新课标人教版课件系列高中数学选修2-13.1.4空间向量运算的 正交分解及基坐标表示教学目标v理解空间向量的基底、基向量的概念理解空间任一向 量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表出；v理解共面向量定理及其推论；掌握点在已知平面内的充 要条件；v会用上述知识解决立体几何中有关的简单问题v教学重点：点在已知平面内的充要条件共线、共面定理 及其应用v教学难点：对点在已知平面内的充要条件的理解与运用v授课类型：新授课.v课时安排：1课时.共面向量定 理复习问题引入练习1、2lAP思考lAPB分析:证三点共线可 尝试用向量来分析.练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点 , 且 ，求 的值.练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点 , 且 ，求 的值.学习共面思考1二.共面向量: 1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.OA注意：空间任意两个 向量是共面的，但空 间任意三个向量就不 一定共面的了。思考2练习1练习2引入知识要点本课小结以 建立空间直角坐标系Oxyz若A(x1,y1,z1) , B(x2,y2,z2), 则 AB = OB - OA=(x2-x1 , y2-y1 , z2-z1)1答案2答案A1D1C1B1ACBD FE证明: 设正方体的棱长为1,建立如图的空间直角坐标系xyzA1D1C1B1ACBD FE1.基本知识：（1）向量的长度公式与两点间的距离公式；（2）两个向量的夹角公式。2.思想方法：用向量计算或证明几何问题时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或证明。