第第 4 节节 功能关系功能关系 能量守恒定律能量守恒定律考点一| 功能关系1内容(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现2做功对应变化的能量形式(1)合外力的功影响物体的动能的变化(2)重力的功影响物体重力势能的变化(3)弹簧弹力的功影响弹性势能的变化(4)除重力或系统内弹力以外的力做功影响物体机械能的变化(5)滑动摩擦力的功影响系统内能的变化1物质、能量、信息是构成世界的基本要素，下面关于能量的认识中错误的是( )A能量是一个守恒量B同一个物体可能同时具有多种形式的能量C物体对外做了功，它的能量一定发生了变化D地面上滚动的足球最终停下来，说明能量消失了D 能量的概念是在人类对能量守恒的认识过程中形成的，它的重要特性就是守恒，物体对外做功的过程即是能量释放的过程，功是能量转化的标志和量度地面上滚动的足球最终停下来，其机械能转化为内能，能量并没有消失故选项 A、B、C 正确，D 错误故选 C.2.自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图 541 所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能( )图 541A变大 B变小C不变D不能确定A 人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A 正确3.如图 542 所示，质量为 m 的物体(可视为质点)以某一速度从 A 点冲上倾角为 30的固定斜面，其运动的加速度大小为 g，此物体在斜面上上升的最大34高度为 h，则在这个过程中物体( ) 【导学号：81370213】图 542A重力势能增加了 mgh34B克服摩擦力做功 mgh14C动能损失了 mghD机械能损失了 mgh12D 重力势能增加量为 mgh，A 错；由 mgsin 30Ffm g 知 Ff mg3414时，克服摩擦做功为 mgh，由功能关系知 B 错，D 对，动能损失等于合力做12功，即 Ek mg2 h mgh，C 错34324.如图 543 所示，一固定斜面倾角为 30，一质量为 m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小 g.物块上升的最大高度为 H，则此过程中，物块的( )图 543A动能损失了 mgH12B动能损失了 mgHC机械能损失了 mgHD机械能损失了 mgH12C 分析小物块沿斜面上滑，根据题述可知，物块所受滑动摩擦力Ff0.5mg，由动能定理，动能损失了mgH2mgH，选项 A、B 错FfHsin 30误由功能关系，机械能损失mgH，选项 C 正确，D 错误FfHsin 30考点二| 能量守恒定律及应用1内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变2适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律3表达式(1)E初E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和(2)E增E减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量(2015浙江 10 月学考)画作瀑布如图 544 所示有人对此画作了如下解读：水流从高处倾泻而下，推动水轮机发电，又顺着水渠流动，回到瀑布上方，然后再次倾泻而下，如此自动地周而复始这一解读违背了( )图 544A库仑定律B欧姆定律C电荷守恒定律D能量守恒定律D 这是第一类永动机模型，违背了能量守恒定律，选 D.1.如图 545 所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )图 545A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能B 本题考查能量转化和守恒定律由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项 A 错误、B 正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项 C、D 错误2.蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱如图 546 所示，蹦极者从 P 点静止下落，到达 A 点时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点 B 点，B 点离水面还有数米距离蹦极者(可视为质点)从 P 点下降到 B 点的整个过程中，重力势能的减少量为 E1、绳的弹性势能增加量为 E2、克服空气阻力做功为 W，绳子重力不计则下列说法正确的是( ) 【导学号：81370214】图 546A蹦极者从 P 到 A 的运动过程中，机械能守恒B蹦极者与绳组成的系统从 A 到 B 的运动过程中，机械能守恒CE1WE2DE1E2WC 蹦极者从 P 到 A 及蹦极者与绳组成的系统从 A 到 B 的运动过程中都受到空气阻力作用，所以机械能不守恒，A、B 错误；根据能量守恒定律可知，在整个过程中重力势能的减少量等于弹性势能的增加量和内能的增加量之和，内能的增加量等于克服空气阻力做的功，C 正确，D 错误3.如图 547 所示，光滑水平面 AB 与竖直面内的半圆形导轨在 B 点相切，半圆形导轨的半径为 R.一个质量为 m 的物体将弹簧压缩至 A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过 B 点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的 8 倍，之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B 三点在同一竖直线上(不计空气阻力)试求：图 547(1)物体在 A 点时弹簧的弹性势能；(2)物体从 B 点运动至 C 点的过程中产生的内能【解析】 (1)设物体在 B 点的速度为 vB，受到的弹力为 FNB，则有FNBmgmv2 BR又 FNB8mg由能量守恒定律可知弹性势能 Ep mv mgR.122 B72(2)设物体在 C 点的速度为 vC，由题意可知mgmv2 CR物体由 B 点运动到 C 点的过程中，由能量守恒定律得E内 mv mgR. 122 B(12mv2 Cmg2R)【答案】 (1) mgR (2)mgR72