武汉水利心力学院学报1。启l第4期自.叫目J.目叫留 曰. . . 口自切 . . 目. . .自. 一 . 山 一 . 月, . . . 户. . ,自事禺变压器的等值电路李自良陈薇(成都 铁路局)提 要本文在计算激磁阻抗和短路阻抗 的情琪下,推导出升、降压自乖踌变压器的等值 电路,并逐步作了化简。解出相应的线性方程组,得到 电势、电压、电流的多组表达式和向虽图以及短路阻抗、功率的变换关 系。愁1自祸变压器的铁心祸合线圈分析计算条件:1、铁心未饱和,2、不计铁耗,3、不计绕组电阻。栩合线岛的空载状态不讨今绕组漏抗时,藕合 线圈如图1所示。E,tol户2一,。1)式中E:-一串联绕组 电势功2公共绕组匝数。;EZ公共绕组电势;功:串联绕组匝数,二、藕合线圈 的理 想负载状态不计激磁磁势时,藕合线圈如 图2所示。八二。l,A厂一一刁.一一O 今认不公竹 片X工卜什.2r. 血.1.X巴1空拢的才禹合线圈(正极性I/了一12 )图2负载 的寿禹合线圈(正极性I/I一12 ) 你i . .介约、产人乙乙丫式一厂苗I却工式巾几一一串联 尧组负载电 流;I一公共绕 组负载电 流。三、藕睽卿咋妙和缈哪._;几I_卜_ 二、一几袱_ 泛一个线圈可以等值地 变 换为两个正极 性 串联 的祸合 线圈,线 圈1的自感Ll=入切“ ,线圈2的自感了LZ二入山么2,式巾入未饱和磁 路 为磁导。线圈1和2的互感M二汀、/ 乙哀万式中K (1棍 合系数。K二1时,有线圈 的 电感线圈 的激磁 电抗M二了石了了=入二:功:无二乙;+LZ十ZM%.=。石专c o入J么(3、式 l = I = l珊-今象娇江燕终质数。_ ;淤值孙却, =功三斗伪2四、藕 合线圈的实际负栽状态实际负载状 态 相 当于例空雄攀一 态井理想角载雄态的叠力孙 二不计湿抗 时,计 及漏 抗时,由上 述分析 得:串 联绕 组 电压U若;公共绕 组 电压U,:=万2绕 组的漏磁通与激磁磁通 构成并联 交 流磁路,可以等值地 转化为串联交 流电 路,得:串联绕 组电压U,。=E,+ I,二:式中为串联绕组 漏抗,共值为:二,=c o入、,跳,“其中入。:(1故S。S:。因此,绕 组计算容 量小于变 压器额定 容量。、,。.,卜。,习_。S。月1 日 师L子卜互仁f匕药认p=一下二一二1一一二一 口2斥(1 1)日=劣诀)曲线如图。所示。123二三庵 一1I一I 公共绕组与串联绕组的电流比率Y=了今八丫=F (k)曲线 如图7所示。(12)二才才洲洲二二二二二二二二. . . . .I I I I I I I II I I : : : : :l l l介F龙,忿口U.口. . .舀. . .3一. .下名一,.。._。_。/图6计算容量比率日=j (k ) 曲线图7电流比率Y=尸(k)曲线三、上述等值电路的化简一归算至低压侧等值电路可用戴维南定理化简,并归算到自机变压器 的低压侧(次边)。(王)精确等值电路的化 简:图3的化简结果 如图8所示。 一2:在图3中,令Z:场,可得有源 二 端网络 的开路电压U。二E广几Z:二U;由图8得:Z:田+Z。田:(Z,+Z:十Z。)功(13)二李一Z ,曰.乙。=一二一J津自尸甲目. . . 才I2式中ZJ内阻 抗(无 源 网 络 的等值 阻抗)将式(9 )和式(13)代入 上 式,得:图8化简的等 液电路(降压)Z,Z。四:“+ZZZm功产+Z,22切“ (14) (Z,+Z:+Z口)切芯(2)近似 等 值 电路 的化简1青形1由式(13)得:公。=亡,切2切(15)12 4由式(14)得:一一了,1、么 汤。二 .1一一.戈 、介/(16)式中二自机变压器归算至低压侧百丽抗有名池乡x双绕组变压器( 以串联浇组万原边,一公终绕组为大. 边)归井至大边的漏 抗汀名值,其值为:二=二、了竺一丫+二:、切互/显然,戈,即:自藕孪压器归算至低压侧与双犯组变玉洛归)呈火五灼 潇 抗仃名胜不等。情形2(理想变压器)、显然:u。二u,理,一熟双丫,戈二0四、对于升压启藕变压器的等值电路及其简奋图(、)升压自;、变压器的精确等位电路如图 、一 杯示:J,月r 一-护几:,-一.,认 竺土/图9精确等直电路(升下)电路的线性方程组为:l了:一几一I;二o. 14一13一I。=o二酥+E,十IZ:二0一E,102。:二O几( Z,+Z )一1422一12。 :一E:二0E:切:一E,切:二o.-.1 1二tl山,一I卿。=o与降压自隅变压器等值电路的解法相同,可解出升压自榴变王得 子支 各江尧阳江夸勺! 25h二U,Z二2切“+22切2“+(Z:i:二U,:。2(Z。 :。+22切2)/。13=U:切王(202切+22功:)/。+Z),护/八,飞1=U,202。,切+(Z,+Z )。22/3i。=U,留:(2,+Z)。:一Z:切:/3它;二U;Z二202以Z,+Z)切:一22二,/么3它:=U,202功:以Z,+Z)功2一22二:/3(Z一+Z )(Z:+Z二2)功2么+222。2功:名又1 丁式中:二 可翻其向 量 图如 图1 0所示。(2 )升压自沛禹变压 器的近似等值电路情形l由上述分析可作出向量图,如图1 1(a)所示。情形2理想变压器的向星图 如图 1 1 ( b)所示。根据式(17 )仍可得绕组容量 小于变压器通 过容量(额定容量)。.(3)上述等值 电路 的化 简归算至高压侧,精确等值 电路 灼化简图11(a)的化简结果 如图1 2所示。场汀毛/。渝,乓盯去.一叮寿一下公卜一一人图1 0精确等值电路向量图(升压,h2时)、狱布洲/4J- , 矛礴十| | 于卜| | 孟,| |卜亿军钊2二.叼入尹产、(a)(b图1 1近似等值电路向量 图(升压,k2时)在图a中,令Z二c o,可得之U。二U、+E:A二廿1台井奋黑(18)南异由图1 2得:Z。二舀。Z一Z i,二Z,+222二2功, (1 9. )入L图12化简的等值电路(升压)126b,近似等值电路的化简情形1由式( 1 8 )得:应。二应工理生功2由式“,了得:“一1+2(器)“(一20)(2 1)由式(发)可知,自藕变压器归算至高压侧 与双绕组变压器归炸至高压侧的漏抗有名值相等。情形2(理想变压器)显 然亡。二亡:卫生x。二O 切么今考文献吴大格,章名涛,刘叔华,许实章,电机学上册,23 12 36,水利 电力出版社扩19 79年。电机学上册,12 2 128,科学出版社,1974年。变玉器和互感 器的电路 计算与相量变换,2 3 3 1,6 97 5,水利 电力出版社,19 7a年电机学上册,21 8一22 1,机械工 业出版社,19 80年。Jl月J工口I l曰,孟O ,曰月马rLrLL.尸l抽127