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高中数学综合练习(高中数学综合练习(2929) 1、满足条件的集合的个数是 3 , 2 , 13 , 2MM A、1 B、2 C、3 D、4 2、某班 3 个男同学和 3 个女同学站成一排照相,要求任何相邻的两位同学性别不同,则不同的站法种数 是 A、16B、20 C、24D、723、函数的最小正周期是xxy2sin)26sin(A、 B、 C、 D、4 224、有关下列命题,其中说法错误的是 A、命题“若,则”的逆否命题为“若,则”0432 xx4x4x0432 xxB、 “”是“”的必要不充分条件0432 xx4x C、若是假命题,则都是假命题qpqp,D、命题,使得,则,都有Rxp:012 xxRxp :012 xx5、若函数 y=有最小值,则 a 的取值范围是 ) 1(log2 axxa A、0a1 B、0a2,且 a1 C、1a2 D、a 2 6ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若 a、b、c 成等比数列,且 c=2a,则 cosB 等于 A、 B、 C、 D、42 32 41 437、曲线在点处的切线方程为 21ln2yxxx1x A、 B、 C、 D、210xy 210xy 2330xy3230xy8、若曲线:上所有的点均在第二象限内,则的取值范围为C04542222aayaxyxaA B C D)2,() 1,(),1 (),2(9、数列na前n项和为nS,已知11 3a ,且对任意正整数,m n,都有m nmnaaa,若nSa恒成立则实数a的最小值为A B2 3C3 2D22110、设 P 是ABC 内任意一点,SABC表示ABC 的面积,定义1PBCABCS SAA2PCAABCS SAA3PABABCS SAA(),若 G 是ABC 的重心, =() ,则)(Pf123, Qf1 1 1,2 3 6 A点 Q 在GAB 内 B点 Q 在GBC 内 C点 Q 在GCA 内 D点 Q 与点 G 重合11、已知则的值_ 3123,cos(),sin(),24135 sincos12在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为 2c,以O为圆心,为半径作圆,xoy)0( 12222 baby axaM若过作圆的两条切线相互垂直,则椭圆的离心率为 2 0aPc ,M13一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,当三种颜色的 球全部取出时停止取球,则恰好取 5 次球时停止取球的概率为_ 14设函数( )(0,1)1xxaf xaaa, m表示不超过实数 m 的最大整数,则函数11 ( ) ()22f xfx的值域是 15、如图,棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是正方形,PA平面 ABCD,PA=AD=2,BD=22 (1)求点 C 到平面 PBD 的距离.(2)在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为,若存在,指出点PDQCQPBD962的位置,若不存在,说明理由。Q16、已知数列 na中,112,202,nnaaannnN.(1)求数列 na的通项公式;(2)设12321111n nnnnbaaaa,若对任意的正整数n,当1,1m 时,不等式2126ntmtb恒成立,求实数t的取值范围.17、已知椭圆)0( 12222 baby ax过点)2 , 3(,离心率为33,圆O的圆心为坐标原点,直径为椭圆的短轴,圆M的方程为4)6()8(22yx过圆M上任一点P作圆O的切线,PA PB,切点为,A B (1)求椭圆的方程; (2)若直线PA与圆M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;(3)求OA OB 的最值18、已知aR,函数( )ln1af xxx,( )ln1xg xxex(其中e为自然对数的底数) (1)求函数( )f x在区间0,e上的最小值;(2)是否存在实数00,xe,使曲线( )yg x在点0xx处的切线与y轴垂直? 若存在,求出0x的值;若不存在,请说明理由(29)答案:)答案:DDBCC DDDAA 11、 12、 13、 14、 15、 (1)653 22 81140 , 1;(2)时成立 16、 (1);(2)或 17、 (1)332DPDQ41) 1( nnan2t2t;(2)0103 yx或050913 yx;(3)OA OB 的最大值为855,1101522 yxOA OB 的最小值为1815518、 (1)当时,无最小值;当时,最小值为;当时,最小值为;0aea 1eaea 0aln(2)不存在:,由于,所以。 1) 1ln1()(/xexxxg01ln1xx1)(/xg
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