120182018 年初中学业水平考试第四次模拟数学科试题年初中学业水平考试第四次模拟数学科试题（考试时间 120 分钟，赋分 120 分）第第卷卷（选选择择题题 共共 3 36 6 分分）一、选择题一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）每小题都给出标号为（A） 、 （B） 、 （C） 、 （D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑).1.的倒数是（ ）5A B C D5511 552下列计算正确的是（ ）A B CD236()aa236aaa236aaa632aaa3下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）A B()x abaxbx222111xyxxy C D ()axbxcx abc21(1)(1)yyy 4.如图，已知O 的半径为 5，弦 AB=8，则圆心 O 到 AB 的距离是（ ）A1 B2 C3 D4 5.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）6. 将抛物线2241yx先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，平移后所得抛物线的顶点坐标 为（ ）A （0，-3） B （4，1） C.（8，1） D （8，-3）7.下列四个命题中假命题的是（ ）A.对顶角相等 B.三角形的外心在三角形的边上C.全等三角形对应角相等 D.两直线平行，同位角相等ABCD28.如图，AB、BC 是O 的弦，OMBC 交 AB 于 M，若AOC=100，则AMO 的度数为（ ）A 50 B 35 C 25 D 209.如图是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线 AB轴，并分别交两1kyx2kyx12kkx条曲线于 A、B 两点，若，则的值是（ ）2AOBS21kkA.1 B.2 C.4 D.810.如图，等边ABC 绕点 B 逆时针旋转 30时，点 C 转到 C的位置，且 BC与 AC 交于点 D，则的值为（ ）C D CDA. B. C. D. 323223 33 11如图，RtABC 中，ABBC，AB=6，BC=4，P 是ABC 内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段 CP 长的最小值为（ ）A B2 C D12.如图，矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一点，连接 AE，将矩形沿 AE 翻折，使点 B 落在 CD 边 F 处，连接 AF，在 AF 上取点 O，以 O 为圆心，OF 长为 半径作O 与 AD 相切于点 P若 AB=6，BC=，则33下列结论：F 是 CD 的中点；O 的半径是 2；AE=CE；29S阴影=其中正确的个数为（ ）23A.1 B.2 C.3 D.43第第卷卷（非非选选择择题题 共共 8 84 4 分分）二、填空题二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13. 12 14函数中，自变量的取值范围是 1 1xyxx15. 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高.据统计，2014年利润为 2 亿元，2016 年利润为 2.88 亿元.将 2.88 亿元用科学记数法表示为 元 16.已知圆锥的底面圆半径是 1,母线长是 3,则圆锥的侧面积是 . 17. 二次函数 y=x2bx+b2 图象与 x 轴交于点 A（x1，0），B（x2，0），且0x11，2x23，则满足条件的 b 的取值范围是 . 18.如图，点在直线上，过点作交直线于点，11, 3A2:3lyx1A112A Bl13:3lyx1B以为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交直线和于11AB11OAB111ABC1C222A Bl2l1l两点，以为边在外侧作等边三角形22,A B22A B22OA B按此规律进行下去，则第个等边三角形的边222,A B C nnnnA B C长为_.（用含的代数式表示）n三、解答题三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 10 分，每小题 5 分）(1)计算：0101201812( )2cos453(2)解不等式组,并写出该不等式组的所有整数解.26415xx 420.（本题满分 5 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）.（1）先将ABC 竖直向上平移 5 个单位，再水平向右平移 4 个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕 B1点顺时针旋转 90，得A2B1C2，请画出A2B1C2；（3）若B=63.40,则C1B1A2= 21. （本题满分 7 分）如图，直线与双曲线交于,A B两点，与轴交于点，yaxbkyxyC点A的纵坐标为 6，点B的坐标为3, 2.（1）求双曲线和直线的解析式；（2）若点 P 在x轴上，且满足 PC=OA，求点 P 的坐标522. （本题满分 7 分）中华文化，源远流长.在文学方面， 西游记 三国演义 水浒传 红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查.根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）本次调查所得数据的众数是_部，中位数是_部；扇形统计图中“1 部”所在扇形的圆心角为_度；（2）请将条形统计图补充完整；（3）没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为_.23 （本题满分 8 分）某公司准备组织一批员工外出考察，若请 4 座的车若干台还差 2 人没有座位，若请 6 座的车 8 台则有一台车没有坐满人.(1)求这批员工共有多少人;(2)是否存在所请的每台车都刚好满座的方案,若存在,请帮该公司找出这些具体的租车方案.24. （本题满分 8 分）如图，在Rt ABC中，以BC为直径的O 交AB于点D，并90C且AADE （1）求证：直线是O 的切线.DE（2）若16AD ，10DE ，求BC的长25.（本题满分 11 分）6如图，抛物线与轴交于 A，B 两点(点 B 在点 A 的左侧） ，与轴交243(0)ymxmxm mxy于点 C，连接 AC，对称轴与轴交于点 Dx（1）求点 A、B 的坐标及对称轴的方程；（2）若OAC=450，求该抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，点 P 在轴上，连接 APy分别交对称轴和抛物线于点 M、N，若 PM=，求点 N 的坐2 2标26. （本题满分 10 分）如图，在ABC 中，P 为 AB 上的点.（1）如图 1，若ACP=B,AP=2,AC=,则 BP= ；10(2)已知,M 是 PC 的中点. 如图 2，若ACP=PBM, 求证: ；222ACAPBPAP如图 3，若 AC=2, ABC=450, A=BMP=600, 求 BP 的长.72018 年初中学业水平考试第四次模拟数学科试题参考答案一、选择题：1B 2A 3D 4C 5D 6A 7B 8A 9C 10B 11B 12C二、填空题：13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. （本题满分 10 分）(1)解：原式.4 分.5 分(2) 解不等式得.1 分解不等式得.2 分原不等式组的解为.4 分该不等式组的整数解为：.5 分20. （本题满分 5 分）(1)如图中的A1B1C1 为所求作的三角形.2 分(2)如图中的A2B1C2 为所求作的三角形.4 分(3)26.60.5 分21. （本题满分 7 分）解：（1）将点的坐标代入得.1 分解得所以双曲线的解析式为.2 分设，将代入解得.3 分将代入直线方程得.4 分8解得直线的方程为.5 分（2）由直线方程得设，所以而.6或点 P 的坐标为和.7 分22. （本题满分 7 分）解（1）本次调查所得数据的众数是_ 1 部，中位数是_2 部；扇形统计图中“1 部”所在扇形的圆心角为_126_度；.3 分(每空 1 分)（2）如图为所补全的条形图.5 分（3）.7 分23. （本题满分 8 分）解:设 请 4 座的车台，则这批员工共有人.1 分依题意得.3 分解此不等式组得为正整数答: 这批员工共有 46 人.5 分(2)设当请 4 座的车台和 6 座的车台时刚好坐满人.则有由此得.6 分.7 分为正整数刚好坐满人方案有 4 种:9方案,方案方案方案.8 分24. （本题满分 8 分）解：（1）连结 OD,则B=ODB.1 分A+B=900.2 分A+B=ADE+ODB=900ODE=900.3 分ODAB直线是O 的切线.4 分（2）EC=ED=10.5 分连结 CD，则ADC=900RtABCRtACD.6 分由此得 AB=25.7 分.8 分25.（本题满分 11 分）解：（1）令得解得或A(3,0),B(1,0),对称轴的方程为： .3 分(2)OAC=450OA=OC.4 分即10.5 分抛物线的函数表达式为.6 分（3）设,MDy 轴由此得.7 分即.8 分、当时，直线 AP 的方程为联立得.9 分解这方程得（舍去）N（2，1）. .10 分、当时，N,P,C 三点重合，此时 N（0，-3）综上，所求的 N 点的坐标为（2，1）或（0，-3）.