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1空间向量与立体几何空间向量与立体几何新题赏析新题赏析引入 “稳定与创新”永远是高考的主题,高考中的立体几何也不例外我们不能把数学念 成了“八股文” ,不能只把某几个类型的题目练熟,不应该被新颖题目所吓倒学习数学应 该提高分析问题和解决问题的能力 本讲我们一起来看看近几年有哪些新颖的题目出现,我们又是利用了哪些不变的方法 和能力加以应对的新题赏析题一:已知三棱柱的 6 个顶点都在球的球面上,若,111ABCABCO3AB 4AC ,则球的半径为( )ABAC112AA OABCD3 17 22 1013 23 10OABCA1B1C1题二:如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高,将一个球放在容器8cm口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为,如果不计容器的厚度,则6cm球的体积为( )ABCD3500 3cm3866 3cm31372 3cm32048 3cm2题三:如图,正方体的棱长为 1,为的中点,为线段上的1111ABCDABC DPBCQ1CC动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是 , ,A P QS(写出所有正确命题的编号) PCBDAC1B1D1A1 Q当时,为四边形;当时,为等腰梯形;102CQS1 2CQ S当时,与的交点满足;当时,为六边形;3 4CQ S11C DR11 3C R 314CQS当时,的面积为1CQ S6 2题四:如图,圆锥顶点为P,底面圆心为O,其母线与底面所成的角为22.5AB和 CD是底面圆O上的两条平行的弦,轴OP与平面PCD所成的角为60PBAOCD()证明:平面PAB与平面PCD的交线平行于底面;()求cosCOD题五:如图,在四棱柱中,侧棱,1111ABCDA B C D1AAABCD 底面/ /ABDC,11AA 3ABk4ADk5BCk6DCk(0)k ()求证:;11CDADD A 平面()若直线与平面所成角的正弦值为,求的值;1AA1AB C6 7k3()现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼接成一个新1111ABCDA B C D的棱柱,规定:若拼接成的新的四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案问:共有几种不同的方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出( )f k的表达式(直接写出答案,不必要说明理由)( )f kABCDEA1B1C1D1学习提醒平时全面备考,考时熟题不错、新题不慌! 新题赏析题一:C 题二:A 题三: 题四:()略;()1712 2题五:()略;()1;()2257226 ,018( )53636 ,18kkk f k kk k
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