一种用于图像处理的新型加权中值滤波算法一种用于图像处理的新型加权中值滤波算法摘要：摘要：为了取得更好的滤波效果，本文针对传统中值滤波算法的不足之处，提出了一种新的自适应加权中值滤波算法。该算法首先通过噪声检测确定图像中的噪声点，然后根据窗口中噪声点的数量自适应调整滤波窗口的大小，像素点在滤波窗口中按照特定规则进行自适应分组，并且按相似度给出各组像素点的相应权重，最后利用中值滤波算法对检测到的噪声进行滤波。计算机仿真实验结果表明，本文提出的新算法不仅可以有效去除噪声，而且能较好的保存图像细节，滤波性能要优于传统的中值滤波算法。关键词：加权中值滤波：相似度函数；脉冲噪声；高斯噪声；细节保留一、引言一、引言在很多科学领域，数字图像处理是一个获取信息的重要来源。但是，由于图像采集系统、传输介质和成像系统的不完善性，在图像信号的形成和传输过程中引入了不同程度的噪声，从而降低了图像质量。噪声的去除是图像处理的一个关键步骤，因为大部分的图像后期处理（如边缘检测、模式识别和图像分割）都依赖于去噪的效果和质量。传统中值滤波算法由于其对长尾概率分布噪声有比较好平滑性能且能很好的保留图像细节，因此被广泛应用于去噪。但是，它的性能与滤波窗口的大小有很大的关系，而且该算法在噪声抑制和细节保留之间存在矛盾，也就是说，滤波窗口越小就越能很好地保留图像的细节，但噪声抑制能力会差一些1；反之，当滤波窗口越大，噪声抑制能力将得到加强，但有很多图像的细节（如图像的边缘，角落和细纹）将会丢失，这会导致图像模糊。为了解决该矛盾，及在去噪的同时又能保留图像细节，研究工作者许多提出了许多改进的中值滤波算法。例如，中心加权中值滤波算法2,3就是通过改变滤波窗口中像素点的加权值来达到噪声抑制和图像细节保留的平衡，它是以牺牲部分图像噪声抑制能力为代价的。对于开关中值滤波算法4，首先利用噪声分类器区分噪声像素和图像像素，然后进行迭代滤波。然而，当存在强噪声时，该方法就类似于标准中值滤波算法，它需要很长的时间迭代过程。根据标准中值滤波算法对于高密度噪声处理能力的不足性，经典自适应中值滤波算法5旨在减少扩充窗口中的噪声密度，从而能有效处理高密度的脉冲噪声，并能够在平滑非脉冲噪声的同时保存更多的图像细节。该方法的不足之处在于：当滤波窗口尺寸较大时无法找到相应的中值像素，它将直接输出原始的灰度值从而造成一些噪声像素无法被滤波，因此图像的滤波效果将会受到影响。对于满足滤波条件的噪声点它采用了标准中值滤波法，因此造成了图像边缘的模糊或细节丢失。本文提出了一种新的自适应加权中值滤波算法，它汲取了传统中值滤波算法的优缺点，并且利用了大窗口滤波、小窗口滤波以及中心加权中值滤波的优点。其原理是：首先，在图像上移动33的窗口来进行噪声的检测，并把像素点划分为两种类型：噪声点和非无噪声点；然后根据33窗口中噪声点的数目自适应调整滤波窗口的大小，并且基于相似性按照一定的规则，巧妙地对所有像素进行自适应的分组，并且对每组像素点以相应的权重。最后，对图像中的噪声点进行加权中值滤波。该算法成功地解决了噪声抑制与细节保留的矛盾，通过自适应调整滤波窗口和每个像素点的分组并给予每组像素点以相应的权重，从而有效地提高了自适应图像处理和细节保持能力。二、加权中值滤波算法二、加权中值滤波算法本文所提自适应加权中值滤波算法包括三个步骤：（1）图像的噪声检测；（2）根据窗口中噪声像素的数目自适应决定滤波窗口的大小；（3）自适应确定滤波窗口中每组像素点的权重，并利用加权中值滤波算法对噪声点进行滤波。A图像噪声检测噪声检测是滤波算法应用中比较关键的一步，因为它奠定了对像素进行正确分类的基础。对噪声检测有多种方法，文献6给出了本文作者提出的噪声检测方法。通过在图像上移动33的窗口，我们可以确定当前窗口中的噪声像素。假设中心像素(i，j)的灰度值为f(i，j)，当前窗口中所有像素灰度值就如下式所示的一个集合：, (,)| ,1,0,1i jSf ik jrk r 计算窗口内所有像素的平均值：11, 111()(,)9i j krAverage Sf ik jr 假设在Si,j中最大灰度值为Zmax，最小灰度值为Zmin，那么噪声像素可以通过下面几个条件来决定：当中心像素的的灰度值为或以max( , )f i jZmin( , )f i jZ及时，就把(i,j)判断为噪声点。噪声像素被标记为,( , )()i ji jf i jAverage Sd，非噪声像素被标记为。检测阈值dij表示基于人类视觉特( , )1N i j ( , )0N i j 性定义的噪声敏感度，它可定义为7：112, 111( , )()3i ji j krdf i jAverage S B. 滤波窗口尺寸的自适应确定当采用标准中值滤波算法进行滤波时，滤波窗口的尺寸会大大影响噪声的去除效果，即当滤波窗口较小时，图像细节能够很好的保留，然而噪声滤波能力会差一些；相反当滤波窗口较大时，噪声去除效果被加强，但图像会出现模糊。根据这一特性，本文将结合上述两种情况下滤波性能的优点，即根据当前窗口中噪声像素点的数目自适应确定滤波窗口的大小。采用33的窗口扫描来计算噪声像素点的数目。当中心像素被确定为噪声时，统计公式为：11, 11()(,)i j krNum SN ik jr 该滤波窗口的大小Li，j被自适应确定为Num（S（i,j），它依赖于33窗口中噪声像素的数量。计算公式为：,3 3()1,2,35 5()4,5,67 7()7,8,9i ji ji ji jNum SLNum SNum S C. 噪声像素滤波当噪声像素和滤波窗口被确定后，图像的像素点可分为噪声像素和非噪声像素。对于非噪声像素，原来的灰色值将被保留，然而，在对这些像素点周围像素进行滤波时它们可能会被包含进来。对于噪声像素，采用一种新的加权中值滤波算法来进行噪声去除。由于在一个邻域内，中心像素点和周围像素点之间存在着很大的相关性，因此为了描述滤波窗口中特定像素点（i+k，j+ r）的灰度值f（i+ k，j + r）和采样窗口中中心像素点的灰值值f（i，j）的相似度，相似度定义的数学表达式为：(,)(,)( , )S ik jrf ik jrf i j其中，是相似函数，作为独立的变量，它满足以下条件(,)( , )f ik jrf i j：a)在区间中是一个单调递减函数；( )x0,b)，本文提出的相似性函数可被改写为：(0)1, ( )0 21( )1xx 相似度在0到1之间。滤波窗口中特定像素点的灰度值越接近中心像素点的灰度值，相似性就较大；反之亦然，具有较小的相似性。为此，我们应通过相似度函数计算滤波窗口中每个像素点的相似度，并对相似度进行从小到大的排序，并根据相似度自动对滤波窗口中的像素点进行分类，并且给每组像素点以相应的权值，然后对滤波窗口中的像素点（i，j）进行加权中值滤波，并从窗口中心得到输出相应。该滤波过程描述如下：假设噪声像素的灰度值为，滤波窗口的大小为( , )f i j，然后它适合进行操作：,(21) (21),1,2,3i jLnnna）计算滤波窗口中每个像素点（i+k，j+r）的相似度。21(,), 1 ( (,)( , )simila ik jrk rn nf ik jrf i j b）对滤波窗口中像素点的相似度进行(,)ik jr(21) (21),1,2,3nnn从小到大的排序，并且根据结果把滤波窗口中的像素点分成2n+1个组。从组1到组2n的每组都有u个像素点（u =2n +2），并且排序号从（w-1）u+1到wu，（w=1,2,3，2n）。组w=2n+1仅有一个像素点（最大相似度的一个点）。因此，对应于w组中的每个像素点（i+k，j+r）的灰度值f（i+k，j+r）能被巧妙地给予一个相应的权值w（w=1,2,3，2n+1）。也就是说，滤波窗口的尺寸是可以调整的，根据特定规则，滤波窗口中的(2n+1)(2n+1)个像素点可以被自动划分为2n+1个组，并且在组W中的像素点可以巧妙地给予相应的权值。c）对滤波窗口中的中心像素点（i,j）进行加权中值滤波，噪声点被滤波后的相应灰度值为：( , )_ (,),(,1),.,( , ),.,(,)g i jweightedMed f in jnf in jnf i jf in jn三、仿真实验与结果分析三、仿真实验与结果分析A. 对算法的比较实验为了验证验证了本文算法可以滤波过不同密度的脉冲噪声，同时保护图像细节，对本文算法和同类型的其它滤波算法进行了比较，在Matlab 7.0平台上运用如图1(a) 所示的标准测试图像2562568的Lena作为原始图像，分别添加强度为5、10、30、40和60的脉冲噪声，分别采用33窗口55窗口的和标准中值滤波算法MF、自适应中值滤波算法AMF和本文提出的新算法去进行噪声去除，并比较各种算法在噪声滤除和细节保留方面的性能优缺点。采用输出图像的峰值信噪比（PSNR）和归一均方误差(NMSE)作为滤波性能的客观评价标准，评价结果如表1所示。表1显示，新算法与33或55滤波窗口的MF方法和AMF方法相比，可以获得更高的PSNR，但是与后几种方法相比具有低的NMSE。新算法和其他两种滤波算法相比，干扰噪声越多，PSNR和NMSE的差别就越大。这表明，新算法在噪声抑制和细节保留方面优于AMF和MF方法。表1 不同方法的评价结果脉冲噪声强度过滤方法性能参数 5%10%30%40%60% PSNR34.883628.143724.123420.259017.029333MFNMSE0.00580.01140.02990.08100.322 PSNR34.466327.866223.918221.116820.012555MFNMSE0.01010.01130.01370.01970.0806 PSNR34.787728.063424.029323.164921.9309AMFNMSE0.00900.01130.01420.01920.0341 PSNR35.081933.260529.827626.614323.3625新算法NMSE0.00210.00370.00540.00840.0192a. 原始图像 b. 添加60%脉冲噪 c. 新算法的声的Lena图像 滤波结果d. AMF滤波结果 e. 5x5 MF算法滤波结果 f. 3x3 MF算法滤波结果图1 原始图像、噪声图像和滤波结果图1（b）至图1（f）分别是Lena图像含60噪声干扰时和采用不同滤波方法时的滤波输出图像。从滤波效果可以看出，MF不能有效地消除噪声，AMF仅能以不完全的方式消除噪声，但新算法既可以完全去除噪音，又能最大程度的保留图像细节。从图1中的滤波结果和表1的客观评价可看出，新算法将小窗口中值滤波能很好保留图像细节的性能和大窗口中值滤波能很好去除噪声的能力进行了结合，因此，它在滤波效果和客观评价结果上具有明显优势。通过自适应调整滤波窗口的大小和窗口内部各点的权值，该方法不仅通过调整滤波窗口的尺寸克服了标准中值滤波算法的缺点，而且还解决了中心加权中值滤波算法和自适应中值滤波的不完全噪声去除的矛盾，比中值滤波算法具有很好的灵活性，因此它是一种具有非常好的前景的图像处理技术。B. 对混合噪声的滤波图像信号通常包含混合噪声，例如高斯噪声和脉冲噪声的叠加噪声。当其分布和强度不同时，高斯噪声和脉冲噪声会形成不同的混合噪声，其相应的滤波结果也是不同的。为了显示新算法对混合噪声的滤波效果，对包含混合噪声的图像进行了仿真实验。表2 对于混