广西工学院本科生毕业设计(论文)约束层阻尼梁动力学特性研究目 录目 录.0第 1 章 绪 论.11.1 课题研究的背景和意义 .11.2 目前国内外的研究现状 .21.3 本文的研究思路及内容 .4第 2 章 数值方法和基本理论.52.1 精细积分算法.52.1.1 引 言 .52.1.2 精细积分法的基本原理.52.1.3 指数矩阵的精细算法 .82.1.4 精细积分法的研究现状 .92.2 传递矩阵法.10第 3 章 被动约束层阻尼梁的控制方程.113.1 PCLD 梁的控制方程 .113.2 粘弹阻尼层的剪切应变.133.3 粘弹阻尼层的法向平衡方程.133.4 基梁和约束层的中面作用力.143.5 PCLD 梁的整合一阶常微分矩阵方程 .15第 4 章 被动约束层阻尼梁的动力学特性分析.204.1 精细积分法求解.204.2 方法验证 .214.3 阻尼层厚度和约束层厚度对动力学响应的影响 .212h3h结 论.24参考文献.25致 谢.29广西工学院本科生毕业设计(论文)附 录30约束层阻尼梁动力学特性研究 摘摘 要要1、根据基梁或约束梁的基本方程（平衡方程、内力-位移关系） ，推导出其一阶常微分矩阵形式的控制方程，并进行验证。2、对黏弹层采用复常量剪切模型，考虑层与层之间的相互作用力，建立其一阶常微分矩阵形式的控制方程，并进行验证。3、采用齐次扩容精细积分算法，对 PCLD 梁的控制方程进行求解，并了解约束层和黏弹层的几何参数对其阻尼特性和动力学响应的影响。由梁的基本方程出发，考虑粘弹性层与基板、约束层间的法向和切向相互作用力的影响，导出部分带状覆盖被动约束层阻尼(Passive Constrained Layer Damping，PCLD)梁在两端简支情况下的一阶常微分矩阵方程方程的状态向量由 4 个独立的位移变量和内力变量组成，可方便地应用于位移和应力边界条件。同时，利用精细积分法和传递矩阵原理求解特征方程计算了多种情况下 PCLD 板的固有频率和损耗因子。通过与参考文献结果相比，验证了本文方法的正确性。最后，分析了覆盖位置和覆盖率对结构减振特性的影响。 关键词：PCLD 板；精细积分法；传递矩阵法；固有频率；损耗因子 Abstract： Based on the thin plate theory， considering the effect of the normal and tangential interaction between the viscoelastic layer and host plate，constrained layer，the integrated first order differential matrix equation of the sandwich rectangular plate with partially passive constrained layer damping treatment(PCLD) is obtained for the simply supported boundary condition in two opposite edgesThe statement vector of the proposed equation is composed of four displacement and internal force components，which can be applied to either displacement or stress boundary conditionAt the same time，the eigen valve equation was solved by virtue of the precision integration approach and transfer matrix 广西工学院本科生毕业设计(论文)principle，and the nature frequencies and loss factors of the PCLD plate were also calculated under various conditions The comparison with the document has verified the correctness of the proposed methodLastly，the influence of the covering placement and covering percentage on the vibration suppression characteristic were analyzedKey Words：PCLD plate；precision integration approach；transfer matrix method；nature frequency；loss factor 1 课题研究的背景和意义1-1-1 振动的危害性振动的危害性在工程中大多数机械和结构，如工程机械、桥梁、大楼、大坝、电视发射塔、海洋工程结构、机床、坦克装甲车、汽车、火车、航天航空器、仪器设备等，都会承受变化的动荷载，因而不可避免地要出现振动。剧烈的振动将会导致零件和构建裂纹的产生与扩展，最后使零件和构件强度降低和疲劳破坏；振动还将导致轴承等摩擦副的磨损、齿轮等机构的传动失效、武器命中率降低、紧固件松脱及机械零件加工精度降低，并使交通运载工具舒适性大大降低；振动还消耗能量、降低效率；振动还将伴随各种噪声将人们的工作和生活坏境恶化。所以就非常有必要对各种不必要得振动进行振动控制。1-1-2 振动控制的方法振动控制的方法振动控制实际上就是振动抑制，也就是设法把振动的危害限制到最小限度或减少到容许的程度。振动控制可分为被动式和主动式（还有半主动式）的，前者属于事先一次性设计的振动控制，后者利用反馈控制，自动进行振动控制。但由于主动和半主动减广西工学院本科生毕业设计(论文)振技术的成本太高，因此其大量应用十分缓慢。相比之下，被动式应用更简单有效，以下我们所谈的就是前一种被动式振动控制。被动式的振动控制技术包括阻尼消振、运动隔振、力隔振与动力吸振技术。1-1-3 被动式阻尼消振被动式阻尼消振在系统振动过程中，阻尼具有消耗振动能量、使瞬态振动迅速衰减、并降低强迫振动的振幅、避免自激振动的产生及减少结构传递振动的能力。因此，阻尼是控制振动的重要手段。当然，不合适的阻尼不仅不能控制振动，而且还会降低机器的效率，加速零件的摩擦，并增加设备的热变形等。在系统中增加阻尼，可以通过多种方法来实现：（1）在振动系统中安装阻尼减震器，如在汽车及军用车辆中，在悬挂上安装各种类型的阻尼减振器；（2）使用高内阻的材料制造零件，如纤维增强的复合材料；（3）加贴黏弹性阻尼材料：工程上大多用你粘贴自由阻尼或约束阻尼层的办法来控制结构的振动，前者利用拉压变形，后者利用剪切变形来消耗能量。约束阻尼层往往更为有效，特别是多层约束阻尼层；（4）增加运动件的相对摩擦（如干摩擦） 。本文所研究的就是基于第（3）中方法。1-1-4 约束层阻尼减振约束层阻尼减振对结构进行阻尼处理是工程上用来控制结构振动的一种有效方法。最简单的阻尼形式是在原基体结构表面粘黏弹性材料或喷涂一层大阻尼的材料而构成自由阻尼层。当结构发生振动时，阻尼层因发生应变而将振动的能量转化为应变能并以热的形式进行耗散，构成的阻尼层结构具有减振和防噪声的效果。现已被广泛用于航天航空、航海、交通运输和土木建筑等领域，研究阻尼层结构的震振动效果具有重要的现实意义。从六十年代初期，被动阻尼技术应用一直在非商业的航空领域占有统治地位，随着仿真分析和实验技术的快捷有效的发展，在材料和结构动力学特性方面的分析计算也越来越精确，这带动了被动阻尼技术更广阔的领域中应用。根据实际需要的不同，结构粘弹阻尼的敷设可有如下几种形式：(1)自由阻尼层敷设(如图 A(a)所示)：直接将粘弹性材料粘贴或喷涂在需要减振的广西工学院本科生毕业设计(论文)结构元传的表面上。(2)约束阻尼层敷设(如图 A(b）所示)：在阻尼层外再加上一层约束层（弹性层） 。(3)多阻尼层敷设(如图 A(c)所示)：结构中有多层阻尼。(4)不连续阻尼(局部阻尼)敷设(如图 A(d)所示)：图中所示的是不连续的自由阻尼层敷设，当然也可以是不连续的约束阻尼层敷设。a bc d粘弹性材料 弹性层图 A结构粘弹阻尼敷设方式约束层阻尼是减振降噪的一种有效方法。覆盖在阻尼材料上的约束层(多为金属板)使得当结构承受循环弯曲时阻尼材料发生剪切变形，剪切应力的作用是使振动能量消耗的主要原因之一，约束层阻尼结构中，阻尼层所消耗的能量取决于模量，约束层厚度、阻尼层厚度以及阻尼材料的性质等因素。约束阻尼材料由于振动时发生剪切变形而具有更大的结构损耗，因而在振动与噪声控制工程中得到了更广泛的应用。在约束层的设计和选择中，通常要选择约束层材料的刚度尽可能大，但不要超过体系的刚度。约束层阻尼结构由于其使用方便，节省空间，无需改变原有设计并且在很宽的温度和频率范围内提供高阻尼等特点，被越来越广泛地应用于飞机、列车、硬盘、建筑等领域作为减振降噪