3.1.2 空间向量的数乘运算 1、空间中的共线向量定义： 如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合， 则这些向量叫做 共线向量（或平行向量）上节回顾：2、空间共线向量定理：对空间任意两个向量有且只有一个实数 ，使1、判定两个向量是否共线2、判定三点是否共线3、空间共线向量定理作用A、B、P三点共线判定空间三点共线的方法：)1(AP=+=yxOByOxO新课探究 共面向量共面向量定义:平行于同一个平面的向量,叫做 共面向量.注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意 三个向量既可能共面，也可能不共面.db ac由平面向量基本定理知，如果 ， 是平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数 ， 使 那么什么情况下三个向量共面呢？空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有序实数对(x,y)使C或对空间任一点O,有C式称为空间平面ABC的向量表示式，空间中任意平面由空间一点及两个不共线向量惟一确定.oCo的变形：总结：P与A,B,C共面的判定方法P与A,B,C共面例1.若对任一点O和不共线的三点A，B，C，有则x+y+z=1是四点P，A，B，C共面的 （ ）A.必要不充分条件C.充要条件B.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件COBA HGFECD证明OBA HGFECD1下列命题中正确的个数是( )若 与 共线， 与 共线，则 与 共线；向量 , , 共面即它们所在的直线共面；若 ，则存在惟一的实数，使 .A1 B2C3 D0D2.下列说法正确的是（ ） A.在平面内共线的向量在空间不一定共线B.在空间共线的向量在平面内不一定共线C.在平面内共线的向量在空间一定不共线D.在空间共线的向量在平面内一定共线4.下列说法正确的是（ ） A.平面内的任意两个向量都共线B.空间的任意三个向量都不共面C.空间的任意两个向量都共面D.空间的任意三个向量都共面