!“# 年杭州市第二次高考科目教学质量检测数学试题卷 （文科）考生须知：#$本卷满分 #%“ 分， 考试时间 #!“ 分钟$!$答题前， 在答题卷密封区内填写学校、 班级和姓名$第 : 题!已知双曲线 *：#& %&3“& &“ 4 （%， & ? (） 的左、 右焦点分别为+4， +&， 过 +&作双曲线 * 的一条渐近线的垂线， 垂足为,， 若 +&, 的中点- 在双曲线 * 上， 则双曲线 * 的离心率为 （）“*+ &-+ !.+&/+!4(!已知函数 . （#） “ #!3!# 4， #!/， 0 “ #2 1#1 4 ，2 “# 2 2 . （#） 2$4 ， 集合 0%2 只含有一个元素， 则实数 1 的取值范围是 （）*+ (，“! 3 4-+ (，“! 3 4.+ （(，“! 3 4/+ （(，“! 3 4）页1共（页&第试数文三高高考资源网非选择题部分二、 填空题： 本大题共 ! 小题， 每小题 “ 分， 共 #$ 分!%&$#甲乙“!% (“)%( “) #&%!$ )!*第 (# 题+(!已知 “ 是虚数单位， # ,!% - “ !( . %“， 则/ # / ,!(#!如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图， 则甲乙两人比赛得分的中位数之和是!(%!给出下列命题：命题 (： 点 （(， (） 是直线 $ , % 与双曲线 $ ,( %的一个交点；命题 #： 点 （#， “） 是直线 $ , #% 与双曲线 $ ,$ %的一个交点；命题 %： 点 （%， ） 是直线 $ , % 与双曲线 $ ,#! %的一个交点；请观察上面命题， 猜想出命题 & （& 是正整数） 为：!(“!设圆 同时满足三个条件：!过原点；“圆心在直线 $ , % 上；#截 $ 轴所得的弦长为 “，则圆 的方程是!()!已知 (， (#， (%， (“是各项均为正数的等比数列， 且公比 )“(， 若将此数列删去某一项得到的数列 （按原来的顺序） 是等差数列， 则 ) ,!&) &)侧视图*第 (& 题+正视图&俯视图&(&!一个棱锥的三视图如图， 则该棱锥的体积为!(!设实数 %， $ 满足不等式组% . $ . (#0，#% . $ . &$0，% - $ . * . #0 !且 %#- $#的最小值为 +， 当 $+$#) 时， 实数 * 的取值范围是!三、 解答题： 本大题共) 小题， 共!# 分!解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤!($! （本题满分 (“ 分） 在%,- 中， 角 ,， -， 所对的边分别为 (， .， /， 向量 ! , （!%， (） ， “ ,（123, - (， 345,） ， 且 !&“!（$） 求角 , 的大小；（%） 若 ( , %， 123- ,!% %， 求 . 的长!）页“共（页%第试数文三高高考资源网!“! （本题满分 !# 分） 已知正数数列“# 的前 # 项和为 $#， 且对任意的正整数 # 满足 $!#%“#& !（!） 求数列“# 的通项公式；（“） 设 %#%! “#“# & !， 求数列%# 的前 # 项和 &#!(&()第 $( 题“)“&$(! （本题满分 !# 分） 如图， 已知等腰!(&) 的底边 &)% *， 顶角 ( 为 !$(*， 是 &) 边上一点， 且 & % !把!() 沿 ( 折起， 使得平面 )(#平面 (&，连接 &) 形成三棱锥 ) + (&!（!）#求证： ()#平面 (&；$求三棱锥 ) + (& 的体积；（“） 求 () 与平面 &) 所成角的正弦值!$! （本题满分 !, 分） 已知函数 + （,） % “,$+ *, & # & $-., （“ / (） !（!） 当 “ %! $时， 求函数 + （,） 在 ! $， * 上的最大值；（“） 若 + （,） 在定义域上是增函数， 求实数 “ 的取值范围!$! （本题满分 !, 分） 已知抛物线 )： ,$% $-. （- / (） 的焦点为 /， 定点 ( （*， $） 与点 / 在) 的两侧， ) 上的动点 0 到点 ( 的距离与到其准线 1 的距离之和的最小值为!(!（!） 求抛物线 ) 的方程；（“） 设准线 1 与. 轴交于点2， 过点 2 作直线与) 交于0， 3 两点， 3 关于. 轴的对称点为34 !#求证： 34， /， 0 共线；$求!2034面积 $ 的取值范围!）页#共（页#第试数文三高高考资源网!“# 年杭州市第二次高考科目教学质量检测数学答题卷 （文科）题号一二三#$#%!“!#!总分结分人得分一&选择题： 本大题共 #“ 小题， 每小题 分， 共 “ 分&在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的&得分评卷人题号#!()*+$%#“答案二&填空题： 本大题有 + 小题， 每小题 ) 分， 共 !$ 分&把答案填在答题卷的相应位置&得分评卷人#&#!&#(&#)&#&#*&#+&）页)共（页#第答数文三高高考资源网三!解答题： 本大题有 “ 小题， 共 #$ 分!解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤!%&! （本小题满分 % 分）得分评卷人%(! （本小题满分 % 分）得分评卷人）页共（页$第答数文三高高考资源网!“# （本小题满分 $% 分）得分评卷人!“#“!$&第 !“ 题!$!#!$# （本小题满分 $( 分）得分评卷人）页%共（页)第答数文三高高考资源网!“ （本小题满分 #$ 分）得分评卷人）页%共（页%第答数文三高高考资源网