試題分析的參考公式 一、鑑別度公式 (一)點二系列相關值 pqStXqXrp= 其中PX為答對學生的平均得分，Xq為答錯學生的平均得分， p 為答對人數百分比，q 為答錯人數百分比， St為全部學生得分的標準差 相關值愈高代表鑑別功能愈強 (二)二系列相關值 ypq StXqXrp= 其中PX為答對學生的平均得分，Xq為答錯學生的平均得分， p為答對人數百分比，q為答錯人數百分比， St為全部學生得分的標準差 Y 為常態分配下答對人數百分比 相關值愈高代表鑑別功能愈強 (三) 相關值 答錯 答對 處理一 A B 處理二 C D )()()(DBCADCBAADBC+= (四)PPDI，又稱教學敏感度=教學後難度指標教學前難度指標 二、信度公式 (一)再測信度 積差相關 = 2222)()(yyNxxNyxxyNrxy 或等級相關 (二)複本信度 積差相關 = 2222)()(yyNxxNyxxyNrxy 或等級相關 (三)內部一致性信度 1.折半信度 22 1xd SSr= r為完整測驗之估計信度，2 dS為兩半測驗分數之差的變異數，2 xS為測驗總分的變異數（盧氏折半信度） 2.K-R信度 1 12 xSpq nnKR= n為測驗題數，p為答對人數百分比，q為答錯人數百分比， pq為試題變異數之和，2 xS為測驗總分的變異數 3.信度 22 1 1xi SS nn= n為測驗題數，2 iS為每一試題得分的變異數，2 xS為測驗總分的變異數 (四)評分者信度 1.斯皮爾曼等級相關係數 ) 1(612=nndr d為評定等第之差，n為被評者人數 2.皮爾森積差相關係數 nZZryx= yxZZ兩評分者成對的標準分數乘積，為n為被評者人數 3.肯德爾和諧係數 )(121)(322 2nnknRR wi i = iR為被評者之評定等級，k為評分者人數，n為被評者人數 4.同質性信度係數 )(1(4 12111mkCrr Hkikiijiijj =+=，i=1, ., n rij為評分者對被評者j的評定分數，k為評分者人數，n為被評者人數 m為虛擬變項，當k為偶數時m=0，k為奇數時m=1，C為評定等第數目 5.百分比一致性指標 測驗一 精熟 非精熟 精熟 A B 測 驗 二 非精熟 C D nDAPA+=，n=A+B+C+D 6.係數 CcA PPP =1 PA為百分比一致性指標，)()(nDB nDC nCA nBAPC+= 三、效度 (一)內容效度(含表面效度) 1.邏輯分析方法專家效度 2.實證分析方法 nCNdVnjNiij =11 ) 1(，j=1,n dij為評分者i在試題j之評分與最小評分之差距絕對值，n為試題數，N為評分者人數，C為評定等第數目 (二)效標關連效度 yxSNSYYXXr)( )(= 1.同時效度 2.預測效度 (三)建構效度 1.內部一致性分析法 (1)相關分析法：計算每個試題的二元化得分與總分間的點二系列相關，相關係數達顯著水準者保留。 (2)團體對照法：依總分將學生分成高低分組，比較兩組學生在每個試題的答對百分比，若高分組答對百分比顯著高於低分組答對百分比者保留。 2.外在效標分析法：同效標關連效度 3.因素分析法 4.多特質-多方法分析 四、注意係數 (一)試題注意係數 10學生之平均得分試題j答對人數學生總分和試題j在P曲線上方各的學生總分和方答試題j對應於P曲線下的學生總分和答試題j對應於P曲上方 iCP = (二)學生注意係數 10試題之平均答對人數學生i之總分試題之答和學生i在P曲線左方各的試題答對人和學生i對應於S左方答的試題答對人數和答學生i對應於S曲左方 iCS = 台北科大 技職所 曾淑惠整理