切线、切平面-－金锄头文库

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4.6 切线、切平面对二次曲线而言，切线、法线、正常点、奇异点同样地定义。过正常点，方向为XY的直线为的切线当且仅当由此得切线方程为法线方程为过曲线外的一点的直线为的切线当且仅当因而切线上的点(x,y)满足上式的左端是的二次齐次多项式或零多项式。若为前者，当它可以分解为两个实系数一次因式的乘积时，便得到过的两条直线，如果这两条直线的方向为非渐近方向，则它们是过的的切线；如果这两条直线的方向是渐近方向，则过的的切线不存在。当它在实数范围内不能分解时，则过没有的实切线；若为后者，则过的任意直线均为的切线。