反比例函数试题汇编 12 （3 分） （2015济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm 的小 正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300cm3，则原铁皮的边长为 （ ）A 10cmB 13cmC 14cmD 16cm13 （3 分） （2015济南）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ACB 的角平分线分别交 AB、CD 于 M、N 两点若 AM=2，则线段 ON 的长为 （ ）A B C 1D 14 （3 分） （2015济南）在平面直角坐标系中有三个点 A（1，1） 、 B（1，1） 、C（0，1） ，点 P（0，2）关于 A 的对称点为 P1，P1关于 B 的对 称点 P2，P2关于 C 的对称点为 P3，按此规律继续以 A、B、C 为对称中心重复前 面的操作，依次得到 P4，P5，P6，则点 P2015的坐标是（ ）A （0，0）B （0，2）C （2，4）D （4，2）19 （3 分） （2015济南）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在 某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概 率是 20 （3 分） （2015济南）如图，等边三角形 AOB 的顶点 A 的坐标为（4，0） ，顶点 B 在反比例函数 y= （x0）的图象上，则 k= 25 （8 分） （2015济南）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对 学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说” 、 “戏剧” 、 “散文” 、 “其他” 四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇 形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：类别 频数（人数） 频率小说0.5 戏剧4 散文10 0.25其他6合计m 1 （1）计算 m= ； （2）在扇形统计图中， “其他”类所占的百分比为 ； （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意 选出 2 名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率26 （9 分） （2015济南）如图 1，点 A（8，1） 、B（n，8）都在反比例函数 y=（x0）的图象上，过点 A 作 ACx 轴于 C，过点 B 作 BDy 轴于 D（1）求 m 的值和直线 AB 的函数关系式； （2）动点 P 从 O 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿折线 ODDB 向 B 点运 动，同时动点 Q 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线 OC 向 C 点运动， 当动点 P 运动到 D 时，点 Q 也停止运动，设运动的时间为 t 秒 设OPQ 的面积为 S，写出 S 与 t 的函数关系式； 如图 2，当的 P 在线段 OD 上运动时，如果作OPQ 关于直线 PQ 的对称图形 OPQ，是否存在某时刻 t，使得点 Q恰好落在反比例函数的图象上？若存在， 求 Q的坐标和 t 的值；若不存在，请说明理由12 （3 分） （2015滨州）如图，在 x 轴的上方，直角BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转，若BOA 的两边分别与函数 y= 、y= 的图象交于 B、A 两点，则OAB 的大小的变化趋势为（ ）A逐渐变小B 逐渐变大C 时大时小D保持不变17 （4 分） （2015滨州）如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠（点 E 在边 DC 上） ，折叠后端点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处若点 D 的坐 标为（10，8） ，则点 E 的坐标为 11 （3 分） （2015德州）如图，AD 是ABC 的角平分线，DE，DF 分别是ABD 和ACD 的高，得到下列四个结论： OA=OD； ADEF； 当A=90时，四边形 AEDF 是正方形； AE+DF=AF+DE 其中正确的是（ ）A B C D 20 （8 分） （2015德州）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线 OB，AC 相交于点 D，且 BEAC，AEOB， （1）求证：四边形 AEBD 是菱形； （2）如果 OA=3，OC=2，求出经过点 E 的反比例函数解析式22 （10 分） （2015德州）某商店以 40 元/千克的单价新进一批茶叶，经调查 发现，在一段时间内，销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）之间的函数 关系如图所示 （1）根据图象求 y 与 x 的函数关系式； （2）商店想在销售成本不超过 3000 元的情况下，使销售利润达到 2400 元，销 售单价应定为多少？7 （3 分） （2015东营）如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别 画着圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该正四面体一次，向下的一面的 图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A 1B C D 9 （3 分） （2015东营）如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F 在 BC 边上，连接 DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无 法判断FCE 与EDF 全等（ ）A A=DFEB BF=CFC DFACD C=EDF20 （8 分） （2015东营）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高 学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动 计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D： 羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师 对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整； （2）求出该班学生人数； （3）若该校共用学生 3500 名，请估计有多少人选修足球？ （4）该班班委 5 人中，1 人选修篮球，3 人选修足球，1 人选修排球，李老师 要从这 5 人中任选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图 的方法，求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球，1 人选修足球的概率22 （8 分） （2015东营）如图是函数 y= 与函数 y= 在第一象限内的图象，点P 是 y= 的图象上一动点，PAx 轴于点 A，交 y= 的图象于点 C，PBy 轴于点 B，交 y= 的图象于点 D（1）求证：D 是 BP 的中点； （2）求四边形 ODPC 的面积17 （14 分） （2015菏泽） （1）已知 m 是方程 x2x1=0 的一个根， 求 m（m+1）2m2（m+3）+4 的值；（2）一次函数 y=2x+2 与反比例函数 y= （k0）的图象都经过点 A（1，m）y=2x+2 的图象与 x 轴交于点 B 求点 B 的坐标及反比例函数的表达式； 点 C（0，2） ，若四边形 ABCD 是平行四边形，请在直角坐标系内画出 ABCD，直接写出点 D 的坐标，并判断 D 点是否在此反比例函数的图象上，并说 明理由19 （10 分） （2015菏泽）根据某网站调查，2014 年网民们最关注的热点话题 分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据； （2）若菏泽市约有 880 万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备 从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰 好是甲和乙的概率 20 （10 分） （2015菏泽）如图，已知ABC=90，D 是直线 AB 上的点， AD=BC （1）如图 1，过点 A 作 AFAB，并截取 AF=BD，连接 DC、DF、CF，判断CDF 的形状并证明； （2）如图 2，E 是直线 BC 上一点，且 CE=BD，直线 AE、CD 相交于点 P，APD 的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由20 （8 分） （2015济宁）在矩形 AOBC 中，OB=6，OA=4，分别以 OB，OA 所在直 线为 x 轴和 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系F 是边 BC 上一点（不与B、C 两点重合） ，过点 F 的反比例函数 y= （k0）图象与 AC 边交于点 E（1）请用 k 的表示点 E，F 的坐标； （2）若OEF 的面积为 9，求反比例函数的解析式17 （4 分） （2015莱芜）如图，反比例函数 y= （x0）的图象经过点M（1，1） ，过点 M 作 MNx 轴，垂足为 N，在 x 轴的正半轴上取一点 P（t，0） ，过点 P 作直线 OM 的垂线 l若点 N 关于直线 l 的对称点在此反比例 函数的图象上，则 t= 14 （3 分） （2015临沂）在平面直角坐标系中，直线 y=x+2 与反比例函数y= 的图象有唯一公共点，若直线 y=x+b 与反比例函数 y= 的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是（ ）A b2B 2b2C b2 或 b2D b28 （3 分） （2015青岛）如图，正比例函数 y1=k1x 的图象与反比例函数 y2=的图象相交于 A，B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1y2时，x 的取值范围是（ ）A x2 或 x2B x2 或 0x2C 2x0 或 0x2D 2x0 或 x216 （4 分） （2015日照）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ODEF 和 四边形 ABCD 都是正方形，点 F 在 x 轴的正半轴上，点 C 在边 DE 上，反比例函数 y= （k0，x0）的图象过点 B，E若 AB=2，则 k 的值为 26 （8 分） （2015泰安）一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象相交于A（1，4） ，B（2，n）两点，直线 AB 交 x 轴于点 D （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）过点 B 作 BCy 轴，垂足为 C，连接 AC 交 x 轴于点 E，求AED 的面积 S18 （3 分） （2015潍坊）正比例函数 y1=mx（m0）的图象与反比例函数y2= （k0）的图象交于点 A（n，4）和点 B，AMy 轴，垂足为 M若AMB的面积为 8，则满足 y1y2的实数 x 的取值范围是 17 （3 分） （2015烟台）如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别是（4，0）和（0，2） ，反比例函数 y= （x0）的图象过对角线的交点 P 并且与 AB，BC分别交于 D，E 两点，连接 OD，OE，DE，则ODE 的面积为 22 （8 分） （2015枣庄）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x0）的图象交于 A（m，6） ，B（3，n）两点 （1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使 kx+b 成立的 x 的取值范围；（3）求AOB 的面积