7.5 绕组中的波过程7.5.1 变压器绕组中的波过程7.5.2 旋转电机绕组中的波过程本节讲述电力系统中重要设备变压器和旋转电机中的波过程。由于电机和变压器线圈大多采用绕组构成，因此波在绕组中传播将是本节讨论重点。返回7.5.1 变压器绕组中的波过程在雷电或操作冲击电压作用下，变压器绕组的 主绝缘和从绝缘上可能受到很高的过电压而损坏。 这种在冲击电压作用下产生的过电压，主要由绕组 内部的电磁振荡过程和绕组之间的静电感应、电磁 感应过程所引起。这两个过程统称为变压器绕组的 波过程。主要内容包括:单相变压器绕组中的波过程 三相变压器绕组中的波过程 变压器绕组之间的波过程 单相变压器绕组中的波过程 为简化计算，便于定性分析，略去绕组损耗和互 感；并假定绕组的电感、纵向电容、对地电容都是 均匀的分布参数，可得变压器绕组的简化等值电 路，如图7-15所示。图7-15 变压器绕组的等值电路图7-16 t=0瞬间变压器等值电路当幅值为U0的无穷长直角波作用于图7-15的等值 电路时，由于电感作用t=0的初始瞬间支路 中无电 流，相当于电感支路开路。此时等值电路可以进一步 简化为仅由电容链组成，如图7-16。位移电流沿纵向 电容 扩散很快，电位瞬间遍及整个绕组。但由 于对地电容的充电作用，越靠近首端， 流过的电 流越大。dxL0dxK/0 dxK/002 22 =udxdu00 KC=xxBeAeu+=由图7-16可列出微分方程(7-32)式中为变压器绕组的空间系数。 (7-32)的解为根据边界条件定出常数A、B，即可得出变压器 的起始电位分布公式。绕组末端接地时)()(0lshxlshUu=)()(0lchxlchUu=KClKCl=00绕组末端不接地时其中C、K分别为绕组的对地总电容、纵向总电容。（7-33）（7-34）xeUu08 . 0)/(lx对于未采取特殊措施的普通连续式绕组， 值约为 5-10，平均为10。由于 5时， ； 且当 时， 和 也很接近，可以 近似认为； 因此，式(7-33)、 (7-34)可以近似地用同一个公式表示不论绕组末端是否接地，在大部分绕组时，起始电位分布实际上接近相同，只是在接近绕组 末端，电位分布有些差异。ll )(lsh2/)(lelch 8 . 0)/(lx)(xlsh)(xlch )(xlsh2/)()(xlexlch（7-35）图7-17 绕组末端接地时的起始电位分布图7-17画出了变压器绕组末端接地时的起始电位 分布曲线。由图可 见值越大，曲线下降越快，起始 电位分布越不均匀；大部分电压降落在绕组首端附 近；且在x=0处电位梯度du/dx最大。最大电位梯度 lUlUdxdu dxdux0 0 0max= = =U0/l绕组的平均电位梯度。ll式(7-35)表明，在t=0瞬间，绕组首端(x=0)的电位 梯度为平均电位梯度的 倍。 越大，电位梯度越大； 电位梯度分布越不均匀，绕组的冲击性能越差。因此， 在变压器内部结构上要采取保护措施。变压器绕组在t=0时的特性由其纵向电容和对地电 容组成的电容链决定。此电容链可用一个集中电容 来等值，叫做变压器的入口电容。 TC0U0000 =xxTdxduKQUCKCKCKUUKCT=0000 00入口电容是等值于整个电容链的，因此它在直角波作用下所吸收的电荷几乎等于绕组首端线饼纵 向电容所吸收的电荷，即（7-35）代入式（7-36）得（7-36）（7-37）变压器的入口电容即是绕组单位长度的或全部的对地电 容与纵向电容的几何平均值，随其电压等级和容量而增大。 =t)1 (0lxUu=t0Uu=变压器绕组在幅值等于的无穷直角波 作用下的稳态电位分布，发生在绕组的电磁振荡结束以后。此时对于末端接 地的绕组， 时，按绕组的电阻形成均匀的稳态电位分布：对于末端不接地的绕组， 时，绕组的各点 电位均为：0U变压器从起始分布到稳态分布，其间有一个过渡过程。且 过渡过程具有振荡性质，激烈程度和稳态电位分布与起始电 位分布两者之差值密切相关。这个差值就是振荡过程中的自 由振荡分量，差值越大，自由振荡分量越大，振荡越强烈； 由此产生的对地电位和电位梯度也越高。图7-18表明绕组各点的电位由起始分布，经过振 荡达到稳态分布的过程。(a)绕组末端接地时绕组电位分布 (b)绕组末端不接地时绕组电位分布图7-18 绕组不同时刻电位分布绕组各点的电位并非同时达到最大值。绕组末端 接地时，最高电位出现在绕组首端附近，其值可达 1.4U0；末端不接地时，最高电位出现在绕组末端，其 值可达1.9 U0。由于存在损耗，实际最高电位低于上 述数值。振荡过程中，绕组各点的电位梯度也会变化。变压器绕组的振荡过程，与作用在绕组上的冲击 电压波形有关。此外波尾也有影响，在短波作用下， 振荡过程尚未充分激发起来时，外加电压已经大大衰 减，故使绕组各点的对地电位和电位梯度也较低。三相变压器绕组中的波过程 三相变压器绕组波过程的规律同单相变压器绕组 基本相同，只是随三相绕组的接线方式和单相、两相 或三相进波的不同有所差异，分以下三种情况说明。 中性点接地星形接线(Y0)三相变压器的高压绕组为星形接线且中性点接地 时，相间的互相影响不大，可以看作三个互相独立的 末端接地的绕组。无论是单相、两相或三相进波，其 波过程没有什么差别，都可按照单相绕组末端接地的 波过程处理。中性点不接地星形接线(Y)单相、两相、三相的波过程各不相同。当雷电波从A相单相侵入变压器时，如图7-19(a)所示，可认为B、C两相绕组端点接地；绕组的起始电位分布和稳态电位分布如图7-19(b)中的曲线1和2所示。设进波为幅值为 的无穷长直角波，且三相绕组的参数完全相同，中性点O的最大对地电位将不超过 。0U032U当雷电波沿两相侵入时，可用叠加法来估计绕组 各点的对地电位。当三相同时进波时，情况与单相绕组末端不接地 时的波过程基本相同，中性点的最高电位可达首端电 位的两倍，但其起始电位比单相进波时略高。图7-19 Y接线变压器单相进波时的电位分布 三角形接线()当雷电波从A相单相侵入时，如图7-20所示，B、C两 相端点相当于接地，因此AB、AC两相绕组中的波过程与末端 接地时单相绕组波过程相同。当两相或三相进波时可用叠加法进行分析。 图7-20 三角形接线单相进波变压器绕组之间的波过程当冲击电压波侵入变压器某一绕组时，可在变 压器的其他绕组上出现很高的感应过电压，这就是 变压器绕组之间的波过程。在某些条件下，变压器绕组之间的感应过电压 可能超过低压绕组和连接在低压绕组上的电气设备 的绝缘水平，造成绝缘击穿事故。同理，在某些条 件下，当冲击波侵入低压绕组时，高压绕组上也会 产生很高的感应过电压，可能超过其绝缘水平，造 成绝缘击穿事故。返回返回7.5.2 旋转电机绕组中的波过程旋转电机包括发电机、同步调相机和大型电动 机等,其与电网的连接方式有通过变压器与电网相连 和直接与电网相连两种。电机绕组就可以用波阻抗和波速的概念来表征波 过程规律。图7-2l所示为某汽轮发电机绕组的波阻抗随容量 和额定电压的变化规律。图7-21 波阻抗随容量和额定电压的变化 1单相进波；2三相进波图7-22 波速随容量变化 1单相入侵；2三相入侵图7-22所示为某汽轮发电机绕组的平均波速与容量关系， 其平均波速随容量增大而减小。波在电机绕组中将较快地衰减和变形。波到达中性点并再返回时，其幅值已衰减很小了，其陡度也已极大地变缓，因此，在估计绕组中最大纵向电位差时，可认为主要是侵入绕组的前行电压波造成的，并且将出现在绕组首端。图7-23 匝间电压变化趋势tnlvtnuvlutn tn=若入侵波的陡度为 ，绕组匝长度为 ，平 均波速为 ，则作用在匝间绝缘上电压 分布如图7- 23所示，由此可写出：从上式可知，匝间电压与入侵波陡度 成正比，当 很大 时，匝间电压将超过匝间绝缘的冲击耐压值而发生击穿事故， 试验表明，为了保护匝间绝缘，必须将入侵电压波陡度限制在 5kV/s以下。（7-38）（本节完）小 结本节主要讲述电力系统变压器和旋转电机中的波过程，波在绕组中传播将是重点 。返回返回变压器绕组中的波过程 冲击电压作用下产生的过电压，主要由变压器绕组内部的 电磁振荡过程和绕组之间的静电感应、电磁感应过程所引 起。这两个过程统称为变压器绕组的波过程。 旋转电机绕组中的波过程