第四届垒国预应力结构理论与工程应J 1 j 学术会议论文集理论与分析北京金融街i ：7 9 工程中厅空间张弦梁结构分析与设计芏树管志忠葛家琪( 中国航空一业规划设计研究院，北京1 0 0 0 1 1 提甏奉文以北京盎融街F 7 9 工程中厅空间张弦粱结构为分析实例，针对结构矢跨比、预成力度等参数进雩亍 算与分菪 t 势辑过提包盘了弹性考虑蘸珞天搜移整体稳定分辑 婺塑牲大位移整体稳定分析；结构蠹d 奄及变澎分析，通过姥z 程盼计算分析，得刘些对于张弦紫结掏设计的存藏结论。关镰埘空问张弦梁；结构矢跨比：预鹿力度；几何非线性；材料非线性；稳定承载力一引言强弦梁结构( B e a mS t r i n gS t r u c t u r e ) 是最近几年发展起来的一种新兴大跨度礞虚力钢结梅形式，包含平面张豫粱结构以及空间张弦梁结构，是用撑杆连接l ：弦受压构件发下弦受拉构件而形成的自平衡体系，下弦受拙构件一般由钢索组成，通过埘钢索施加拉力来调节结构整体剐浚，以满足结构使瑶要求，蟥搦结构整体稳囊性。空闽张弦粱结橡是在平糍张弦粱结构基勰上，将平裔俸系变成尼何空闯构件，葳而舂效挺高了张弦梁，F 蘑夕 弯曲剐度和扭转嚣l 度，以改善平面张弦梁，平面外局部稳定性较差的缺点。张弦梁结构具黼跨度大、霞墩轻、结构杆件少、造型美观、地震响应小、结构刚度小的特点，通过调节下弦装性杆释预拇力政善结构整体剐度，改善张弦粱各构件受力状态，是张弦粱绥构设诗孛静霆点，嚣整俸稳定 生是否满足癸袋，是考量强弦粱结薅 曼嚣藏黢躲关键。二工程概况I l 隶金融街活力中心，位于北京金融中心一金融街内，其中F 7 D 丈覆是垒郝工程孛的建筑核心，萁建筑逢爨成胃牙鼙，麓嚣结梅为全镧缝梅，建筑矫装采用玻璃缝椽，为增加其逶透、轻盈的特点。腿面结构采用大跨度空间张豫粱结构。本结构工程已竣工，豳其结构体系新颖，近年来，吸日I 业内工程设计人员多次参观、研讨。图l第四届全国预应力结构理论与工程应用学术会议论文集理论与分析三计算模型及计算简图为真实反映结构的实际受力状况，计算模型尽可能采用与实际施工情况一致的仿真计算模型。计算模型包含：钢结构、下部混凝土结构、檩条及檩托布置、施工偏差、张弦粱预起拱情况。计算软件采用A N S Y S 、S T A A D 、M I D A S 等空间有限元分析软件。本工程主体钢结构由2 4 榀空间张弦梁排列而成，为保证其整体稳定性，屋面设置拉杆及刚性檩条，单榀空间张弦粱由两根上弦杆、两组下弦拉杆及一组撑杆组成，最大跨度3 6 M ，撑杆与支座问跨距2 4 M ，撑杆高度2 4 M ，杆件细而少，造型美观，充分体现了大跨度预应力钢结构的特点及优点。钢结构布置模型单榀空间张弦梁计算简图在计算模型中输入檩条、檩托、屋面索中间区域整体计算模型图2四静力分析( 一) 结构分析荷载工况针对本工程的特点和预拉力施加的施工过程，本文对如下情况进行了计算对比分析。( 1 ) 初始张拉状态：0 7 自重+ 1 0 预拉力。( 2 ) 设计荷载工况：1 2 恒载+ 1 4 活载+ 0 8 4 压风荷载+ 1 0 预拉力( 3 ) 位移计算荷载工况：1 0 恒荷载+ 1 0 活荷载+ 0 6 压风荷载+ 1 0 预拉力( 4 ) 稳定计算荷载工况：1 0 恒荷载+ 1 0 活荷载+ 0 6 压风荷载+ 1 0 预拉力分析结果中的控制参量见如下简图：2 4 8第四届全国预应力结构理论与工程应用学术会议论文集理论与分析( 二) 空间张弦粱矢跨比分析通过调整撑杆的高度，分析比较刚性上弦杆、钢索内力及位移的变化，内力计算采用设计荷载工况，位移计算采用位移计算荷载工况，撑杆高度变化范围1 7 5 m 一8 7 5 m ，矢跨比变化范围1 2 0 1 4 。计算结果见下图表：菖 量鞲上述图表结果表明：随着结构矢跨比增加，弯距M 2 由正弯距转变为负弯距，且绝对值变大，而弯距M 1 、轴力N 、T 减小，上弦杆受力状态由单跨梁向多跨梁的形式转变，撑杆的支承作用逐渐明显。说明增加矢跨比可以重新分配结构内力，改善其受力状况。随着结构矢跨比增加，轴力N 、T 减小，位移减小，说明增加矢跨比可以提高张弦粱的结构刚度。结构矢跨比一内力图、结构矢跨比一位移图，程曲线分布，当矢跨比为0 1 左右时。结构特性改善的最为明显当矢跨比大于0 1 5 ，其曲线平滑，说明结构失高过大( 超过L 仃) 时对结构的影响不显著。本工程结构矢跨比取0 1 。( 三) 空间张弦集预应力度分析通过钢索的预应力度( 钢索的预应力与钢索极限抗拉强度的比值) ，分析比较刚性上弦杆、钢索内力及位移的变化，内力计算采用设计荷载工况，位移计算采用位移计算荷载工况，预应力度变化范围0 , - 6 0 。计算结果见下图表：一曩#Kil g瑚御卿蚴瑚锄瑚枷瑚枷伽。伽暑鲫枷瑚枷瑚一：zY“r=争晒呦：耋龇3。* 图O嘶第四届全国预应力结构理论与工程应用学术会议论文集理论与分析图4上述图表结果表明：随着预应力度的增加，弯距M 2 、轴力N 、T 增加，而弯距M 1 减小，张弦梁结构由平面受弯梁向拱梁结构形式转变。在预应力度位于一定的量值范围内，在内力N 、T 、M 1 、M 2 的综合作用下，可以得到最优化的设计结果，但如果预应力度较高，结构内力较大。本工程设计采用的预应力度为0 1 5 。随着预应力度的增加，位移减小，由于预应力的起拱作用，当预应力度过高时，张弦梁产生向上位移，对结构不利。五整体稳定分析( 一) 结构穗定分析的基本理论( 1 ) 线性理论n 结构分析的有限元方程如下：( 【t + 【七。】) ) = ，)( 1 )、式中，【也】为弹性刚度矩阵；【k s 】为几何刚度矩阵，或初应力刚度阵： ) ， f ) 分别为位移列向量和荷载列向量。结构屈曲的有限元方程如下；( ，】+ t 。 ) a “) = o )( 2 )结构失稳的特征值方程如下：限 + 州；】o | = o( 3 )式( 3 ) 为结构失稳的特征方程，z 表示特征值，【t 。】0 为初始荷载作用下的几何刚度矩阵。( 2 ) 非线性理论口儿4 1结构的非线性理论考虑了结构的位移对荷载的影响，荷载作用于变形后的结构，分析中采用切线刚度阵 t 】代替弹性刚度阵【屯】，其有限元增量方程为：k m + a “) = ，+ a f )2 5 0( 4 )一Z 一一：ZY-“f：昔第四届全国预虑力结构理论与工程应用学术会议论文集理论与分析( 3 ) 弹塑性理论研究材料的弹塑性即材料非线性主要是研究塑性应力应变关系，主要有两种模型：全量模型和增量模型，目前用得较多的模型是增量模型。对于增量模型，材料的应力增量与应变增量关系可以表示为：d =对于结构钢材，可以采用V o n r a i s e s 屈服准则，考虑钢材具有B a u s c h i n g e r 效应，采用随动强化准则。( 二) 结构稳定分析的具体步骤对于本工程，我们应用了国际虽先进的通用有限元分析软件A N S Y S ( 9 0 版) ，建立与实际完全一致的仿真三维有限元模型，主体钢桁架弦杆采用B E A M l 8 8 单元，撑杆用L I N K 8 单元，索及拉杆采用L I N K l 0 单元，并考虑缺陷影响。具体步骤如下：1 根据线性理论，进行特征值屈曲分析，得到结构的屈曲模态和特征值。2 根据非线性理论，考虑大转动的影响，采用N e w t o n R a p h s o n 法对结构进行非线性屈曲分析。3 根据弹塑性理论及几何非线性有限元理论，考虑大转动的影响，采用N e w t o n R a p h s o n法对结构进行非线性屈曲分析。4 根据特征值分析得到的模态，考虑最大跨度的1 3 0 0 的最不利初始缺陷，进行非线性屈曲分析。( 三) 不同计算模型非线性分析结果比较为了全面研究结构的整体稳定性能，分析时采用了几种不同的结构几何模型即：模型一：根据设计情况，理论计算模型。模型二：不考虑檩条作用的计算模型。模型三：考虑几何一致缺陷影响的计算模型。模型四：考虑施工偏差( 超出验收规范的偏差) 影响的计算模型。模型五：考虑一致缺陷及施工偏差影响的计算模型。模型六：考虑材料非线形的计算模型。模型七：考虑拉索预应力度变化的计算模型。( 1 ) 线性屈曲分析通过线性屈曲( 特征值屑曲) 分析，可以得到理论上的屈曲荷载系数及屈曲模态。理论计算模型屈曲模态及不考虑檩条作用的屈曲模态如下：2 - 5 1睡第四届全国预应力结构理论与工程应用学术会议论文集理论与分析( 模型- - ) 设计模型一阶屈曲模态( 模型二) 不考虑檩条作用的一阶屈曲模态图5上述图形结果表明：结构屈曲集中表现在张弦梁跨度较大的区域，屈曲形状为张弦梁弯扭失稳说明空间张弦粱与普通受弯构件的屈曲情况相同，第一阶屈曲呈现为弯扭屈曲“1 。由于屋面刚性檩条及屋面拉索的侧向支撑作用，稳定系数提高。撑杆等局部屈曲模态滞后，说明空间张弦梁力学性能优越于平面张弦粱。( 2 ) 几何非线性屈曲分析及弹塑性屈曲分析几何非线性屈曲分析为随着荷载递增，结构位移不断变化，程序不断的修正几何剐度及力学距阵方程，直至结构失稳。弹塑性屈曲分析是指，通过设计给定的材料非线性应力一应变曲线，程序在考虑几何非线性的基础上同时考虑材料非线性。初始缺陷包括初始几何偏差，荷载作用位置偏差，构件初偏心，材料初始应力等。由于目前基于非线性有限元缺陷研究主要是初始几何偏差口】，因此，非线性分析时仅考虑初始几何偏差对整体稳定性的影响。一致缺陷模态法是采用结构的最低阶屈曲模态来模拟结构的初始缺陷分布，是一种较简单实用的方法。文献 5 采用两种方法对穹顶网壳进行分析，计算所得结果相差很小。本工程的计算采用一致缺陷模态法分析，并参考网壳技术规程的内容，缺陷量值取结构最大跨度的1 1 3 0 0 ，另外，本文还将实际施工偏差作为初始缺陷，分析结构稳定性的变化。分析结果如下：弦 ，fll 2 5a，5 - l雠( * )( 模型一) 荷载位移曲线不考虑几何缺陷几何非线形分析联 1 -，l -：，位移( 米)( 模型三) 荷载位移曲线模型考虑一致缺陷( 1 3 0 0L ) 几何非线形分析2 5 2嚣 fL ft 0 雠( 粕( 模型四) 荷载位移曲线考虑施工偏差几何非线形分析第四届全国预应力结构理论与工程应用学术会议论文集理论与分析嚣，( 模型五) 荷载一位移曲线考虑施工偏差及一致缺陷几何非线形分析韩矿- I厂，饰( * )( 模型六) 荷载位移曲线材料非线形( 弹塑性) 分析蜘“1( 模型七) 预应力度一稳定曲线通过上述图形结果表明：通过上述分析，分别考虑结构初始缺陷、施工偏差以及考虑材料非线性后，结构稳定系数逐级降低。见下表：表1 非线性屈曲结果分析模型四五稳定承载力系数7 16 66 55 23 4结构荷载一位移呈现变曲率曲线形状，结构具备明显的大位移非线形特性，说明张弦梁结构刚度较弱，对于此类结构，设计时应进行非线性分析。比较考虑一致缺陷的几何非线性分析与不考虑一致缺陷的几何非线性分析，结构稳定系数下降约1 0 ，比较考虑一致缺陷的几何非线性分析与考虑施工偏差的几何非线性分析，结构稳定系数基本相同，说明几何缺陷及施工偏差均对结构稳定性造成一定的不利影响，采用结构的最低阶屈曲模态来模拟结构的初始缺陷分布，量值采用结构最大跨度的1 3 0 0 ，可以得到与实际施工偏差的相近结果。同时考虑一致缺陷及施工偏差的几何非线性分析，稳定系数大于5 0 ，说明结构稳定承载力是安全的。因结构构件在达到屈服强度后，基本上退出工作，因此从上述图表中可以看出，考虑材料非线