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(说课稿)姓名:赵榜牢 班级:数学083 班 学号:0809014096教材分析确立教学目标 教法和学法教学程序设计说课过程 一:教材分析n本节课是高中数学人教版必修一2.1.4的内 容,是学生在学习了函数、轴对称和中心 对称图形的基础上来学习的,函数的奇偶 性是考察函数性质时的又一个重要方面。 教材从具体到抽象,从感性到理性,循序 渐进地引导学生进入数学领域进行观察、 归纳,形成函数奇偶性概念。同时渗透数 形结合,从特殊到一般的数学思想。 二:确立教学目标 (1)知识目标:从形和数两个方面进行引导 ,使学生理解奇偶性的概念,学会利用定义判 断简单函数的奇偶性。 (2)能力目标:通过设置问题情境培养学生 判断、推理的能力,同时渗透数形结合和由特 殊到一般的数学思想方法. (3)情感目标:在学生感受数学美的同时,激 发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神。教学重点:函数奇偶性 概念的 形成。教学难点:函数奇偶性 的判断。三:教法和学法l1、教法l根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突 出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循 教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思 想,采用以引导发现法为主,直观演示法、设疑 诱导法、类比法为辅。教学中,教师精心设计一 个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题 情景,诱导学生思考,使学生始终处于主动探索 问题的积极状态,从而培养思维能力。l2、学法 让学生在“观察一归纳一检验一应用” 的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形 成的过程,使学生掌握知识。四:教学程序设计 为了达到预期的教学目标,我对整个教学 过程进行了系统地规划,设计了五个主要 的教学程序:设疑导入,观图激趣 指导观察,形成概念 学生探索、发展思维 知识应用,巩固提高 归纳小结,布置作业 五:说课过程o(一)设疑导入、观图激趣。o 1、用多媒体展示一组图片,让学生感受生 活中的美:对称美,再让学生举例。o通过让学生观察图片导入新课,既激发了学 生浓厚的学习兴趣,又为新知作好铺垫。n(二)指导观察、形成概念。n数学中对称的形式也很多,这节课我们就同学们谈到的与轴对 称的函数展开研究。n先思考一个问题:哪些函数的图象关于轴对称?试举例。 n然后以函数=x2和=x为例,学生动手作出图像,让学生回 想,初中时怎样判断图象关于 轴对称呢? 此时提出研究方向: 今天我们将从数值角度研究图象的这种特征,体现在自变量与 函数值之间有何规律?n引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.借助课件演示( 令 比较 得出等式 , 再令 ,得到 ) 让学生发现两个函数 的对称性反应到函数值上具有的特性:,然后通过解析式给出 严格证明,进一步说明这个特性对定义域内任意一个 都成立. 最后让学生用完整的语言给出偶函数定义,不准确的地方教师 予以提示或调整. n(1) 偶函数的定义:(板书)n设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有- xD 且nf(x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数 v接着提出新问题:v函数图象关于原点对称,它的自变量与函数 值之间的数值规律是什么呢?然后多媒体展 示两个学生非常熟悉的函数 和的图象让学 生观察研究。v引导学生用类比的方法,得出结论,再鼓励学 生给出奇函数的定义.v(2) 奇函数的定义(板书)v设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的 任意一个x,都有-xD 且v f(x)= f(x) ,那么f(x)就叫做奇函数. (三) 学生探索、深化概念: l设计以下问题组织学生讨论思考回答l问题1:奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字,说明 函数的奇偶性是怎样的一个性质?与单调性有何区别?l问题2:x与x在几何有何关系?具有奇偶性的函数的 定义域有何特征?l问题3:如果一个函数是奇函数,且0在定义域内,? 如果一个函数既是奇函数,又是偶函数,则有何特性 ?l通过对三个问题的探讨,引导学生认识以下几点:( 多媒体显示)l问题4:结合函数的图像回答以下问题:l(1)对于任意一个奇函数,图像上的点P(x, )关于 原点的对称点P的坐标是什么?点P是否也在函数的 图像上?由此可得到怎样的结论?l(2)如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的 中心对称图形,能否判断它的奇偶性?(四)、知识应用,巩固提高。 v 例1. 判断下列函数的奇偶性 (1)f(x)=x4 (2)f(x)=x5 v(3) f(x)=x+1/x (4)f(x)=1/x2归纳出判断奇偶性的步骤 : (1) 先求定义域,看是否关于原点对称; (2) 再判断f(-x)=-f(x) 还是 f(-x)=f(x). 对称学生做练习,及时巩固v例2:已知函数y=f(x)是偶函数,它在y轴右边的 图象如下图,画出在y轴左边的图象. v例3:研究函数 的性质并作出它的图像v例2 例3主要让学生体会学习了函数的单调性后 为研究函数的性质带来的方便。根据奇、偶函 数图像的对称性,只研究函数在y轴一侧的图像 和性质就可以知道在另一侧的图像和性质。(五)归纳小结,布置作业。l从知识和方法两个方面让学生谈本节课的 收获,并进行反思。l作业:教材第52页习题2-1A 6、7、8题
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