八年级上期几何试题汇总练习八年级上期几何试题汇总练习1 1、如图，ABC 是等边三角形，1=2=3，求BEC 的度数.2、如图，在ABC 中，AB=AC，E 在 CA 延长线上，AE=AF，AD 是高，试判断 EF 与 BC 的位置关系，并说明理由.3、如图，在ABC 中，点 E 在 AC 上，点 N 在 BC 上，在 AB 上找一点 F，使ENF 的周长最小，试说明理由.4、如图 14119 所示，某船上午 11 时 30 分在 A 处观测海岛 B 在北偏东 60方向，该船以每小时 10 海里的速度航行到 C 处，再观测海岛 B 在北偏东 30方向，又以同样的速度继续航行到 D 处，再观测海岛在北偏西 30方向，当轮船到达 C 处时恰好与海岛 B 相距 20 海里，请你确定轮船到达 C 处和 D 处的时间.5、如图所示，在ABC 中，ABC=2C，AD 为 BC 边上的高，延长 AB 到 E 点，使 BE=BD，过点 D，E 引直线交 AC 于点 F，则有 AF=FC，为什么？6、小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形.”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？7、如图 6，ABC 中，D、E 分别是 AC、AB 上的点，BD 与 CE 交于点 O，给出下列四个条件：（1）1=2， （2）3=4， （3）BE=CD， （4）OB=OC （1）上述四个条件中，哪两个条件可判定ABC 是等腰三角形（用序号写出所有情形） （2）选择第（1）小题中的一种情形，证明ABC 是等腰三角形。8、如图，AB=AE，B=E，BC=DE，点 F 是 CD 的中点。 （1）求证：AFCD。 （2）在你边结 BE 后，还有得出什么新的结论，请写出三个（不要求证明） 。9、如图ACB、ECD 都是等腰直角三角形，且 C 在 AD 上，AE 的延长线与 BD 并于 F，请 你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。10、已知如图，在 RtABC 中，AB=AC，A=90，点 D 为 BC 上任意一点， DFAB 于 F，DEAC 于 E，M 为 BC 的中点，试判断MEF 是什么三角形，并证 明你的结论。11、在ABC 中,C=90，DE 垂直平分斜边 AB，分别交 AB、BC 于 D、E。若CAE=B+30，求AEB.12、在ABC中， AB=AC， A=120， BC=6， AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂cm直平分线交 BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC13、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=C，点 E 是 BC 边的中点试说明：AE=DE14、如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 边上，且 BD=AD，DC=AC将图中的等 腰三角形全都写出来并求B 的度数15、如图所示，BAC=ABD,AC=BD，点 O 是 AD、BC 的交点，点 E 是 AB 的中点.试判断 OE 和 AB 的位置关系,并给出证明.16、18. 已知：如图，是和的平分线，OPAOCBODOAOCOBOD，求证：ABCD17、如图，在等腰三角形中，是边上的中线，的平分ABCABACADBCABC线，交于点，垂足为BGADEEFABF 求证：EFEDBACODP18、如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，ABCDE，ACABBDCEO给出下列四个条件：；EBODCO BEOCDO BECD OBOC（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情ABC 形） ；（2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形ABC20、21. 已知：如图，平分，OABAC12求证：是等腰三角形ABC21、如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的一点， DEAB，DFAC，垂足分 别为 E、F，添加一个条件，使 DE= DF， 并说明理由 解： 需添加条件是 理由是：CDEABOABC12O22、如图 1，已知中，把一块含角的直角三ABC1ABBC90ABC 30角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为DEFDACDE ） ，将直角三角板绕点按逆时针方向旋转DFDEFD（1）在图 1 中，交于，交于DEABMDFBCN 证明；DMDN （2）继续旋转至如图 2 的位置， 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不DMDN 成立，请说明理由；（3）继续旋转至如图 3 的位置， 是否仍然成立？请写出结论，不用证明DMDN23、如图，已知点 M、N 和AOB，求作一点 P，使 P 到点 M、N 的距离相等， 且到AOB 的两边的距离相等24、如图 913 所示，ABC 中，BC 边的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AC 于E，BE5 厘米，BCE 的周长是 18 厘米，则 BC 等于多少厘米？ADCNFEBM图 1ADCNFEB M图 2ADCNFEBM图 3AB0MN25、把两个含有 45角的直角三角板如图 1 放置，点 D 在 BC 上，连结 BE，AD，AD 的延长线交 BE 于点 F求证：AFBE 26、如图，已知 DOBC，OC=OA，OB=OD， 求证：（1）CD=AB （2）BCE 是直角三角形27、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结CD BCE，（1）请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母） ；（2）证明：CDBEAFBCEDEBAOCDACBED28、如图 4，AD 是一段斜坡，AB 是水平线，现为了测斜坡上一点 D 的竖直高度 DB 的长度，欢欢在 D 处立上一竹竿 CD，并保证 CDAD，然后在竿顶 C 处垂下一根绳 CE，与斜坡的交点为点 E，他调整好绳子 CE 的长度，使得 CE=AD，此时他测得 DE=2 米，于是他认定 DB 的高度也为 2 米，你觉得对吗?请说明理由。29、如图，E 是正方形 ABCD 的边 DC 上的一点，过点 A 作 FAAE 交 CB 的延长线于点 F，求证：DE=BF图 4EBADCFABDCE30、在在ABC 中，中，ACB= 900，AC=BC，直线，直线 MN 经过点经过点 C，且，且 ADMN 于于D，BEMN 于于 E。（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 9 的位置时，ADCCEB，且 DE=AD+BE。你能说出其中的道理吗？（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 10 的位置时， DE =AD-BE。说说你的理由。（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 11 的位置时，试问 DE，AD，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系。31、（1）已知在ABC 中，AB=AC，在ADE 中，AD=AE，且1=2，请问 BD=CE 吗？（2）如图，已知BAC=DAE，1=2，BD=CE，请说明ABDACE.吗？为什么？图 11EDCBANM图 12EDCBANMED CBANM图 102ACBED1图 1321ADCBE图 1432、（31 题变式练习）如图，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG，AE 与CG 相交于点 M，CG 与 AD 相交于点 N求证：；CGAE 33、 （1） （图 15、17、 16）过点 A 分别作两个大小不一样的等边三角形，连接 BD，CE，请分别说明它们相等。（2）如图，点 C 在线段 AB 上，以 AC 和 BC 为边在 AB 的同侧作正三角形ACM 和BCN， 连结 AN、BM，分别交 CM、CN 于点 P、Q求证：PQAB34、如图，ABC 中，C=90，AB=2AC，M 是 AB 的中点，点 N 在 BC 上，MNAB.求证：AN 平分BAC.ABGDFECDCBAE图 16DCBAE图 17DCBAE 图 15BCNMA35、在 RtABC 中，已知A=90，DEBC 于 E 点，如果 AD=DE，BD=CD，求C 的度数36、如图ABC90ABBC，D 为 AC 上一点分别过 A.C 作 BD 的垂线，垂足分别为 E.F, 求证：EFCFAE.37、已知如图，E.F 在 BD 上，且 ABCD，BFDE，AECF,求证：AC 与 BD 互相平分.DEBACABCFDEABEOFDC