2010 年成人高等学校招生考试模拟考试数数 学（理工农医类）学（理工农医类）（考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，且，那么等于（ ） 0 , aM 2 , 1N1NM NM A B C D不能确定2 , 1 , 0 , a2 , 1 , 0 , 12 , 1 , 02函数的定义域为（ ）xxy221A BRx2,xRx且C D0,xRx且20 x3复数的值等于（ ）ii 11A1 B C1 Dii4两条直线垂直于同一条直线，这两条直线的关系为（ ）A平行 B相交 C异面 D位置不确定5函数的最小正周期是（ ）)3sin()6sin(xxyA B C D4226函数是（ ）) 1, 0(11)(aaaaxfxxA奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数7直线关于对称的直线方程是（ ）0632 yxxy A B0623yx0632 yxC D0623yx0632 yx8已知，那么下列关系正确的是（ ）0, 0bbaA BbababbaaC Dabbababa9已知，则（ ） 150, 6, 8baba baA B C D163242432410已知椭圆的长轴长是短轴长的二倍，则它的离心率 e=（ ）A B C D21 22 23 4311 的展开式中常数项是（ ）6)2 2(xxA30 B20 C15 D1012圆 （ ）babbyax222A与 x 轴相切 B与 y 轴相切C经过原点 D与两坐标轴都相切13已知，则=（ ）)0(1)1(2xxxxf)(xfA Bxx112 xx112C Dxx112 xx11214在中，已知，则 sinA=（ ）ABC5, 35,900baCA B21 22C D23 4315的值为（ ）)21arccos(A B C D633 3216命题甲：；命题乙：直线是与垂直的，则（ ）2kkxy 12 yxA甲是乙的充分但不必要条件 B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充要条件 D甲是乙的既不充分也不必要条件17任选一个不大于 20 的正整数，它恰好是 3 的整数倍的概率是（ ）A B C D203 103 41 51二、填空题（本大题共 4 题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上）18已知是彼此互相垂直的单位向量，向量， kji, kjibkjia634,23则 ba19正四面体两个相邻面所成的二面角为 20过曲线上点 M（1，3）的切线方程是 13xxy21从某班的一次数学测验试卷中任意抽出 10 份，其得分情况如下：81，98，43，75，60，55，78，84，90，70则这次测验成绩的样本方差是 三、解答题（本大题共 4 小题，共 49 分。解答应写出推理、演算步骤）22 （本小题满分 12 分）数列的前项和（a，b 为常数） ，试证明 是等差数列， nanbnanSn2 na并求 a1和 d23 （本小题满分 12 分）为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点 A，在河南岸选距离 200m的 B,C 两点，分别测得，求这段河的宽度（取,45,6000ACBABC，精确到 0.1m）732. 13,414. 1224 （本小题满分 12 分）已知抛物线有一个内接直角三角形如右图，直解顶点为坐标原点，pxy2一个直角边所在直线方程为，斜边长为，求这个抛物线方程xy23525 （本小题满分 13 分）设函数xxxfln)(（1）的单调区间；)(xf（2）在区间上的最小值)(xf 2 ,21