切，与 y 轴相交 C.与 x 轴相交，与 y 轴相切 D.与 x 轴相交，与 y 轴相交 三、解答题（本大题共 11 小题，共 76 分） 19 （本题 5 分）解方程： x22x10 ； 20 （本题 5 分）解方程：；25 21 13xx xx21 （本题 5 分）已知一元二次方程022mxx（1）若方程有两个实数根，求 m 的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求 m 的值。1x2x1x2x22. （本题 6 分）如图，已知 AB 是O 的一条弦，DE 是O 的直径且于点ABDE C， （1）若，求 AB 的长； （2）求证：。3OC 5OA DABEAO第 22 题CBDEOA阿初三数学试卷 第 3 页 共 4 页23 （本题 6 分）如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2） ， （1）写出经过 A、B、C 三点的圆弧所在圆的圆心 M 的坐 标：（_，_） ； （2）判断点 D（5，-2）与圆 M 的位置关系.24 （本题 6 分）如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，A过点 D 作 DEAC 于点 E直线 DE 与O 有怎样的位置关系?为什么? 25 （本题 8 分）如图，O 是ABC 的内切圆，且ACB=900,BC、AC 分别切O 于点 D、E。若 BD=2，AE=3求O 的半径26 （本题 8 分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资 20 亿元对各市的农 村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2008 年，A 市在省财政补助的基础上 再投入 600 万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资，2010 年该市计 划投资“改水工程”1176 万元(1)求 A 市投资“改水工程”的年平均增长率(2)从 2008 年到 2010 年，A 市三年共投资“改水工程”多少万元?第 25 题第 25 题第 24 题初三数学试卷 第 4 页 共 4 页27（本题 8 分）某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张，每张盈利 0.3 元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查 发现，如果这种贺年卡的售价每降低 0.1 元，那么商场平均每天可多售出 100 张，商场 要想平均每天盈利 120 元，每张贺年卡应降价多少元?28(本题 9 分) 如图，ABC 内接于O，AB=AC，弦 AD 交 BC 于点E，AE=4，ED=5， （1）求证：AD 平分 ；BDC （2）求 AC 的长；（3）若的平分线 CI 与 AD 相交于点 I，求证：AI=AC BCD29.(本题 10 分) 在平面直角坐标系中，直线（k 为常数且 k0）分别交 x 轴、ykxby 轴于点 A、B，O 半径为个单位长度如图甲，若点 A 在 x 轴正半轴上，5点 B 在 y 轴正半轴上，且 OA=OB 求 k 的值；若 b=4，点 P 为直线上的动点，过点 P 作O 的切线 PC、PD，切点ykxb分别为 C、D，当 PCPD 时，求点 P 的坐标初三数学试卷 第 5 页 共 4 页答案： 、 填空题填空题1 1 2 2x2=1 等 3 3 4 4-2-2 5 56 6 6 63,17 7 731,41mm2138 875750 0 9 91 1，5 5 1010相离相离 111165650 0，1151150 0 12120 0、 选择题 13A 14A 15C 16B 17C 18C 、 解答题19x1= x2212120经检验 x1=1，x2=0.5 是原方程的根21 （1）m (2)m=14322AB=8；由弧 AB=弧 DB 得DABAEOEAO 23 （1） （2，0） ；（2）在圆内24直线 DE 与O 相切25O 的半径为 126 （1）40% （2）2616 万元 27每张贺年卡应降价 0.1 元28 (1)由弧 AB=弧 AC 得 AD 平分；BDC(2)由得 AC=6；ADCACE （3） DCIADCAIC ；，所以 AI=ACACBBCIACIACIAIC 29根据题意得：B 的坐标为（0，b） ，OA=OB=b，A 的坐标为（b，0） ，代 入 ykxb 得 k1.初三数学试卷 第 6 页 共 4 页过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 F，连结 OD.PC、PD 是O 的两条切线，CPD=90，OPD=OPC=CPD=45，1 2 PDO=90， ，POD=OPD45，ODPD，OP=.510P 在直线 yx4 上，设 P（m，m4） ，则 OF=m，PF=m4， PFO=90， OF2PF2PO2， m2 (m4)2（）2，10解得 m=1 或 3，P 的坐标为（1，3）或（3，1）初三数学试卷 第 7 页 共 4 页