1静力学受力分析理论力学静力学主讲教师：邹翠荣静力学受力分析理论力学： 是研究物体机械运动一般规律的科学。 三部分：静力学物体的受力分析;力系简化;以及受力物 体平衡时作用在物体上的力应满足的条件.运动学从几何角度研究物体运动（轨迹、 速度、加速度），不研究物体运动的原因。动力学研究受力物体的运动与作用力之间 的关系。静力学受力分析静力学静力学静力学: 研究物体在力系作用下的平衡规律。 （研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件、受 力分析、力系简化）* 平衡* 平衡:指物体相对惯性参考系保持静止或作匀速 直线运动。* 力系* 力系:指作用在物体上的一群力。静力学受力分析将作用在物体上的一个力系用另一个力系代替， 而不改变原力系对物体的作用效果，则称此两力系等等 效效或互为等效力系互为等效力系。在静力学中，将研究以下三个问题：1. 物体的受力分析。2. 力系的等效替换（或简化）。3. 力系的平衡条件及其应用。用一个简单力系等效地替换一个复杂力系对物体的 作用，称为力系的简化力系的简化。静力学受力分析第一章静力学公理和物体的受力分析1-1 力和刚体的概念1-2 静力学基本公理1-3 约束和约束力1-1 力和刚体的概念1-2 静力学基本公理1-3 约束和约束力* * *1-4 物体的受力分析*1-4 物体的受力分析受力图受力图静力学受力分析1-1 力和刚体的概念1-1 力和刚体的概念1. 力的概念1. 力的概念力是物体间相互的机械作用。力是物体间相互的机械作用。* 力的外效应* 力的外效应或运动效应 * 力的内效应运动效应 * 力的内效应或变形效应变形效应2静力学受力分析* 力对物体的作用效果决定于力的三要素： 大小、方向和作用点。* 力对物体的作用效果决定于力的三要素： 大小、方向和作用点。力是有固定作用点的定位矢量.2. 刚体:2. 刚体:* 刚体是实际物体被抽象化的理想的力学模型* 刚体是实际物体被抽象化的理想的力学模型。在力的作用下不变形的物 体.（其内部任意两点之间的 距离始终保持不变）静力学受力分析1-2 静力学基本公理公理1 力的平形四边形法则公理2 二力平衡公理公理3 加减平衡力系公理公理4 作用与反作用定律公理5 刚化公理公理1 力的平形四边形法则公理2 二力平衡公理公理3 加减平衡力系公理公理4 作用与反作用定律公理5 刚化公理静力学受力分析公理1: 力的平形四边形法则公理1: 力的平形四边形法则作用在物体上同一点的两个力,可合成一个合力. 合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为 边构成的平行四边形的对角线确定。AF F1 1F F2 2F FR R矢量表达式：矢量表达式：FR= F1+F2AF F1 1F F2 2F FR RAF F1 1F F2 2F FR R力三角形法该法则既是力的合成法则，也是力的分解法则。静力学受力分析公理2 二力平衡公理公理2 二力平衡公理作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充 分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线 沿同一直线。21FF=只在两力作用下平衡的刚体称为二力构件二力构件。当构件为直杆时称为二力杆。静力学受力分析公理3 加减平衡力系公理公理3 加减平衡力系公理在已知力系上加或减去任意平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。由此公理可导出下列推理：推理1 力的可传性推理1 力的可传性=F1 = F2 = FF FABF FABF F2 2F F1 1F F1 1AB静力学受力分析刚刚刚刚体体体体推理1 力的可传性:作用在刚体上某点的力,可以沿着它的作用线 移到刚体内任意点,并不改变该力对刚体的作用.F FF F F FF F F F F FF F 变变变变形形形形体体体体F F3静力学受力分析推理2 三力平衡汇交定理推理2 三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两 个力的作用线汇交于一点,则此三力必在同一平 面内,且第三个力的作用线通过汇交点.F1FF2A=F1F2F3A3AA2A1F3静力学受力分析公理4 作用与反作用定律公理4 作用与反作用定律作用与反作用力是两物体间的相互作用力。这 两个力大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。表明作用力与反作用力成对出现，并分别作 用在两个不同的物体上。ANF静力学受力分析公理5 刚化公理公理5 刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡时， 如将其刚化为刚体，其平衡状态保持不变。刚体平衡是变形体平衡的必要条件而非充分条件。静力学受力分析1-3 约束和约束力1-3 约束和约束力自由体在空间的位移不受任何限制的物体。非自由体位移受到限制的物体。约束对非自由体的某些位移起限制作用的 周围物体。 约束力约束物体作用于被约束物体上的力.约束力的方向总是和所限制的位移方向相反， 由此可确定约束力的方向和作用线位置。约束力的大小是未知的，在静力学中,可用平衡 条件由主动力求出。静力学受力分析工程中常见的工程中常见的工程中常见的工程中常见的 约束类型及其约束力约束类型及其约束力约束类型及其约束力约束类型及其约束力静力学受力分析一、柔索约束一、柔索约束绳索对物体的约束反力,作用在接触点,方向沿 着绳索背离被约束物体.4静力学受力分析柔性约束柔性约束静力学受力分析二、光 滑 面 约 束光滑支承面对物体的约束反力,作用在接触点 处,方向沿接触表面的公法线, 指向被约束物体.F F F FF F静力学受力分析FRFR 静力学受力分析重力为FP的AB杆放置在刚性槽内。所有接触处均 为光滑接触。试画出AB杆的受力图。静力学受力分析三三、光滑圆柱铰链约束(中间铰、固定铰支座)只限制两物体径向的相对移 动,而不限制两物体绕铰链中 心的相对转动及沿轴向位移.静力学受力分析当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变可用二个通过轴心的正交分力表示可用二个通过轴心的正交分力表示yxFF?,三三、光滑圆柱铰链约束(中间铰、固定铰支座)5静力学受力分析销 钉销 钉销钉(铰链)三三、光滑圆柱铰链约束(中间铰)静力学受力分析三三、光滑圆柱铰链约束(中间铰)FcxFcyFc1xFc1y静力学受力分析固 定 铰 支 座固 定 铰 支 座FAyFAx静力学受力分析滑槽与销钉滑槽与销钉F静力学受力分析四、滚动支座约束、滚动支座约束静力学受力分析四、滚动支座约束、滚动支座约束6静力学受力分析两端用铰链连接；构件（杆）上没有力。二力构件(杆)：静力学受力分析F FA AF FB BACBABCABABFAFBAB杆受力图正确吗AB杆受力图正确吗?ABF FA AF FB B静力学受力分析（向心轴承、径向轴承）五、滚珠轴承静力学受力分析球铰约束静力学受力分析球铰球铰静力学受力分析七、止推轴承止推轴承7静力学受力分析弹 性 约 束弹 性 约 束静力学受力分析1-4 物体的受力分析1-4 物体的受力分析受力图受力图 一、受力分析的基本步骤确定研究对象 取隔离体画出主动载荷二、受力分析中的特别要求二力构件必须找出 作用力和反作用力的规则要遵循依次根据约束的性质画出约束反力静力学受力分析受 力 分 析 示 例受 力 分 析 示 例 (1)静力学受力分析W W 取 隔 离 体静力学受力分析F FR RA A F FR RB BA A B BWW画画画画 受受受受 力力力力 图图图图静力学受力分析受受受受 力力力力 分分分分 析析析析 示示示示 例例例例 (2)(2)A AB BF F2 2F F1 1F F3 3确定确定A、B二处的约束力二处的约束力8静力学受力分析A AB BF F2 2F F1 1F F3 3A AB BF F2 2F F1 1F F3 3F FAyAyF FAxAxF FR RB B取取取取 隔隔隔隔 离离离离 体体体体画画画画 受受受受 力力力力 图图图图静力学受力分析ECABFDBCFBFC1. 杆BC所受的力。 2. 杆AB所受的力。表示法一表示法一：表示法二表示法二：BDAFFAxFAyFB BADFFAHFB受 力 分 析 示 例 (3) 等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边 AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F， 如图所示。不计各杆自重，试画出AB和BC的受力图静力学受力分析DFCFBFABFCBAADCBBFABFCFAXFAYFDF受受受受 力力力力 分分分分 析析析析 示示示示 例例例例 (4)(4)AYFAXF静力学受力分析分析AB杆的受力(不考虑 杆自重):受 力 分 析 示 例 (5)静力学受力分析二力构件与三力汇交二力构件与三力汇交二力构件与三力汇交二力构件与三力汇交受 力 分 析 示 例 (6)静力学受力分析试画出结构中的主要构件的受力图受 力 分 析 示 例 (7)9静力学受力分析BCFBFC图图（b）,（c）受力图正确吗受力图正确吗?BDAFDFAFEFBF? ? ? ?思考题E(a)(b)(c)ECABFD柔绳柔绳受 力 分 析 示 例 (8)静力学受力分析BCFByFCBDAFDFAxFAyFBxEFFEFBy FBx?解答ECABFD柔绳柔绳静力学受力分析BACADCF FFCFBF FFAB柔绳柔绳图图（b）受力图正确吗受力图正确吗? ? ? ?思考题(a)(b)ACF FFCFBFAB(c)静力学受力分析WWWWABCD1、研究滑轮2、研究1、研究滑轮2、研究CD杆杆AxFAyFCF DF不计杆件和滑轮自重不计杆件和滑轮自重画出滑轮、画出滑轮、CD杆、杆、AB杆和整体受力图。杆和整体受力图。静力学受力分析A ABCWABCDWWWCABBxFByFDFBxFByF AxF AyF注意：注意：研究整体时，不画物体间的内力。研究整体时，不画物体间的内力。静力学受力分析ACOOXFOYFCDFCXFCYFCXFCYFFAXFAYFAXFAYFBXFBYFFAB10静力学受力分析NCYFCXFCYFCXFNBFCBFCAAYFAXF画出AC、CB及整体受力图 F BCA受 力 分 析 示 例 (11)BFAYFAXF静力学受力分析三铰拱受力分析三铰拱受力分析受 力 分 析 示 例 (12)当销钉与两个物体连接并且不要求画销钉受 力时，可将销钉归属在某一物体上。静力学受力分析ANBN静力学受力分析CNCXNCYNCXNCYNCNBNAXNAYNAXNBNAYNAN静力学受力分析画AC、BC及整体的受力图静力学受力分析ABFPCABFFFPFBAFBYFBXBC F/CYF/CXBC F/CYF/CXF/BXF/BYF/BX1F/BY1FABFBAFPFBX1FBY1FBXFBYFBAF/BX1F/BY1F/BA销钉与三个以上物体连接时销钉与三个以上物体连接时,由于销钉与每个连接 物体之间都有作用与反作用关系由于销钉与每个连接 物体之间都有作用与反作用关系,应根据需要可将销钉 的受力单独画出来或将他归属在某个物体上应根据需要可将销钉 的受力单独画出来或将他归属在某个物体上.受 力 分 析 示 例 (13)11静力学受力分析如图所示，重物重如图所示，重物重G = 20 kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮,用钢丝绳挂在支架的滑轮B B上，钢丝绳的另一端绕在铰车上，钢丝绳的另一端绕在铰车D D上。杆上。杆ABAB与与BCBC铰接，并以铰链铰接，并以铰链A A，C C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试