1安阳市第安阳市第 3636 中学上学期期末考试试卷中学上学期期末考试试卷高高 一一 数数 学学本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分共 150 分考试时间 120 分钟 第第 I I 卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）(0,)2A.1yxB.2xy 1C. yxx2D.1yx （2）圆x2y22x6y80 的圆心坐标是 ( )A B C D)3 , 1()3 , 1 ()3, 1 ( )3, 1(（3）已知，则的大小关系是（ ）01a2 2log2aaa，A B 2 2log2aaa2 22logaaaC D 2 2log2aaa2 22logaaa（4）已知lglg0ab，则函数xya与函数logbyx 的图象可能是（ ）A B C D（5）函数的零点所在的区间是（ ）3( )log3f xxxA.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+)（6）设函数，求（ ）311 log (2),1( )3,1xx xf xx3( 7)(log 12)ffA7 B8 C15 D16（7）多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（ ）A12B72C48D24（8）一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（ ）ABCD288244（9）已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）,m n，若 若A./ / ,/ / /mmB./ / ,mmnn若 若C.,mmD.,/ /mm2（10）正四棱锥的底面积为，体积为，为侧棱的中点，则与所成的角为（ ）ABCDP322 EPCPABEA B C D030060045090（11）定义在的函数满足下列两个条件：任意的，都有；任意的，当，都有1 , 11 , 1x 0xfxf 1 , 0, nmnm ，则不等式的解集是( ) nmnfmf 0131xfxfA. B. C. D. 21, 0 21, 0 21, 1 1 ,32（12）如果实数xy，满足22(2)3xy，那么y x的最大值是( ) A3 3B3 2C3 D1 2第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上）13.13. 若，则 . 4log 3x 222xx14.14. 正方体的棱长为 1，E 为线段上的一点，则三棱锥的体积为 .1111ABCDABC D1BC1ADED15.15. 已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中1B OC O ，3 2A O ，则原ABC的面积为_16.16. 已知直线被圆所截得的弦长为 4，则是 .:210l xyk 22:4C xyk三、解答题解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1717(10 分) 已知集合 A=x|33x27，B=x|log2x1（1）求（RB）A；（2）已知集合 C=x|1xa，若 CA，求实数 a 的取值范围18.18. （12 分）设函数 22log4log2f xxx的定义域为1,44 （1）若2logtx，求t的取值范围；（2）求 yf x的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值19.19.（12 分）已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱（1）求圆柱的侧面积；（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大20.20.（12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD底面 ABCD，PD=DC，E 是 PC 的中点，作 EFPB 交 PB 于点 F（1）证明：PA平面 EDB；3（2）证明：PB平面 EFD；(3) 求二面角 C-PB-D 的大小.21.21.（12 分） （1）求满足以下条件的直线方程经过两条直线和的交点，且垂直于直线.280xy210xy 6830xy（2）求满足以下条件的圆的方程经过点，圆心在直线上.A(5,2)B(3,-2)和23xy22.22. （12 分）已知方程x2y22x4ym0 (1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40 相交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m；高一数学期末答案高一数学期末答案1-51-5 ACAACACAAC 6-106-10 ADBDBADBDB 11-1211-12 BCBC1313 341414 611515 31616 -1-11717(1) (2) 3/xx3 ,(1818（1）2,2；（2）当2 4x ，最小值1 4，当4x ，最大值121919 （1）设内接圆柱底面半径为r.圆柱侧)(2xHHRrHxH RrxrS代入 )0(2)(22HxHxxHRxHHRxS圆柱侧（2）SR HxHx圆柱侧22 42222HHxHR22RHSHx圆柱侧最大时2020 证明：（1）连接 AC 交 BD 与 O，连接 EO底面 ABCD 是矩形， 点 O 是 AC 的中点 又E 是 PC 的中点 在PAC 中，EO 为中位线 PAEO， 3 分 而 EO平面 EDB，PA平面 EDB， PA平面 EDB 6 分 （2）由 PD底面 ABCD，得 PDBC 底面 ABCD 是矩形， DCBC， 且 PDCD=D， BC平面 PDC，而 DE平面 PDC， BCDE PD=DC，E 是 PC 的中点， PDC 是等腰三角形，DEPC 由和及 BCPC=C，DE平面 PBC9 分 而 PB平面 PBC， DEPB 又 EFPB 且 DEEF=E， PB平面 EFD （3）知 PBEF，已知 PBDF，故EFD 是二面角 CPBD 的平面角，由(2)知， DEEF，PDDB设正方形 ABCD 的边长为 a，则 PDDCa，BD在 RtPBD，RtBDF 中，DF在 RtEFD 中，sinEFD2121（1）（2）43180xy222110xy2222 (1)(x1)2(y2)25m，m5(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x142y1，x242y2，则x1x2168(y1y2)4y1y2OMON，x1x2y1y20168(y1y2)5y1y20由Error!得 5y216ym80y1y2，y1y216 58m 5代入得，m 8 5