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- 1 -2017-20182017-2018 第二学期汪清六中第二学期汪清六中 6 6 月月考卷月月考卷高二文科数学试卷高二文科数学试卷考试时间:120 分钟 姓名:_班级:_题号一二三总分得分注意事项:1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上评卷人评卷人得分得分一、单项选择(每小题一、单项选择(每小题 5 5 分,共计分,共计 6060 分)分)1、若集合,集合,则 13Axx2Bx xAB (A) (B) 12xx12xx(C) (D)3x x 23xx2、sincostan( )34 65 34ABCD433 433 43 433、在等比数列中,若,则 na32a 12345a a a a a (A)8 (B)16 (C)32 (D)424、随机投掷 1 枚骰子,掷出的点数恰好是 3 的倍数的概率为 (A) (B) 1 21 3(C) (D)1 51 6- 2 -5、设a=log26.7, b=log0.24.3, c=log0.25.6,则a, b, c的大小关系为( )A. b0,b0 是ab0 的( ).A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件C. 充分必要条件 D. 既非充分条件也非必要条件11、若,则函数有( ).0x2 2364xxyA. 最大值 B. 最小值264264C. 最大值 D. 最小值26426412、圆截直线所得弦长为 8,则 C 的值为0204222yxyx0125cyxA 10 B-68 C 12 D 10 或-68- 3 -开始S=0k10S = S+kk = k +1结束输出 S是否k=1评卷人评卷人得分得分二、填空题(每小题二、填空题(每小题 5 5 分,共计分,共计 2020 分)分)13、已知实数 x、y 满足,则 z=2xy 的最小值是_14. 已知,则. 0, 20,)(2xxxxf_)0(f_)1(ff15.如果执行右面的程序框图,那么输出的S等于 _ 16、1. 的值是 522log 253log 64评卷人评卷人得分得分三、解答题(共计三、解答题(共计 7070 分)分)17、 (本小题 10 分)已知等差数列的通项公式为,na23nan求(1)(2)该数列的前 10 项的和1da与与与10S- 4 -18.(本小题 12 分)的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知,且ABCBabsin2角 A 为锐角.(1)求 A(2)若 b=1,的面积为,求 a.ABC4319 (本小题 12 分)已知的三个内角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c,ABC.2, 3, 3tancaB(1)求BB cos,sin(2) 求 b 的值20、 (本小题 12 分)已知等差数列的前 n 项和为 Sn,且() ,na262nnSn*Nn(1)求数列的通项公式an;na(2)设,求数列bn的前 n 项和 Tnnaabnnn1121 (本小题 12 分)已知直线,直线,圆022:1 yxl)Raaayxl(0:201-y2-x:222rrC(1)若直线,求a21ll (2) 若直线与圆 C 相切,求 r1l2222、 (本小题 12 分)已知函数 aaxxxf22- 5 -(1)若函数是偶函数,求a的值 xxfxg3(2)若函数上,恒成立,求a的取值范围), 1 )(在xfy2)(xf参考答案参考答案一、单项选择一、单项选择1、 【答案】D【解析】由正弦定理得sin4 2sin602sin,24 3bABa ,45abAB B.选 D.2、 【答案】C【解析】因为sin :sin :sin5:12:13ABC ,所以: :5:12:13a b c ,由余弦定理 22251213cos02 512kkkCkk,所以90C ,故选 C3、 【答案】A【解析】由余弦定理得22221317413ababbb,即213131,4bba,故113sin4 13222ABCSabC ,应选答案 A。4、 【答案】B【解析】由等比中项可得2 4264 64256aa a,又2 420aa q,则4a 16,故选 B.5、 【答案】A【解析】3 2343328aaaaaa qq, 3 3322aaa qq,解得: 38,2aq或318,2aq,由于等比数列 na单调递减,所以318,2aq,则1132,2aq, 66132 11264 164 16316412S ,选 A.6、 【答案】C【解析】- 6 -根据等比数列的性质得到2415a aa a=4=24 1a q , 244a a 2 3a=24 1a q,故153a aa=4+2=6.故结果为 6.7、 【答案】C【解析】略8、 【答案】C C【解析】 na为等差数列232mmmmmSSSSS,成等差数列,即330 70100mS,成等差数列33010070 2mS,即3210mS故选 C9、 【答案】D【解析】等差数列中, 1111116611155153311 1111 211222=.555 255 2aa aaaaS aaSaaaa 本题选择 D 选项.10、 【答案】C【解析】因为22224222 222 22 2,xyxyxyxy当且仅当11,24xy时取等号,故选 C.点睛:本题主要考查了不等式,不等式求最值问题,属于中档题.解决此类问题,重要的思路是如何应用均值不等式或其他重要不等式,很多情况下,要根据一正、二定、三取等的思路去思考,本题根据条件21xy,应用均值不等式.11、 【答案】D【解析】 120xx 1x 或2x 不等式的解集为|12 xxx 或,故选 D.- 7 -12、 【答案】A【解析】0ab, 111,a bab,所以 B,D 错误,0abab , C 错误,故选 A.二、填空题二、填空题13、 【答案】2 7【解析】2223111,2,2cbeaaaa由2221 3 6xy a yx,得2.7x 直线6yx与C的其中一个交点到y轴的距离为2 7.14、 【答案】 , 31,23, 【解析】q且p为真,即q假p真而q为真命题时203x x,即23x所以q假时有3x 或2x P为真命题时,由2230xx,解得1x 或3x 由13 32xx xx 或 或得3x 或12x或3x 所以x的取值范围为 , 31,23,15、 【答案】1,3,4【解析】对于, 223xx 2120x恒成立,命题正确;对于, 若pq是假命题,则p, q中至少有一个是假命题,命题错误;对于, 若0ab,则110ba正确,则它的逆否命题也正确;对于,当1a 时, 直线0xy与直线0xy互相垂直,命题正确;故填.16、 【答案】 , 32, 【解析】260320xxxx,,所以不等式解集为 , 32, - 8 -故答案为: , 32, .点睛:解一元二次不等式的步骤:将二次项系数化为“”: 20Aaxbxc (或0)(0)a 计算判别式,分析不等式的解的情况:0 时,求根12xx, 12120; 0.Ax xx Axxx 若,则或 若,则0 时,求根, 000 0 0.Axx Ax Axx 若,则的一切实数; 若,则; 若,则0 时,方程无解, 0 0.AxRAx若,则;若,则写出解集三、解答题三、解答题17.【解】 因为椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短,ac2.又e ,3c a32a2,c,b21,3椭圆的方程为x21.y2 418、 【答案】(1)2a (2)7cos8A 试题分析:()由正弦定理将条件转化为边的关系,结合周长即可求出;()将条件16bc 代入余弦定理,即可求出 A 的余弦值.试题解析:()根据正弦定理,sinsin4sinBCA可化为4bca联立方程组10 ,4abc bca 解得2.a 所以,边长2.a ()由16,bc 又由()得8,bc得4,bc222 cos2bcaAbc=2224427.2 4 48 点睛:解决三角形中的角边问题时,要根据条件选择正余弦定理,将问题转化统一为边的问- 9 -题或角的问题,利用三角中两角和差等公式处理,特别注意内角和定理的运用,涉及三角形面积最值问题时,注意均值不等式的利用,特别求角的时候,要注意分析角的范围,才能写出角的大小.【解析】19、 【答案】(1)(2,3),(2)a(1,2试题分析:(1)化简条件 p,q,根据 pq 为真,可求出;(2)化简命题,写成集合,由题意转化为(2,3(3a,a)即可求解.试题解析:(I)由22x60 280x xx ,得 q:20 时,p:ax3a,由题意,得(2,3(a,3a),所以即 1a2;当 a0 时,p:3axa,由题意,得(2,3(3a,a),所以无解.综上,可得 a(1,2.【解析】20、 【答案】 (1);(2).试题分析:(1)本小题主要考查分式不等式的解法,将代入到目标不等式中,然后化分式不等式为整式不等式,根据一元二次不等式来求;(2)由可得,利用集合的基本关系可以分析出正数 的取值范围,当然也可辅以数轴来分析求解.试题解析:(1)由,得4 分(2)由,得,8 分- 10 -又,所以,所以10 分【考点】1.分式不等式;2.集合的基本关系【解析】21、 【答案】 (1)2,3;(2)12a试题分析:(1)当1a 时解得不等式,取交集即可;(2)若p是q的充分不必要条件,即q是p的充分不必要条件,可得33 2a a ,求解a即可.试题解析:由30xaxa,其中0a ,得3axa,0a ,则:3p axa,0a .由302x x,解得23x,即:23qx.(1)若1a 解得23x,若pq为真,则, p q同时为真,即23 13x x ,解得23x,实数x的取值范围2,3.(2)若p是q的充分不必要条件,即q是p的充分不必要条件,33 2a a ,即1 2a a ,解得12a.点睛:注意区别:“命题p是命题q的充分不必要条件”与“命题p的充分不必要条件是命题q”.【解析】22、 【答案】 (1) 3, 27,8;(2)6,试题分析:(1
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