结构的可靠度结构的可靠度 荷载和材料强度荷载和材料强度 极限状态设计法极限状态设计法 极限状态设计表达式极限状态设计表达式 第第2章章 混凝土结构设计方法混凝土结构设计方法 了解结构可靠度了解结构可靠度 掌握荷载和材料强度的取值方法掌握荷载和材料强度的取值方法 了解极限状态设计法的基本原理了解极限状态设计法的基本原理 掌握极限状态设计表达式的基本概念掌握极限状态设计表达式的基本概念及应用及应用 本章学习目的本章学习目的 2.1、 结构的可靠度结构的可靠度 一一、结构上的作用结构上的作用、作用效应及结构抗力作用效应及结构抗力 结构上的作用结构上的作用：指施加在结构上的集中力指施加在结构上的集中力 或分布力或分布力，以及引起结构外加变形或约束变以及引起结构外加变形或约束变 形的各种因素形的各种因素（如地震如地震、基础差异沉降基础差异沉降、温温 度变化度变化、混凝土收缩等混凝土收缩等）。 永久作用永久作用、可变作用可变作用、偶然作用为随机变量偶然作用为随机变量 和随机过程和随机过程 作用效应作用效应：直接作用或间接作用：直接作用或间接作用 作用在结构构件上作用在结构构件上，由此在结构内由此在结构内 产生内力和变形产生内力和变形（如轴力如轴力、剪力剪力、 弯矩弯矩、扭矩及挠度扭矩及挠度、转角转角、裂缝裂缝 等等）。 荷载效应一般用荷载效应一般用S表示表示 作用效应指指上述作用引起的结构或构件的内作用效应指指上述作用引起的结构或构件的内力（力（如弯矩如弯矩M、轴力、轴力N、剪力、剪力V、扭矩、扭矩T等）等）和和变形变形（如（如挠度挠度 f、裂缝宽度、裂缝宽度 w 等）等） S = S(Q) 2 81plM 结构力学的主要内容！结构力学的主要内容！ 结构抗力结构抗力：指整个结构和结构构件承：指整个结构和结构构件承 受作用效应受作用效应（即内力和变形即内力和变形）的能力的能力， 如构件的承载力如构件的承载力、刚度等刚度等。 结构抗力一般用结构抗力一般用R表示表示，为随机变量为随机变量 结构或构件承受作用效应的能力，如受结构或构件承受作用效应的能力，如受 弯承载力弯承载力Mu、受剪承载力受剪承载力Vu、挠度限值挠度限值 f、最大裂缝宽度允许值最大裂缝宽度允许值w。 影响结构抗力的主要因素：影响结构抗力的主要因素：材料性能、几何参材料性能、几何参数和计算模式的精确性。数和计算模式的精确性。 R = R(fc, fy, A, h0, As, ) )2(0xhAfMsyu本课程的主要内容！本课程的主要内容！ 设计基准期设计基准期：确定可变作用及与时间有关：确定可变作用及与时间有关 的材料性能等取值而选用的时间参数的材料性能等取值而选用的时间参数。 GB50068-2001建筑结构可靠度设计统一标建筑结构可靠度设计统一标 准准规定的设计基准期为规定的设计基准期为50年年。 二、结构的预定功能和结构可靠度二、结构的预定功能和结构可靠度 1统一标准统一标准明确规定了结构在规定的设计明确规定了结构在规定的设计 使用年限内应满足下列功能要求：使用年限内应满足下列功能要求： （1）在正常施工和正常使用时在正常施工和正常使用时，能承受可能能承受可能 出现的各种作用出现的各种作用（包括荷载和外加变形或约包括荷载和外加变形或约 束变形束变形）； （2）在正常使用时具有良好的工作性能在正常使用时具有良好的工作性能，如如 不发生过大的变形或过度的裂缝等；不发生过大的变形或过度的裂缝等； （3）在正常维护下具有足够的耐久性能在正常维护下具有足够的耐久性能，如如 结构材料的风化结构材料的风化、腐蚀和老化不超过一定限腐蚀和老化不超过一定限 度等度等。 （4）在设计规定的偶然事件在设计规定的偶然事件（如强烈地震如强烈地震、 爆炸爆炸、冲击力等冲击力等）发生时及发生后发生时及发生后，仍能保仍能保 持必需的整体稳定性持必需的整体稳定性（即结构仅产生局部的即结构仅产生局部的 损坏而不致发生连续倒塌损坏而不致发生连续倒塌）。 可靠性可靠性安全性安全性、适用性和耐久性的总称适用性和耐久性的总称 指结构在规定的时间内指结构在规定的时间内，在规定的条件下在规定的条件下 （正常设计正常设计、正常施工正常施工、正常使用和维护正常使用和维护）， 完成预定功能的能力完成预定功能的能力。 结构的可靠度则是指结构在规定的时间内结构的可靠度则是指结构在规定的时间内、 在规定的条件下完成预定功能的概率在规定的条件下完成预定功能的概率。 结构的可靠性结构的可靠性 reliability 结构可靠性越高结构可靠性越高，建设造价投资越大建设造价投资越大。 如何在结构可靠与经济之间取得均衡，如何在结构可靠与经济之间取得均衡， 就是设计方法要解决的问题。就是设计方法要解决的问题。规范规定的规范规定的 设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国 家法律。家法律。 经济的概念不仅包括第一次建设费用经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应还应 考虑维修考虑维修，损失及修复的费用损失及修复的费用！ 随机变量、概率分布函数随机变量、概率分布函数 平均值、标准差及变异系数平均值、标准差及变异系数 正态分布正态分布 (3)(3)概率统计的一些基本概念概率统计的一些基本概念 nXnii 12)( nXni 1平均值平均值 标准差标准差 变异系数变异系数 321XXXZ321XXXz2 32 22 1XXXz随机变量的运算法则随机变量的运算法则 正态分布正态分布 )2)(exp21)(22 xxf1.645 P=5% x 1.645 x 1.6451.645 保证率保证率95% 随机变量位于区间（随机变量位于区间（-，- 1.6454)的的概率概率P为为5%，其分位值为，其分位值为5% ; 即即x - 1.645的保证率为的保证率为95%。 随机变量位于区间（随机变量位于区间（-，- 2)的概率的概率P为为2.28%，其分位值为，其分位值为2.28% ; 即即x - 2的保证率为的保证率为97.72% 。 2.2、荷载和材料强度、荷载和材料强度 1.1.永久荷载永久荷载G 在结构设计使用年限内，在结构设计使用年限内， 其值不随时间而变化，或其变化与平均其值不随时间而变化，或其变化与平均 值相比可以忽略不计，或其变化是单调值相比可以忽略不计，或其变化是单调 的并能趋于限值的荷载。的并能趋于限值的荷载。 （一）荷载标准值的确定（一）荷载标准值的确定 2.可变荷载可变荷载Q 在结构设计基准期内其值在结构设计基准期内其值 随时间而变化，其变化与平均值不可忽随时间而变化，其变化与平均值不可忽 略的荷载。略的荷载。 3.偶然荷载偶然荷载 在结构设计基准期内不一在结构设计基准期内不一 定出现，但一旦出现其值很大且作用时定出现，但一旦出现其值很大且作用时 间很短的荷载。间很短的荷载。 建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范（GB50009-2001）规定的荷载的基本代表值（按极限状规定的荷载的基本代表值（按极限状态设计时采用的荷载基本代表值）；态设计时采用的荷载基本代表值）；它是指设计基准期间它是指设计基准期间(统一规定统一规定50年年)，最大荷载概率分布的某一分位值确定。最大荷载概率分布的某一分位值确定。 荷载标准值荷载标准值 （二）材料强度标准值（二）材料强度标准值 Rk 取值原则取值原则: 在符合规定质量的材料强在符合规定质量的材料强度实测值的总体中，标准强度应具有不度实测值的总体中，标准强度应具有不小于小于95%的保证率，即按概率分布的分的保证率，即按概率分布的分位数确定。位数确定。 fy：热轧钢筋的强度标准值是根据热轧钢筋的强度标准值是根据 屈服强度确定的。屈服强度确定的。 yyy645. 1ffkf按照我国冶金生产钢材质量的控制标按照我国冶金生产钢材质量的控制标 准，钢材产品出厂时的废品限值约为准，钢材产品出厂时的废品限值约为 yy2ff一、结构的极限状态一、结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就 不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状 态称为该功能的极限状态。 实质：结构可靠与失效的界限。 分类：承载能力极限状态、正常使用极限状态 2.3、极限状态设计法极限状态设计法 1、承载能力的极限状态、承载能力的极限状态 这种极限状态对应于结构或构件达到这种极限状态对应于结构或构件达到 最大承载能力或达到不适于继续承载的最大承载能力或达到不适于继续承载的 变形变形。当结构或构件出现下列状态之一。当结构或构件出现下列状态之一 时，应认为超过了承载能力极限状态时，应认为超过了承载能力极限状态。 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平整个结构或结构的一部分作为刚体失去平 衡（如倾覆）；衡（如倾覆）； 结构构件或连接因所受应力超过材料强度而结构构件或连接因所受应力超过材料强度而 破坏（包括疲劳破坏），或者过度变形而不破坏（包括疲劳破坏），或者过度变形而不 适于继续承载；适于继续承载； 结构转变变机动体系；结构转变变机动体系； 结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）；结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）； 地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等） 承载能力极限状态主要考虑有关结构承载能力极限状态主要考虑有关结构安安 全性全性的功能，出现的概率应很低。对于的功能，出现的概率应很低。对于 任何承载的结构或构件，都需要按承载任何承载的结构或构件，都需要按承载 能力极限状态进行设计！能力极限状态进行设计！ 2、正常使用极限状态、正常使用极限状态 这种极限状态对应于结构或构件达到这种极限状态对应于结构或构件达到 正常使用或耐久性能的某项规定限值正常使用或耐久性能的某项规定限值。 当结构或构件出现下列状态之一时，应当结构或构件出现下列状态之一时，应 认为超过了正常使用极限状态认为超过了正常使用极限状态。 影响正常使用或外观的变形，如吊车梁变形过大影响正常使用或外观的变形，如吊车梁变形过大 使吊车不能平稳行驶，梁挠度过大影响使吊车不能平稳行驶，梁挠度过大影响 外观；外观； 影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括 裂缝），如水池开裂漏水不能正常使用，裂缝），如水池开裂漏水不能正常使用， 裂缝宽度过宽致使钢筋锈蚀；裂缝宽度过宽致使钢筋锈蚀； 影响正常作用的振动，如因机器振动而导致的振影响正常作用的振动，如因机器振动而导致的振 幅超过按正常使用要求所规定的限值；幅超过按正常使用要求所规定的限值； 影响正常使用的其他特定状态，如相对沉降量过影响正常使用的其他特定状态，如相对沉降量过 大等。大等。 正常使用极限状态主要考虑有关结构正常使用极限状态主要考虑有关结构适适 用性和耐久性用性和耐久性的功能，对财产和生命的的功能，对财产和生命的 危害较小，故出现的概率允许稍高一些，危害较小，故出现的概率允许稍高一些， 但仍予以足够的重视。但仍予以足够的重视。 通常对结构构件先承载能力极限状态进通常对结构构件先承载能力极限状态进 行行承载能力计算承载能力计算，然后根据使用要求按，然后根据使用要求按 正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度 或抗裂等或抗裂等验算验算！ 可靠度：可靠度：结构在规定时间内，在规定的条件结构在规定时间内，在规定的条件 下，完成预定功能的概率。是结构可靠性的下，完成预定功