0基于基于 AMESim/MATLAB 的液压自由活塞发动机仿真研究的液压自由活塞发动机仿真研究自由活塞发动机(Free-Piston Engine，FPE)作为一种能够适应未来要求的新型内燃机，近几年发展非常迅速。1-8将自由活塞发动机和油泵进行组合即得到了液压自由活塞发动机(Hydraulic Free Piston Engine，HFPE)，它实现了内燃机和液压泵的一体化设计，如图 1 所示。液压自由活塞发动机结构紧凑，在工程机械和农用机械领域有很好的应用前景。图 1 液压自由活塞发动机单活塞液压自由活塞发动机(Single Piston Hydraulic Free-Piston Engine，SPHFPE)只有一个燃烧腔和一个自由活塞组件，结构简单零件少，工作频率即输出流量控制可以通过开关阀开关实现，制造成本低。虽然单活塞液压自由活塞发动机单独的压缩回复系统增加了复杂程度，但是又可以很轻易改变发动机的压缩比，振动问题是另一个挑战。由于液压自由活塞发动机与传统的曲轴式内燃机相比在结构上和原理上均有较大差别，所以对于进行研制液压自由活塞发动机来讲，对其进行动态特性研究是非常必要的。本文将通过 AMESim/MATLAB 联合仿真技术对所研制的单活塞液压自由活塞发动机机进行建模、仿真和动态特性分析，并进行试验研究。 1 SPHFPE 的工作原理的工作原理SPHFPE 的基本结构如图 2 所示，燃烧腔主要是由燃烧室及其配件组成的；高压腔、泵腔和压缩腔一起构成SPHFPE 的液压部分。在 SPHFPE 中，活塞组件由直径较大的泵活塞和直径较小的控制活塞构成，它的轴向移动实现吸油和排油。由于单活塞液压自由活塞发动机中没有旋转部件，因此不可能通过飞轮将膨胀冲程的能量传递到其他冲程，所以它一般为二冲程发动机，并且排气阀和喷油器驱动机构采用液压驱动方式，驱动油压均是由液压自由活塞发动机输出的高压油。SPHFPE 的高压油有两个输出：在压缩冲程，活塞向左运动时由高压腔输出；在膨胀做功冲程由泵腔输出。双输出可以减小输出高压油的脉动。此外，SPHFPE 中还要设置满足超低工作频率（小于 10Hz）以及变压缩比要求的控制油路。12354ABCD678bc9aA 燃烧腔 B 高压腔 C 泵腔 D 压缩腔 a 动力活塞 b 泵活塞 c 控制活塞 1 出油单向阀 2 控制单向阀 3 频率控制阀 4 补油单向阀 5 进油单向 阀6 压缩蓄能器 7 高压蓄能器 8 低压蓄能器 9 排气喷油阀组图 2 单活塞液压自由活塞发动机原理图2 SPHFPE 模型模型SPHFPE 燃烧腔模型将通过 MATLAB 建立，而液压系统将在 AMESim 中建立。2.1 基本假设基本假设在对 SPHFPE 进行仿真研究时，作如下假设：1 假设燃烧腔气缸内工质的状态均匀，同一瞬间各点的压力、温度、浓度处处相等。假设工质为理想气体，在整个循环中其物理及化学性质保持不变。不考虑泄漏等的影响，工质的总质量保持不变，热力循环是在定量工质下进行的，忽略进、排气流动损失及其影响。782 用韦柏放热函数代替燃料的实际燃烧过程。3 忽略进、排气流动损失及其影响，忽略喷油过程的影响。泵的进油压力（低压油）和负载压力（高压油）为恒定值。2.2 燃烧腔压力变化模型燃烧腔压力变化模型根据文献7-9及基本假设，取燃烧腔缸头缸壁及动力活塞顶部所围成的边界为控制面，所包围的空间容积为控制体积。在 SPHFPE 工作过程中，所取的控制体的边界在不断变化。由热力学第一定律：* MERGEFORMAT dQUW(1)其中，系统吸收的热量，系统内能的变化量，QdU系统对外作功。W对外所作的功可以表示为：* MERGEFORMAT (2)dWp V1其中，气缸内工质的瞬时压力，气缸容积的pdV 变化量。根据假设条件及比定容热容得到理想气体内能的变化量和温度的变化量之间的关系为：* MERGEFORMAT gVddUm CT(3)其中，气体质量，比定容热容，温度的gmVCdT变化量。由* MERGEFORMAT (1)* MERGEFORMAT (3)式得到控制体中的能量守恒方程：* gVd1dd dddTQVptm Ctt MERGEFORMAT (4)根据理想气体状体方程得到：* gddd dddTVpm RpVtttMERGEFORMAT (5)由* MERGEFORMAT (4)和* MERGEFORMAT (5)式得到 SPHFPE 燃烧腔内工质压力模型：* VVddd dddCRCQVppVtRtRtMERGEFORMAT (6)根据* MERGEFORMAT (6)式简化可以得到燃烧腔内压力变化方程：* d1dd(1)dddpQVptVttMERGEFORMAT (7)其中，气缸容积的瞬时体积，工质的绝热指数。V由单韦柏燃烧放热函数得到的瞬时放热率：* 1 ufud16.9() exp 6.9()dccQcttH gtTTTMERGEFORMAT (8)其中，SPHFPE 的循环总放热量，燃料低热值，QuH循环燃料量，能量利用系数，燃烧品质指fguc数，燃烧持续时间。T2.3 液压系统模型液压系统模型2.3.1 液压腔模型液压腔模型液压腔模型将分为液压腔体积流量变化模型和压力变化模型，通过两个模型的组合得到液压腔内压力和出口流量计算模型。体积流量变化方程：* 22 0()()4iiiiiVDdxxMERGEFORMAT (9)* 22()4iiiqDdMERGEFORMAT (10)其中，液压腔体积，液压腔活塞的直径，VDd液压腔活塞杆的直径，液压腔活塞的初始位置，0xx液压腔活塞的位移，液压腔出口的流量，液压腔q活塞速度。下标 =1，2，3，分别表示高压腔、泵腔和压i缩腔。压力变化方程为：* MERGEFORMAT h0diiiipKq dtVV(11)其中，液压腔压力，油液体积弹性模量hpK780MPa，液压腔死区容积。0V根据以上分析，在 AMESim 中搭建的液压腔模型，各种结构参数均根据设计参数设置。2.3.2 单向阀模型单向阀模型单向阀完全开启前的流量与阀口压降成线性关系，在此不考虑单向阀开启时滞后作用的影响。单向阀部分开启时流量与压降之间的关系用流量压降系数表示：* MERGEFORMAT cri V cricraqkpp(12)其中，流量压降系数，单向阀完全开启瞬间的Vkcriq流量，约为 220L/min，单向阀完全开启瞬间的压降，crip约为 0.45MPa，单向阀开启压力，为 0.2MPa。crap单向阀部分开启时的流量方程：* cVcra()qkpp MERGEFORMAT (13)其中，单向阀阀口压降。p单向阀完全开启后的流量方程：* MERGEFORMAT ccc2qc Ap(14)其中，流量系数，取为 0.6，单向阀完全开启后cccA通流面积，油液密度，取为 890kg/m3。通过单向cA阀完全开启瞬间时* MERGEFORMAT (13)和* MERGEFORMAT (14)联立计算得到。2.3.3 频率控制阀模型频率控制阀模型由于要满足高速大流量要求，因此频率控制阀采用的是伺服阀，并且控制信号只采用阶跃信号。频率控制阀阀口全开时流量为：* ssscah32()qc AppMERGEFORMAT (15)其中，频率控制阀流量，频率控制阀阀口流量系sqsc数，取值为 0.61，频率控制阀全开时的通流面积，sA压缩蓄能器压力。cap2通流面积可以通过特征压降时对应的特征流量计算sA得到，而阀口部分开启时的通流面积将根据阀芯位置线性插值得到。频率控制阀在压差为 7MPa 时流量为250L/min。2.3.4 频率控制油路模型频率控制油路模型频率控制油路主要指由压缩腔 D、控制活塞 c、控制单向阀 2、频率控制阀 3、补油单向阀 4 和压缩蓄能器 6 构成液压油路，此部分油路主要完成对发动机工作频率的控制以及对压缩冲程压缩能量的控制。频率控制油路中的压缩蓄能器为气囊式，容积为 1.0L，气囊内氮气初始压力为10MPa。压缩腔与压缩蓄能器、控制单向阀 2 以及阻尼孔的接口的随活塞位置变化的开启过程采用函数来模拟，接口的开启程度与活塞位移之间的关系将根据设计参数来设置。2.4 活塞力平衡方程活塞力平衡方程图 3 是活塞组件的受力示意图，假设活塞行程最左端为位移坐标原点，且规定右向为活塞组件运动正方向。由牛顿定律得到活塞组件的力平衡方程：* 2112233f2dddsign()dddxxxpSp Sp Sp SfcmtttMERGEFORMAT (16)其中，气缸活塞有效作用面积，各液压腔活塞有SiS效作用面积，活塞组件的位移，活塞组件系统的xfc粘性阻尼系数，活塞组件的质量，活塞组件运动mf过程中受到摩擦力。p.1p2p3p3S2S1SS图 3 活塞组件受力示意图将燃烧腔压力转化为作用到气缸活塞上的力，再通过AMESim 中的力施加模块作用液压系统活塞上，这样就建立起了活塞动力学模型。2.5 联合仿真模型联合仿真模型将 AMESim 与 MATLAB 建立的模型组合到一起得到单活塞液压自由活塞发动机联合仿真模型，如图 4 所示。(a)AMESim 模型 (b)MATLAB 模型图 4 联合仿真模型框图3 SPHFPE 仿真分析仿真分析3.1 仿真参数仿真参数主要仿真参数如下：发动机的设计最大功率为15kW，活塞组件的名义行程为 0.110m，粘性阻尼系数=25Nsm-1，活塞组件的质量=3kg，运动过程中受到fcm摩擦力=200N，燃烧品质指数=1.5，燃烧持续时间fc=0.005s，能量利用系数=1，燃料低热值Tu=42500kJ/kg，绝热指数=1.35，蓄能器初始压力uH15MPa，低压油压力 1.0MPa，高压油压力约为 23MPa，工作频率即活塞运动频率为 25Hz。3.2 仿真与试验结果与分析仿真与试验结果与分析3.2.1 液压元件特性液压元件特性对单向阀以及频率控制阀的仿真与试验结果如图 5 所示，其中单向阀的开启压力为 0.2MPa，频率控制伺服阀为三位四通阀，极限位置对应的反馈电压值分别为 0.04V 和0.20V。单向阀流量在开启过程中仿真与试验吻合较好，而在完全开启后，仿真流量偏小，这有可能是在流量系数和通流面积的选择和计算上与实际值有一定偏差。频率控制阀阀芯位移在下降过程仿真与试验结果基本一致，但仿真模型的超调量比较大，原因可能是仿真模型在阻尼设置上存在误差造成的。(a)单向阀 (b)频率控制阀 图 5 主要液压元件特性3.2.2 活塞动态特性活塞动态特性在一个循环内，活塞的位移、速度和加速度曲线如图6 所示。从图中可知，加速度最大值大于 12000m/s 2。活塞压缩可燃气体的最大速度约 10m/s，而在膨胀做功冲程其最大速度在 16m/s。活塞完成一个循环的时间大约为0.027s，因此发动机的最大工作频率约为 37Hz。(a)3(b)(c) 图 6 活塞组件动态特性发动机压缩冲程和膨胀冲程关于上止点呈不对称性，即活塞的压缩过程所用时间较膨胀过程所用时间长，压缩过程约占 0.017s，膨胀过程约占 0.010s，这种不对称性的产生原因正是由于发动机的活塞是“自由”的，没有机械约束，其运动规律完全取决于活塞两端的受力情况，即取决于* MERGEFORMAT (16)式中各力之间的关系。活塞到达下止点（活塞位移对应 0.110m 处）时，停滞一段时间（约 0.013s）再进入下一个循环，该停滞时间的长短通过频率控制阀来控制，通过控制