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新课标要求:新课标要求:1、会计算圆的弧长、扇形的面积。教学目标:教学目标:1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题教学重点:教学重点:1、计算弧长扇形面积;教学难点:教学难点:1、图形面积的计算分析;渗透的教学思想:渗透的教学思想:1、让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2、让学生体验数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大家的运用能力教学参考设计:教学参考设计:1、弧长公式:180rnl公式变形:计算弯道的展直长度:2、应用1.已知:扇形的圆心角为 120,半径为 6,扇形的弧长为_2若 75的圆心角所对的弧长是5 . 2,此弧所在圆的半径是_。3、在半径为 2 的圆中,有一条弧长为 2,则这条弧所对的圆心角度数是_。4.有一段弯道是圆弧形,道长是 12m,弧所对的圆心角是 81,这段圆弧所在圆的半径 R 是多少米(结果保留小数点后一位)?5.如图,一段弯形管道,其中,O=O=90,中心线的两条圆弧半径都为 1000m,求图中管道的展直长度。3、扇形与扇形面积扇形定义与表示:公式:3602rnSlrS21公式中字母代表的含义:公式变形:4、应用1.如图,草坪上的自动喷水装置能旋转 220,它的喷灌区域是一个扇形,这个扇形的半径是 20m,求它能喷管的草坪面积。2.扇形的面积是 S 它的半径是 r,这个扇形的弧长是_。3.扇形的弧长是 20cm,面积为 240cm2,则该扇形的圆心角为_。4.若扇形的面积是它所在圆的面积的 2/3,则这个扇形的圆心角是_。5.已知扇形的面积为 12cm2,半径为 8cm,求扇形的周长。当堂达标训练当堂达标训练1、1的圆心角所对的半径为 r 的圆的弧长是_;扇形的面积是_。2、圆心角是 60,半径是 6 的扇形面积是_。3、扇形的圆心角是 45,它的面积为 8,则扇形所在圆的半径是_。4、在航海中,常用海里作为路程的度量单位,把地球看作球体,1 海里近似等于赤道所在的圆中 1的圆心角所对的弧长,已知地球半径约为 6370 千米,1 海里约等于多少米?( 取 3.14,结果取整数)课题:课题:24.4 弧长和扇形面积 第二课时新课标要求:新课标要求:会计算圆的弧长、扇形的面积。教学目标:教学目标:会处理运动图形中弧长的分析与计算教学重点:教学重点:运动图形中弧长的分析与计算教学难点:教学难点:运动图形中弧长的分析与计算 渗透的教学思想:渗透的教学思想:1、让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2、让学生体验数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大家的运用能力教学参考设计:教学参考设计:1、如图,半径为 2 的圆沿着边长为 10 的正方形内边滚动一周,则圆心所走过的路径长度为_。2、 如图,边长为 2 的正六边形 ABCDEF 在直线 l 上按顺时针方向作无滑动的翻滚.(1)当正六边形绕点 F 顺时针旋转 60 度时,A 落在点 A1位置;(2)当点 A 翻滚到点 A2的位置时,求点 A 所经过的路径长.3、一段铁丝长 80cm,把它弯成半径为 160cm 的一段圆弧,求弯后铁丝两段间的距离。4、如图,在 44 的正方形网格中,若将ABC 绕着点 A 逆时针旋转得到ABC,则弧 BB的长为_。当堂达标训练当堂达标训练1、 (2012 德州中考 12 题)如图, “凸轮”的外围有以正三角形的顶点为圆心,与正三角形的边长为半径的三段弧组成,已知正三角形的边长为 1,计算凸轮的周长。3、 一块边长为 1 的等边三角形木板,现将木板沿水平线翻滚,求出点 B 从开始到结束所走的路径长。课题:课题:24.4 弧长和扇形面积 第三课时教学目标:教学目标:能正确处理不规则图形的计算问题。教学重点:教学重点:计算不规则图形面积;教学难点:教学难点:不规则图形面积的计算分析;渗透的教学思想:渗透的教学思想:1、让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2、让学生体验数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大家的运用能力教学参考设计:教学参考设计:不则图形的计算原则:把不规则图形面积转化为规则图形面积的和或者差计算。1、2、水平放置的排水管道的截面如图,半径为 50cm,其中水面的最大深度为 75cm,求截面上有水部分的面积。(2015 东营中考 15 题)3、如图,正方形的边长为 a,计算图中阴影部分的面积。4、 如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条 AB,AC 夹角为 120,扇面 BD 的长为 20cm,求扇面的面积。5、如图,从一块直径是 1cm 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形,求被剪掉的部分的面积。6、如图,边长为 12cm 的正方形池塘的周围是草地,池塘边 A,B,C,D 处各有一棵树,且AB=BC=CD=3m,现将长 4m 的绳子将一头羊拴在其中一棵树上,为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在_处。7、如图,以 AD 为直径的半圆 O 经过 RtABC 斜边 AB 的两个端点,交直角边 AC 于点 E,B、E 是半圆弧的三等分点,弧 BE 的长为32,计算图中阴影部分的面积。8、如图,在 RtABC 中,C=90,A=30,AB=2将ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转至ABC的位置,B,A,C三点共线,计算线段 BC 扫过的区域面积。9.(2014德州)如图,正三角形 ABC 的边长为 2,D、E、F 分别为 BC、CA、AB 的中点,以 A、B、C 三点为圆心,半径为 1 作圆,则圆中阴影部分的面积是 当堂达标训练当堂达标训练1、如图所示,扇形 OAB 的圆心角为 90,分别以 OA,OB 为直径在扇形内作半圆,P 和 Q 分别表示两个阴影部分的面积,那么 P 和 Q 的大小关系是_。2、如图,A,B,C 两两不相交,且半径都是 0.5cm,则图中的三个扇形阴影的面积之和为_。3、如图,三个圆是同心圆,求圆中阴影部分的面积。24.4 弧长和扇形面积 第四课时新课标要求:新课标要求:1、了解圆锥的侧面展开图2、通过实例,了解圆锥的侧面展开图在现实生活中的应用。教学目标:教学目标:1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2、了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题教学重点:教学重点:圆锥表面积计算。教学难点:教学难点:明确圆锥与其侧面展开图的对应关系。渗透的教学思想:渗透的教学思想:1、让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2、让学生体验数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大家的运用能力教学参考设计:教学参考设计:一、圆锥面积计算一、圆锥面积计算1、母线概念:2、圆锥侧面与其展开图3、对应关系:展开图扇形的弧长对应圆锥的_;展开图扇形的半径对应圆锥的_;展开图扇形的面积对应圆锥的_。4、S圆锥的全面积=_二、应用1、3、圆锥形的烟囱帽的底面直径是 80cm,母线长是 50cm,制作 100 个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮?4、如图,扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为 1cm,这个圆锥的底面半径是_。三、,l,r 之间的关系推导lrllr3602180r2180圆锥底面周长又展开图弧长四、应用1、用一个圆心角为 120,半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为_。2、一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍,则其侧面展开图扇形的圆心角是_。3、把一个半径为 12cm 的圆片,剪去一个圆心角为 120的扇形后,用剩余的部分做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的侧面积是_,这个圆锥的底面半径是_。当堂达标训练当堂达标训练1、若圆锥的底面半径为 2cm,母线长为 3cm,求它的侧面积2若圆锥的底面积为 16cm2,母线长为 12cm,求它的侧面展开图的圆心角3 底面直径为 6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为 216,求这个圆锥的高4.一个圆锥的底面半径是 5cm,侧面展开图扇形的圆心角为 120,则该圆锥的母线长为_。5、圆锥的高为 4,底面半径为 3,它的侧面展开图的扇形半径是_。6、圆锥母线长为 6,底面半径为 2,则它的侧面展开图的扇形圆心角是_。7、由正方形铁皮上剪下一个圆心和扇形,使之恰好围成一个圆锥模型,设圆的半径为 r,扇形的半径为R,求圆的半径与扇形的半径之间的关系。
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