第五单元：简易方程教材分析本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。学情分析用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果 2 元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。教学目标知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题课时安排： 20 课时1用字母表示数 ,6 课时2解简易方程 ,12 课时3整理和复习 ,2 课时课时教案课题：第五单元：简易方程用字母表示数第课时总序第个教案课型：新授教学内容：教材 P5253 例 1、例 2 及练习十二第 1、3、7、8 题。教学目标：知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观： 在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法：观察、比较、思考、交流教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入1导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n 年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n 年就加 n。2质疑：这里的 n 表示的是什么？（一个数）3揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1出示教材第 52 页例 1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1 岁时爸爸 31 岁；爸爸比小红大30 岁。2让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第 52 页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄， 并集体完成表格。3质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问： “小红的年龄” 写起来有些麻烦， 谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用 n+ 30 表示，n 表示小红的年龄， n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用 a+30，用 a 代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30 岁，所以用 a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a, 都表示什么？（都表示小红的年龄。） （板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200 吗？先让学生讨论， 然后汇报： 这里的字母能表示从1 开始的自然数， 但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。引导学生小结： 用字母表示数时， 在特定的情况下， 字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。5质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30 岁。 ）归纳：含有字母的式子， 不但可以表示数， 还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）6提问：如果用 a 表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报： a+30=11+30=41 （岁）当 a=12时呢？学生汇报： a+30=12+30=42(岁) （二）教学教材第53 页例 2。1引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第 53 页例 2） ：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上， 人能举起物体的质量是地球上的6 倍；在地球上我只能举起 l5kg 。你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6 倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2探索：在地球上能举起l 千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起 2 千克的物体、 3 千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？出示：教材第 53 页的表格。通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）：人在月球上能举起的质量就是x 6 千克。3简写乘号。直接教学： x 6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结： 人能举起的质量是有限的， 因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。4 （出示教材第 53 页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x =615=90（千克）三、巩固拓展1完成教材第 53 页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长宽。引导： 此题的宽是 3cm ， 怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。2完成教材第 55 页“练习十二”第1 题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示( 厘米：cm ；千克：kg) ，再自主完成。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。作业：教材第 55 页练习十二第 3、7、8 题。板书设计：用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。批注教学（后记）反思：课时教案课题：第五单元：用字母表示运算定律和计算公式第课时课型：新授教学内容：教材 P54及练习十二第 4、5、6、10 题。教学目标：知识与技能： 使学生在旧知识的基础上， 进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。过程与方法： 使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。教学难点：理解一个数的平方的含义。教学方法：自主探索、合作交流、尝试学习法。教学准备：多媒体。教学过程一、复习导入1引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3根据学生的回答出示如下表格：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法交换律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。加法结合律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法交换律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。乘法结合律两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加，结果不变。乘法分配律4师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不清楚。 ）结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。5揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、互动新授（一）教学用字母表示运算定律。1你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c 来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54 页的表上。集体订正。出示根据学生的回答完成的表格：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b) c=ac+bc2引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省略不写。如 ab=ba，可以写成 ab=ba 或 ab=ba。3引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。质疑：这里的 a、b、c 可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公式。1出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长边长；周长 =长4。引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用 S表示面积，用 c 表示周长， a 表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。S= a2 C=4a 2提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）明确： S=aa 可以写成 a2，表示 2 个 a 相乘，读作“ a 的平方” ，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。出示： 32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。(32读作 3 的平方，表示 2 个 3 相乘，等于 9；b2读作 b 平方，表示 2 个 b乘；52读作 5 的平方，表示 2 个 5 相乘，等于 25。 ）出示：边长 6 厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式， 再计算：正方形面积的公式是S=a2，当 a=6时，S=62=66=36（平方厘米）。正方形周长的公式是C=4a ，当 a=6时，C=4 6=24（厘米） 。三、巩固拓展1完成教材第 56 页“练习十二”第4 题。先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m) 再让学生独立计算第 (2) 、(3) 小题，集体订正。2完成教材第 56 页“练习十二”第6 题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及 62、a2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2 倍” ：a2表示 2 个