初二数学试卷 第 1 页（共 8 页）ABCDE南安市 20132014 学年度上学期初中期末教学质量抽查初二年数学试题初二年数学试题（满分：（满分：150150 分；考试时间：分；考试时间：120120 分钟）分钟）一一二二三三总总 分分四四最后总分最后总分题题号号1-71-78-178-1718-2018-2021-2221-222323242425252626附加题附加题得得 分分一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分） 1 19 9 的平方根是（的平方根是（ ） A A B B C C3 3 D D33 332 2下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ） A A B B C C D D2232aa 325aa369aaa523aaa3 3已知等腰三角形的顶角为已知等腰三角形的顶角为50，则这个等腰三角形的底角为（，则这个等腰三角形的底角为（ ） A A5050 B B6565 C C8080 D D5050或或 65654 4以下列各组数为一个三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（以下列各组数为一个三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）. .A A2 2，3 3，4 4 B B3 3，4 4， 5 5 C C 6 6，8 8，1010 D D5 5，1212，1313 5 5八年级（八年级（1 1）班有）班有 6060 位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去图，其中想去“动物园动物园”的学生数的扇形的圆心角为的学生数的扇形的圆心角为，则下列说法正确的是（，则下列说法正确的是（ ）. .060A A想去动物园的学生占全班学生的想去动物园的学生占全班学生的 60%60% B B想去动物园的学生有想去动物园的学生有 3636 人人C C想去动物园的学生肯定最多想去动物园的学生肯定最多 D D想去动物园的学生占全班学生的想去动物园的学生占全班学生的1 66 6若若且且，则代数式，则代数式的值等于（的值等于（ ）. .3 yx1xy )1)(1 (yxA A B B0 0 C C1 1 D D2 217 7如图，在如图，在中，中，则图中共有全等三角形（，则图中共有全等三角形（ ） ABC,ABAC ADAEA A2 2 对对 B B3 3 对对 C C4 4 对对 D D5 5 对对 （第 7 题图）初二数学试卷 第 2 页（共 8 页）1AECDBCABABCD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 8 8比较大小：比较大小： （选填（选填“” 、 “”或或“” ）32239 92727 的立方根是的立方根是 1010命题命题“对顶角相等对顶角相等”是是 命题（选填命题（选填“真真”或或“假假” ） 1111分解因式：分解因式： 42x1212计算：计算： (2 )62abaa1313小明在做小明在做“抛一枚正六面体骰子抛一枚正六面体骰子”的实验，他连续抛了的实验，他连续抛了 1010 次，共抛出了次，共抛出了 4 4 次次“6”“6”向上，向上，则出现则出现“6”“6”向上的频率是向上的频率是 . .1414如图，已知如图，已知AA9090，BDBD 平分平分ABCABC，ADAD3 3，则点，则点 D D 到到 BCBC 边的距离是边的距离是_ _ _ _._.1515如图，已知如图，已知ABCABDABCABD，113535，DD4040，则，则CBECBE .1616如图所示，请利用阴影部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式：如图所示，请利用阴影部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式： . .17.17.如图，在如图，在 RtABCRtABC 中，中，CC90,AC90,AC6,BC6,BC8,8,分别以三边为直径向上作三个半圆分别以三边为直径向上作三个半圆. .(1)AB(1)AB ；(2)(2)图中阴影部分面积图中阴影部分面积 . .三、解答题（共三、解答题（共 8989 分）分） (第 15 题图) (第 16 题图)(第 14 题图)(第 17 题图)aabbb初二数学试卷 第 3 页（共 8 页）1818 （9 9 分）计算：分）计算： 31258241919 （9 9 分）先化简，再求值：分）先化简，再求值： ，其中，其中2)2()2)(2(aaa2a2020 （9 9 分）因式分解（第（分）因式分解（第（1 1）题）题 4 4 分，第（分，第（2 2）题）题 5 5 分）分）. .（1 1）； （2 2）122yx22363yxyx2121 （9 9 分）如图，已知分）如图，已知 AEAEBD,ACDF,BCEF,BD,ACDF,BCEF,求证：求证：ABCDEF.ABCDEF.初二数学试卷 第 4 页（共 8 页）ADCFBECDAB2222(9(9 分分) ) 如图，已知如图，已知 ADCDADCD 于于 D,D, ADAD3,CD3,CD4,AB4,AB13,BC13,BC12.12.(1)(1) 请判断请判断ABCABC 是什么特殊三角形，并加以说明；是什么特殊三角形，并加以说明；（2 2）请求出四边形）请求出四边形 ABCDABCD 的面积的面积. .2323 （9 9 分）如下图分）如下图 1 1、2 2 是八年级（是八年级（1 1）班数学老师对该班学生期中考试数学成绩等级情况分别）班数学老师对该班学生期中考试数学成绩等级情况分别初二数学试卷 第 5 页（共 8 页）1015105人 人DCBA人 人D人C人 40%B人 25%A人 25%制成的条形统计图和扇形统计图制成的条形统计图和扇形统计图. . (1)(1)八年级（八年级（1 1）班共有学生）班共有学生 人；人；(2)(2)八年级（八年级（1 1）班期中考试数学成绩为）班期中考试数学成绩为 C C 级的学生有级的学生有 人人 ；(3)(3)请把条形统计图中请把条形统计图中“D“D 级级”补充完整补充完整. .24.24.（9 9 分）如图所示，在长和宽分别是分）如图所示，在长和宽分别是 a a、b b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 x x 的小正方的小正方形形（1 1）用）用 a a，b b，x x 表示纸片剩余部分的面积；表示纸片剩余部分的面积；（2 2）当）当 a a6 6，b b4 4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长求正方形的边长 x x 的值的值图 1图 2初二数学试卷 第 6 页（共 8 页）2525 （1212 分）如图分）如图 1 1，已知，已知中，中，为为边的中点边的中点. RtABC90ACBCCD，AB（1）求证：）求证：CDBD（2）如图）如图 2，把一块直角三角板的直角顶点放置于点，使两直角边分别与，把一块直角三角板的直角顶点放置于点，使两直角边分别与、边交边交ACCB于于、EF试判断试判断与与是否相等，并说明理由；是否相等，并说明理由；DEDF当当时，求时，求的长度的长度. .23,15BCAEBFEF、人 1DBCA图图2 2FEDBCA初二数学试卷 第 7 页（共 8 页）2626 （1414 分）如图，已知分）如图，已知 RtABC 中，中，点点 P90C60 ,3,6AACcm ABcm在线段在线段 AC 上以上以的速度由点的速度由点 C 向点向点 A 运动，同时，点运动，同时，点 Q 在线段在线段 AB 上以上以由由1cm s2cm s点点 A 向点向点 B 运动，设运动时间为运动，设运动时间为 t s（1）当）当时，判断时，判断APQ 的形状（可直接写出结论）的形状（可直接写出结论） ；1t （2）是否存在时刻）是否存在时刻 t，使，使APQ 与与CQP 全等？若存在，请求出全等？若存在，请求出 t 的值，并加以证明；若的值，并加以证明；若不存在，请说明理由；不存在，请说明理由；（3）若点）若点 P、Q 以原来的运动速度分别从点以原来的运动速度分别从点 C、A 出发，都顺时针沿出发，都顺时针沿ABC 三边运动，则三边运动，则经过几秒后（结果可带根号）经过几秒后（结果可带根号） ，点，点 P 与点与点 Q 第一次在哪一边上相遇？并求出在这条边第一次在哪一边上相遇？并求出在这条边的什么位置的什么位置初二数学试卷 第 8 页（共 8 页）四、附加题（共四、附加题（共 1010 分）分）. .友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于全卷得分低于 9090 分（及格线）分（及格线） ，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过9090 分；如果你全卷总分已经达到或超过分；如果你全卷总分已经达到或超过 9090 分，则本题的得分不计入分，则本题的得分不计入全卷总分全卷总分1 1 （5 5 分）计算：分）计算： 23aa 2 2 （5 5 分）如图，在分）如图，在ABCABC 中，已知中，已知