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2018 年中考真题1浙江省绍兴市浙江省绍兴市 2018 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题一、选择题1.如果向东走 2m 记为+2m,则向西走 3 米可记为( ) A. +3m B. +2m C. -3m D. -2m2.绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态生活环境,浙江省 2017 年清理河湖库塘淤泥约为 116000000 方,数字 116000000 用科学记数法可以表示为( ) A. 1.16109 B. 1.16108 C. 1.16107 D. 0.1161093.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )A. B. C. D. 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为 2 的概率是( ) A. B. C. D. 5.下面是一位同学做的四道题(a+b)2=a2+b2 , (2a2)2=-4a4 , a5a3=a2 , a3a4=a12。其中做对的一道题的序号是( ) A. B. C. D. 6.如图,一个函数的图像由射线 BA,线段 BC,射线 CD,其中点 A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数( )A. 当 x1,y 随 x 的增大而增大 B. 当 x1,y 随 x 的增大而减小2018 年中考真题2C. 当 x1,y 随 x 的增大而增大 D. 当 x1,y 随 x 的增大而减小7.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋转到 AC 位置,已知ABBD,CDBD,垂足分别为 B,D,AO=4,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆 C 端应下降的垂直距离 CD 为( )A. 0.2m B. 0.3m C. 0.4m D. 0.5m8.利用如图 1 的二维码可以进行身份识别,某校建立了一个身份识别系统,图 2 是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0,将第一行数字从左到右依次记为 a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为 a23+b22+c21+d20。如图 2 第一行数字从左到右依次为 0,1,0,1,序号为 023+122+021+120=5,表示该生为 5 班学生,表示 6 班学生的识别图案是( )A. B. C. D. 9.若抛物线 y=x2+ax+b 与 x 轴两个交点间的距离为 2,称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x=1,将此抛物线向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到的抛物线过点( ) A. (-3,-6) B. (-3,0) C. (-3,-5) D. (-3,-1)10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品拍成一个矩形(作品不完全重合)。现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如,用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上,如图)。若有 34 枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( )2018 年中考真题3A. 16 张 B. 18 张 C. 20 张 D. 21 张二、填空题二、填空题11.因式分解:4x2-y2=_。 12.我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托。如果 1 托为 5 尺,那么索长_尺,竿子长为_尺。 13.如图,公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪,A,B 是圆上的点,O 为圆心,AOB=120,从 A 到 B 只有路弧 AB,一部分市民走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路 AB。通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了_步(假设 1 步为 0.5 米,结果保留整数)。(参考数据: 1.732, 取 3.142)14.等腰三角形 ABC 中,顶角 A 为 40,点 P 在以 A 为圆心,BC 长为半径的圆上,且BP=BA,则PBC 的度数为_。 15.过双曲线 上的动点 A 作 ABx 轴于点 B,P 是直线 AB 上的点,且满足AP=2AB,过点 P 作 x 轴的平行线交此双曲线于点 C,如果APC 的面积为 8,则 k 的值是_。 16.实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是 15cm,底面的长是30cm,宽是 20cm,容器内的水深为 xcm。现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过顶点 A 的三条棱的长分别是 10cm,10cm,ycm(y10),当铁块的顶部高出水面 2cm 时,x,y 满足的关系式是_。2018 年中考真题4三、解答题三、解答题17. (1)计算: (2)解方程:x2-2x-1=0 18.为了解某地区机年动车拥有量对道路通行的影响,学校九年级社会实践小组对 20102017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计,并绘制成下列统计图:根据统计图,回答下列问题 (1)写出 2016 年机动车的拥有量,分别计算 2010 年2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数。 (2)根据统计数据,结合生活实际,对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数,说说你的看法。 19.一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米,如图是油箱剩余油量 y(升)关于加满油后已行驶的路程 x(千米)的函数图象。2018 年中考真题5(1)根据图像,直接写出汽车行驶 400 千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量。(2)求 y 关于 x 的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量 5 升时,已行驶的路程。 20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图 1),顺次输入点 P1 , P2 , P3的坐标,机器人能根据图 2,绘制图形。若图形是线段,求出线段的长度;若图形是抛物线,求出抛物线的函数关系式。请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式。P1(4,0),P2(0,0),P3(6,6)。P1(0,0),P2(4,0),P3(6,6)。 21.如图 1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接。图 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨MN 安装在窗框上,托悬臂 DE 安装在窗扇上,交点 A 处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点 B,C,D 始终在一直线上,延长 DE 交 MN 于点 F。已知2018 年中考真题6AC=DE=20cm,AE=CD=10cm,BD=40cm。(1)窗扇完全打开,张角CAB=85,求此时窗扇与窗框的夹角DFB 的度数。 (2)窗扇部分打开,张角CAB=60,求此时点 A,B 之间的距离(精确到 0.1cm)。(参考数据: 1.732, 2.449) 22.数学课上,张老师举了下面的例题:例 1:等腰三角形 ABC 中,A=110,求B 的度数。(答案:35)例 2:等腰三角形 ABC 中,A=40,求B 的度数。(答案:40或 70或 100)张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:变式:等腰三角形 ABC 中,A=80,求B 的度数 (1)请你解答以上的表式题。 (2)解(1)后,小敏发现,A 的度数不同,得到B 的度数的个数也可能不同。如果在等腰三角形 ABC 中,设A=x0 , 当B 有三个不同的度数时,请你探索 x 的取值范围。 23.小敏思考解决如下问题:原题:如图 1,点 P,Q 分别在菱形 ABCD 的边 BC,CD 上,PAQ=B,求证 AP=AQ。(1)小敏进行探索,若将点 P,Q 的位置特殊化:把PAQ 绕点 A 旋转得到EAF,使AEBC,点 E,F 分别在边 BC,CD 上,如图 2,此时她证明了 AE=AF。请你证明。 (2)受以上(1)的启发,在原题中,添加辅助线:如图 3,作 AEBC,AFCD,垂足分别为 E,F。请你继续完成原题的证明。 (3)如果在原题中添加条件:AB=4,B=60,如图 1,请你编制一个计算题(不标注新的字母),并直接给出答案。 2018 年中考真题724.如图,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有 A,B,C,D 四个站点,每相邻两站之间的距离为 5 千米,从 A 站开往 D 站的车成为上行车,从 D 站开往 A 站的车称为下行车。第一班上行车、下行车分别从 A 站、D 站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔 10 分钟分别在 A,D 站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计),上行车、下行车的速度均为 30 千米/小时。(1)问第一班上行车到 B 站、第一班下行车到 C 站分别用时多少? (2)若第一班上行车行驶时间为 t 小时,第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 s 千米,求 s 与 t 的函数关系式。 (3)一乘客前往 A 站办事,他在 B,C 两站地 P 处(不含 B,C),刚好遇到上行车,BP=x 千米,此时,接到通知,必须在 35 分钟内赶到,他可选择走到 B 站或走到 C 站乘下行车前往 A 站。若乘客的步行速度是 5 千米/小时,求 x 满足的条件。 2018 年中考真题8答案解析部分答案解析部分一、选择题 1.【答案】C 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解:如果向东走 2m 记为+2m,则向西走 3 米可记为-3m;故答案为:C。【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量,即可得出答案。2.【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解:116000000=1.16108故答案为:B【分析】用科学计数法表示绝对值较大的数,一般表示成 a10n的形式,其中 1|a|10,n等于原数的整数位数减一。3.【答案】D 【考点】简单组合体的三视图 【
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