4.2 黄金分割第四章 相似图形古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名言：“凡是美的东西，都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致查阅查阅 取AD的中点E, 连接EB; 延长DA至F, 使EF=EB ; 以线段AF为边作正方形AFGH . 点H就是AB的黄金分割点 .A AGGH HF FE EC CD DB B设AB=2, 那么 AE= ； EB= ； EF= ； AF= 。1 1所以, AH= ; HB= ;因此, 点H就是AB的黄金分割点 .随堂练习上海东方明珠电视塔 高468m,上球体是塔身 的黄金分割点,它到塔 底部的距离大约是多 少米(精确到0.1m)?468?实际实际 应用应用4680.618289.2m知识的升华1据有关测定，当气温处于人体正常体温（36 37)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏 天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？实际 应用2在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618， 越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞 演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下 半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美 呢？360.618=22.3 370.618=22.8 22.3 22.8n耐人寻味的0.618读一读读一读打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位 于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁 红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度 上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关 的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山 ，九寨沟等等。衔远山、吞长江的中国三大 淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶 的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央， 而总是站在舞台的13处，站在舞台上侧近于 0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人 看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管 其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是 近似的黄金矩形。数学美的魅力 1古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙文明古国埃及的金字塔，形似方锥， 大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高这比都接近于0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时高 和宽也是按黄金比0.618来建立， 他们认为这样的长方形看来是较 美观；其大理石柱廓，就是根据 黄金分割律分割整个神庙的.数学美的魅力 2雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐 为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618 这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感. 著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在 油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎 的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得 这幅油画看起来是那么的和谐和完美.悟出一个新自己小结 拓展n什么是黄金分割.n如何去确定黄金分割点或黄金比.n要用数学美去装点和美化生活.n与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体 会.课后作业n1.P113 习题4.3 数学理解1n2.夺冠4.2勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。黄金分割的魅力远不止